实验4.1 用电测法测量等强度悬臂梁的应力
电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种方法，是实验应力分析的重要方法之一。电测法以测量精度高、传感元件小和测量范围广等优点，在民用建筑，医学，道路，桥梁等工程实践中得到广泛应用。例如在桥梁工程中，由于各种原因（温度改变，风，地壳运动）引起的微小变化随时存在，而这些因素均对桥梁的安全及寿命有着很大的影响。因此，我们可以使用电测法，在室内模拟测量或检验桥梁的安全程度，目前这项技术已经在三峡工程中得到了应用。
一、实验目的
1.了解电测法的基本原理；
3.熟悉悬臂梁的结构；
4.学会用电测法测量等强度悬臂梁梁的应力，并与理论值进行比较。
二、实验仪器、设备和工具
等强度悬臂梁实验仪，精密数字测量仪，砝码，砝码盘，数据线，游标卡尺，钢板尺。
三、实验原理
1.电测法基本原理
电测法的基本原理，是将电阻应变片粘贴在构件待测应变处，当试件产生机械变形时，电阻应变片亦随之伸缩，其电阻值也随之改变。电阻改 变量与电阻丝的线应变之间存在如下关系：
?R?K0? (1) R
式中，△R/ R为电阻应变片电阻值的相对变化量；K0为电阻丝的灵敏系数，一般情况下K0为常数；ε为试件应变。
在(1)式中，如果将△R/ R测出，即可得到试件所测部位的应变ε。
2. 电阻应变片的结构及主要特性
电测法测量中的核心构件就是传感器，传感器分为很多种，如电阻式、电感式、电容式、磁电式、压
电式、光电式等等。应变式传感器是电阻式传感器中的一种，是以应变片为传感元件的传感器，故又称电阻应变片。按制作材料可分为金属材料和半导体材料的，金属材料的电阻应变片又可分为金属丝式的和箔式的。
⑴电阻应变片的结构
由图4.1-1可知，金属丝式电阻应变片的由四个基本部分组成：敏感栅、基片和覆盖层、引线、粘结剂。敏感栅是应变片中的重要组成部分，是由栅丝弯曲成如图4.1-1所示的几何形状而成。栅丝的直径很细，一般为0.015~0.05mm。基片又称基底，是用以保持敏感栅及引线的几何形状和相对位置，并将被测构件上的应变迅速地传递到敏感栅上。覆盖层起保护敏感栅的作用。引线常用直径为0.10~0.15mm的镀锡铜线，并与敏感栅两输出端焊接。粘结剂将敏感栅、基片及覆盖层粘结在一起。在使用应变片时也可采用粘结剂将应变片与被测试件粘牢。
图4.1-1 金属丝式应变片的基本结构图4.1-2箔式应变片基本结构箔式应变片如图4.1-2所示，其敏感栅是由很薄的金属薄片制成，箔
厚只有0.003~0.10mm，用光刻技术制作。与金属丝式应变片相比，箔式应变片有如下优点：①敏感栅可以制成各种复杂的形状，即应变花；②横向效应小；③允许电流大，散热性好；④疲劳寿命长、蠕变小；⑤生产效率高。但是箔式应变片的电阻值的分散性要比金属丝式大，有的能相差几十欧姆，
需要做阻值的调整。由于箔式应变片的一系列优点，它将逐渐取代金属丝式应变片而占主要地位。
②横向效应
应变片轴向的应变必然引起应变片电阻值的相对变
化，而沿垂直于应变片轴向的横向应变也会引起电阻值的
相对变化，这种现象称为横向效应。当实际使用应变片的
条件与灵敏系数K的标定条件不同时，由于横向效应的影
响，实际K值要改变。如仍按标称灵敏系数来进行计算，
可能造成较大误差，如果不能满足测量精度要求，就要进
行必要的修正。图
4.1-4 机械滞后
③机械滞后，零漂及蠕变
在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载——卸载。以试件的机械应变εR为横坐标，应变片的指示应变εi为纵坐标绘成曲线，加载与卸载曲线不重合，这种现象称为机械滞后，如图4.1-4所示。以加载曲线与卸载曲线中两个指示应变的最大差值△εm应变片的滞后值。
零漂即应变片电阻值的零点漂移，指在工作温度恒定，应变片安装在未受外力作用的构件上，其电阻值随时间变化的现象。产生零漂的原因在
于敏感栅、基底、粘结剂等材料在应变片的制造或安装过程中，内部形成的应力缓慢释放所致。
蠕变是指在工作温度恒定，应变片长时间承受一恒定机械应变作用，其电阻值随时间变化的现象。产生蠕变的原因是粘结剂与基底在传递应变时出现滑动所致。
④温度效应
粘贴在构件上的电阻应变片由环境温度变化而引起的电阻值相对变化，产生虚假应变的现象称为温度效应。产生这种现象的主要原因有两个：一是由于环境温度变化，敏感栅材料的电阻温度系数αt引起的电阻值相对变化；二是敏感栅材料与被测构件材料之间的线膨胀系数不同，产生附加的拉长（或收缩），引起电阻值相对变化。
若消去二者产生的误差，要采取温度补偿措施。
⑤应变极限、疲劳寿命
在恒定温度下，对安装有应变片的试件逐渐加
载，直至应变片的指示应变与构件的真实应变的相
对误差达到10%。此时，试件的真实应变即作为该应
变片的应变极限，如图4.1-5所示。
在幅值恒定的交变应力作用下，应变片连续工
作，直至产生疲劳损坏时的循环次数，称为应变片
的疲劳寿命。图
4.1-5 应变极限
⑥绝缘电阻、最大工作电流
应变片的绝缘电阻是指应变片的引线与被测构件之间的电阻值。应变片的绝缘电阻下降将使测量系统的零敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。
对已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流称为应变片最大电流。
⑦动态响应特性
电阻应变片在测量变化频率较高的动态应变时，应考虑其动态响应特性。
图4.1-6 等强度悬臂梁实验仪图4.1-7 精密数字测量仪
3.主要实验仪器介绍
①等强度悬臂梁实验仪
工程中的梁是以弯曲为主要变形的杆件，分为简支梁、悬臂梁、外伸梁三种形式。
悬臂
梁是一端固定，另一端自由的梁。为了使梁各个截面的弯曲应力相同，随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸，这样制成的悬臂梁称为等强度悬臂梁。
等强度悬臂梁实验仪由已粘贴好电阻应变片的等强度悬臂梁、支座、水平仪、调节螺钉
和加载砝码等组成，如图4.1-6所示。
②精密数字测量仪
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