实验五 纯弯曲梁正应力实验
一、试验目的
1、熟悉电测法的基本原理。
3、用电测法测定钢梁纯弯曲时危险截面沿高度分布各点的应力值。
二、试验装置
1、材料力学多功能实验装置
2、CM-1C型静态数字应变仪
三、试验原理
本试验装置采用低碳钢矩形截面梁，为防止生锈将钢梁进行电镀。矩形截面钢梁架在两支座上，加载荷时，钢梁中段产生纯弯曲变形最大，是此钢梁最危险的截面。为了解中段危险截面纯弯曲梁应力沿高度方向分布情况，采用电测法测出加载时钢梁表面沿高度方向的应变情况，再由σ实=Eε实得到应力的大小。试验前在钢梁上粘贴5片应变片见图5—1，各应变片的间距为，即把钢梁4等分。在钢梁最外侧不受力处粘贴一片R6作为温度补偿片。
图5—1 试验装置示意图
对于纯弯曲梁，假设纵向纤维仅受单向拉伸或压缩，因此在起正应力不超过比例极限时，可根据虎克定律进行计算：
σ实=Eε实
E为刚梁的弹性模量，ε实是通过电测法用电阻应变仪测得的应变值。
四、电测法基本原理
1、电阻应变法工作原理
电测法即电阻应变测试方法是根据应变应力关系，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析法。
将应变片紧紧粘贴在被测构件上，连接导线接到电桥接线端子上 当构件受力 构件产生应变 应变片电阻值随之变化 应变仪内部的惠斯登电桥将电阻值的变化转变成正比的电压信号 电阻应变仪内部的放大、相敏、检波电路转换 显示器读出应变量。
2、电阻应变片
1）电阻应变片的组成
由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图5—2所示。敏感栅能把构件表面的应变转换为电阻相对变化。由于它非常敏感，故称为敏感栅。它用厚度为0.002~0.005mm的铜合金或铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程制成，简称箔式应变。它粘贴牢固、散热性能好、疲劳寿命长，并能较好的反映构件表面的变形，使测量精度较高。在各测量领域得到广泛的应用。 图5—2 电阻应变片构造简图
2）电阻应变片种类
电阻应变片按敏感栅的结构形状可分为：
单轴应变片：单轴应变片一般是指具有一个敏感栅的应变片。
应变花（多轴应变片）：具有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变片称为多轴应变片，也称为应变花。其敏感栅可由金属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件某一点处的应变。
3）应变灵敏系数（K）
将应变片贴在单向应力状态的试件表面，且其轴向与应力方向重合。在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化ΔR/P与试件表面沿应变片轴线方向的应变ε之比值，称为应变片的灵敏系数
K=（ΔR/P）/ε
应变片灵敏系数是使用应变片的重要数据。它主要取决于敏感栅的材料、型式和几何尺寸。应变片的灵敏系数受到多种因素的影响，无法由理论求得，是由制造厂经抽样在专门的设备上进行标定，并于包装上注明。常用的应变片灵敏度系数为2—2.4。
当我们使用应变片时，必须在测量前进行校准。校准方法：根据应变片的K值，查表5—1，再根据表内K值所对应的标定值，来调节静态应变仪。
表5—1
K值 校准值 | 1.9 | 1.95 | 2 | 2.05 | 2.1 | 2.15 | 2.2 | 2.25 | 2.3 | 2.35 |
120Ω | 5263 | 5182 | 5000 | 4878 | 4762 | 4651 | 4545 | 4444 | 4347 | 4255 |
| | | | | | | | | | |
3、CM-1C型静态数字应变仪
通过应变片可以将试件的应变转换为应变片的电阻变化。但通常这种电阻变化是很小的。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压（或电流）信号，再通过电子放大器将信号放大，然后由指示仪或记录器指示出应变数值。这一任务由静态电阻应变仪来完成。静态电阻应变仪中电桥的作用是将应变片的电阻变化转换成电压变化。见图5—3CM-1C型静态数字应变仪前后面板
静态数字应变仪内部主要由惠斯顿电桥组成，它可把电阻变化转换成电压（或电流）信号。电桥结构如图4—3所示。电桥各桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中的任一个都可以是应变片或电阻。电桥的A、C为输入端，接直流电源，输入电压为V0；而B、D为输出端，输出电压为VBD。下面分析当R1、R2、R3、R4变化时，电桥输出电压VBD的大小。
图5—3 CM-1C型静态数字应变仪前后面板
图5—4 惠斯顿电桥
由电工原理可知：
电流I1 、 I2为 I1=V0/（R1+R3） I2=V0/（R3 +R4）
BD端输出电压为：
R1 R4
VBD=VBA-V DA =I1R1 - I1R4=（── - ── ）V0
应力测试
R1+R2 R3+R4
R1R3- R2R4
= ─────── V0
( R1+R2)(R3+R4)
当R1R3=R2R4时电桥平衡，VBD=0
测量时，先使材料不受外力作用，电桥调平衡使VBD=0这样显示器读数为零，当材料受力时，桥臂四片电阻应变片产生微小电阻变化：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4。于是电压输出不为零。通过信号放大显示器直接读出数值来。应变仪上读数就是测量桥所测综合应变值：
εd=ε1-ε2+ε3-ε4
本次试验选用的CM-1C型静态数字电阻应变仪具体使用，在实验室内讲解。
4、温度补偿
粘贴在被测构件测点上的应变片，如果周围环境变化时，应变片栅丝的电阻应变值也将随着温度改变而变化；同时，又因为栅丝材料和被测构件材料的膨胀系数不同，应变片被迫拉长或缩短，使栅丝电阻值也发生变化，这种由于温度改变引起的虚假应变，并不是由于载荷作用而引起的，如果只想测定构件承受在载荷作用下的变形，就应该设法消除它。消除的办法就是温度补偿。
在常温应变测量中温度补偿的方法是采用桥路补偿法。这种方法简单、经济、补偿效果好。这是利用电桥特性来进行温度补偿的 。桥路补偿法可以分为以下两种：
1）补偿块补偿法
其材料应与被测构件相同，但不受外力，并将它置与构件被测点附近，使补偿片与工作片处于同一温度场中。
2）工作片补偿法
这种方法不需要补偿块和补偿片，而是在同一被测试件上粘贴几个工作应变片，将它们接入电桥中。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变片的应变中都包含外力和温度变
化引起的应变，根据电桥基本特性，在应变仪的读数应变中即可消除温度变化所引起的虚假应变，而得到所需测量的应变。因此工作应变片既参加工作，又起到了温度补偿的作用。
5、应变片在电桥中的接线方法
应变片在应变仪的测量电桥中有各种接法。在实际测量中，常利用电桥基本特性并采用不同的接线方法，来达到以下目的：
a、实现温度补偿；
b、从复杂的变形中测出所需要的应变分量；
c、扩大应变仪的读数，以减少误差，提高测量灵敏度。
测量电桥是用于测量应变的，其各桥臂电阻可以全部是或部分是应变片。在应变测量中，常采用以下几种接线方法：
1）全桥接线法
测量电桥的四个桥臂上全部接电阻应变片，称为全桥接线法（或全桥线路）。对于等臂电桥，此时应变仪的读数应变由公式即可得出： εd=ε1-ε2+ε3-ε4
实际测量时，可有以下两种情况：
a、全桥测量：电桥的四个桥臂上都接工作应变片。
b、相对两臂测量：电桥相对两臂接工作应变片，另相对两臂接温度补偿应变片。
2）半桥接线法
若在测量电桥的桥臂 AB和BC上接电阻应变片，而另外两臂AD和CD接电阻应变仪的内部固定电阻R，则称为半桥接线法。由于桥臂AD和CD接固定电阻，不感受应变，因此对于等臂电桥，按公式可得到应变仪的读数为： εd=ε1-ε2
实际测量时，可有以下两种情况：
a、半桥双臂测量：电桥的两桥臂AB和BC上均接工作应变片。
b、半桥单臂测量：电桥的两桥臂AB和BC上，任意桥臂接工作应变片，而另一桥臂接温度补偿应变片。
五、试验步骤
1、试验前的准备
了解钢梁材料：低碳钢 弹性模量E=2×105MPa
测出钢梁尺寸（单位：mm）
L=800 a=300 b=10 h=20 c=5
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