徐广强;于慧媛;张竞辉;曹冠英;韩磊;李德胜;于晶杰
【摘 要】提出一种基于单LED补偿白光LED技术,模拟日光在可见光范围内的光谱.实际调研了大功率单LED现状,采用光子在二维空间内联合态密度函数作为单LED的光谱辐射模型,建立LED模拟仿真数据库.通过求解超定方程组的非负最小二乘解,优化选择不同峰值波长以及半高宽的单LED与白光LED组合,实现对目标光谱的匹配及太阳光谱的再现.对比研究了白光LED补偿技术和纯单LED组装技术,并分析了不同种类LED组合对太阳光谱的模拟情况.结果表明,白光LED补偿技术拟合太阳光谱相关指数达到90.74%,优于纯单LED组装技术.并且当单LED种类减少时,白光LED补偿技术相比纯单LED组装技术可以实现更好的模拟效果.该方法对实现基于LED类日光照明具有较好的指导意义.%A method based on white LED compensated with monochromatic LEDs was proposed to realize the spectrum matching of solar spectrum in the visible range.The market of high-power monochromatic LEDs was researched and the model of joint-density-of-state according to the characteristics of monochromatic LED spectrum was used as the mathematical model.A database was establ ished with the model of joint-density-of-state.Different kinds of monochromatic LEDs combination were optimized to compensate with the white LED by solving non-negative least square solution of overdetermined equation.The reproduction of solar spectrum was achieved.The methods of white LED compensation and multiple monochromatic LEDs spectral assembly were compared and the fitting effect of different LED combination matching solar spectrum was analyzed.The results show that the method of white LED compensated with monochromatic LEDs optimizes the simulated solar spectrum with the fitting correlation index of 90.74%, better than the method of monochromatic LEDs spectral assembly.When the number of LED types decrease, the former has better effect in simulating solar spectrum.The experimental data can be instructive to realize the different degree of solar-like lighting by selecting suitable LEDs.
【期刊名称】《发光学报》
【年(卷),期】2017(038)008
【总页数】8页(P1117-1124)
【关键词】白光LED;单LED;太阳光谱模拟;最小二乘法;相关指数
【作 者】徐广强;于慧媛;张竞辉;曹冠英;韩磊;李德胜;于晶杰
【作者单位】大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034;青岛市计量技术研究院,山东 青岛 266101;大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034;大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034;大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034;大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034;大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034;大连工业大学 光子学研究所,辽宁 大连 116034
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391.75;O432
近年来，大功率单LED技术的发展扩大了LED在普通照明领域的应用。为了获得健康的照明光源，光谱可调光源受到越来越多的关注[1-2]。日光是人体长期适应的自然光，是最适合于人眼视觉生理功能的最健康的照明光源。日光已经被发现对人的生理以及心理都有着重要的影响。诺贝尔医学奖获得者Szent-Gyoryi指出，自然阳光可以激发生物体内几乎
所有与能量产生和代谢有关的生理功能，自然光谱对人体具有极其重要的作用。1979年，德国Hollwich F教授证明了太阳光线对人体生理及心理产生的不同影响[3]。随着生活质量的不断提高，人们对心理和视觉舒适度的要求不断提高，自然健康的照明方式也受到了广泛关注。几种传统光源已经被用来模拟日光，如各种气体放电灯、白炽灯、卤素灯或者它们的组合。考虑到光源光谱对太阳光谱的匹配效果，最常使用的是氙灯。但是采用传统光源来模拟日光又存在着发光效率低、功耗大、衰减严重、控制系统复杂以及散热问题等方面的缺陷[4]。另外，这些光源普遍存在寿命较短(1 000 h)的问题。
LED是继白炽灯、荧光灯和高效放电灯之后的第四代照明光源，较之传统光源表现出高抗压、体积小、发光效率高、寿命长(理论寿命100 000 h)、无汞环保、性能稳定、峰值波长可以覆盖可见光全部区等优点[5]。而且其单性好、半峰宽窄(20～50 nm)、发光为非相干光[6]。 随着LED技术的发展，特别是大功率LED技术的改进，白光LED以其绿环保的优点正逐步取代传统照明光源。目前成熟的蓝光激发黄荧光粉产生白光技术，使得白光LED在光效、显性方面有了较大改善，但相比日光来说仍然有很大差距。虽然通过RGB混处理和改变荧光粉可以适当提高显性，但其效率往往又受到影响[7]。因此，白光LED并不是理想的健康照明光源。与传统光源相比，LED仍有着诸多特定的优势。基于光
谱叠加原理，将不同LED混合阵列使用，通过调节不同LED组分比例便可实现对混合输出光谱的控制[8]。若比例合适即可实现基于LED模拟日光光谱的类日光照明，这不仅能满足人们对健康照明的需求，LED的绿节能特点对能源节约和环境保护也具有重大促进意义。有研究者以不同峰值波长(λp)的单LED作为发光模块通过单独调整不同LED的驱动电流来改变光源的输出光谱分布[9]。但是单颗LED混合出类日光要求LED的颗数较多，存在控制复杂、重复性差、成本高的缺点。另一方面，LED驱动电流的改变会引起主波长漂移以及光谱半高宽的变化，增大了光谱匹配误差[10]。
为了实现基于LED的类日光光源，本课题研究的初期阶段首先调研了市场大功率单LED现状，使用一种新型的单LED光谱辐射模型，建立了当前市场大功率单LED数据库。采用非负最小二乘法优化算法实现了基于单LED模拟日光光谱的方法。为了优化模拟结果，本文从工程实践角度出发，提出了一种基于白光LED补偿技术的日光模拟方法，采用白光LED与多种不同光谱能量分布的大功率单LED混合并调整不同LED的点亮颗数来实现模拟可见光波段日光光谱的输出。讨论了基于白光LED补偿技术模拟日光照明的优点，并进一步分析了不同LED组合下混合光谱相对日光光谱拟合度与LED种类数之间的关系。实现了使用不同LED组合对太阳光谱不同程度的再现，对实践具有一定的指导意义。
2.1 单LED光谱辐射模型
要实现对太阳光谱较好的模拟，必须选择合适的单LED光谱辐射模型。以前的研究大多选择具有对称特点的高斯函数或者洛伦兹函数作为单LED光谱辐射模型[11-12]。洛伦兹模型适合尾部收敛较慢的曲线，而高斯模型更适合尾部收敛较快的曲线。由于单LED的发光光谱具有明显的非对称性，因此在表征单LED光谱分布特性时两者均存在较大误差。也有学者提出了二者的改进模型[13]，但效果依旧不理想。因此，为了全面表征单LED光谱分布特点，本文选取依据半导体材料中能量分布建立的光子在二维空间内联合态密度函数作为单LED的光谱的数学模型[14-15]。其表达式如下：
大功率白光led式中，λ表示光的波长，s(λ)值表示光谱辐射强度，A、λc1、λc2、ω1、ω2为拟合参数。
2.2 非线性最小二乘法曲线拟合
最小二乘算法是曲线拟合中最常用的回归算法，现已广泛地应用于测量检测等多学科的曲线分析。对于给定的数据{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)，在取定的函数类Φ中，使误差平方和E2最小，E2=∑[P(Xi)-Yi]2。从集合意义上就是寻求与给定点{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和为最下的曲线y=P(x)。函数P(x)称为拟合函数或最小二乘解。
本文采用白光LED与若干单LED混合模拟日光光谱中的可见光部分，其光谱分布可用下式表示：
其中Φs(λ)表示太阳光谱中可见光范围光谱能量分布，Φw(λ)表示加入白光LED光谱能量分布，Φi(λ)(i=1,2,...,n)表示加入各单LED光谱能量分布。ki=aini(i=1,2,...,n)，ni表示当前仿真结果下所需要第i颗LED的颗数，ai是LED光谱辐射强度与驱动电流之间的转化系数，在仿真过程中默认所有LED均工作在额定电压下，所以ai=1。因此，若使用的是绝对光谱分布，ki=ni可用来表示所需第i种LED的数量。通过最小二乘法编程可求得系数矩阵K的广义解，即最小二乘解K*使得‖Φs(λ)-ΦLED(i)×K*‖2=min‖Φs(λ)-ΦLED(i)×K‖2 K∈Rt成立。其中，ΦLED(i)为白光LED以及单LED混合构造的LED光谱矩阵。
在仿真实验中，选取相关指数R2作为评价不同LED组合对太阳光谱拟合效果好坏的参数，其计算如下：
式中，y为目标值，ye为估测值，n为数据点个数。R2≤1,其值越接近1则表示估测值与目标值拟合效果越好。
前期调研共收集大功率单LED数据103个，经数据处理后分别获得拟合参数A、λc1、λc2、ω1、ω2建立大功率单LED数据库。103单LED相对光谱能量分布见图1。大功率白光LED选用蓝光激发黄荧光粉方式，其激发波长为449 nm，荧光粉峰值波长为584 nm，其相对光谱能量分布见图2。
图1显示，当前市场存在的单LED非等间隔分布在380～780 nm波段。以该数据库为基础，我们通过编程来实现单LED组装技术及白光LED补偿技术对日光光谱的最佳模拟效果，在最佳模拟效果下R2值最大。两组合中所使用LED颗数不受限制，单LED种类可任意选择。计算得到的单LED组装技术最佳组合中共使用了34种不同种类的单LED，混合光谱相对太阳光谱拟合度R2=88.67%；白光LED补偿技术最佳组合中共使用31种不同种类单LED，其R2=90.73%。两组合混合光谱匹配日光光谱图如图3所示。表1为两最佳组合中选用不同种类LED的波长、FWHM以及系数K。由表1可看出，添加白光LED的组合相对于只有单LED的组合使用了较少的LED却呈现了更好的拟合效果。
仿真实验结果表明，单LED组装技术和白光LED补偿技术两种方法均能实现对太阳光谱的较好模拟。但添加白光LED不仅能提高对目标光谱的拟合效果，而且能减少LED的使用
数量。这将大大减小操作控制的复杂程度，对类日光照明的实现具有重要的工程实践意义。
由最佳拟合结果可知，当前市场存在的大功率单LED与单LED与白光LED组合均能实现对太阳光谱较好的模拟。虽然基于白光LED补偿技术相比于纯单LED叠加使用了种类较少的LED取得了更好的模拟效果，但其数量对实现实际操作仍然存在很大的挑战。因此，为了验证最佳组合的正确性与可靠性，获得更加切合实际的数据，我们分别对两最佳组合进行验证实验。在实验中，分别在两组合中依次添加或减少LED种类。在包含白光LED的组合中，白光LED不参与验证实验。在递加实验中，每次添加的单LED种类为在单LED数据库中随机选择。在递减实验中，首先选择减去最佳组合中对整体贡献最小的单LED种类。运行优化程序，获得拟合数据，然后依据整体贡献大小原则剔除单LED种类，依此类推。每次添加或减少的LED种类数为1种，每次加入或减少LED种类后运行程序，获得相应数据。不同组合对太阳光谱拟合度与使用LED种类数之间的变化关系见图4，其中黑实线代表单LED组合，黑虚线代表白光LED与单LED混合组合。
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