核反应堆物理分析答案
第一章
1-1.某压水堆采用UO2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV时，UO2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：
由289页附录3查得，0.0253eV时：
以c5表示富集铀内U-235与U的核子数之比，表示富集度，则有：
所以，
1-2.某反应堆堆芯由U-235,H2O和Al组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：
由289页附录3查得，0.0253eV时：
可得天然U核子数密度
则纯U-235的宏观吸收截面：
总的宏观吸收截面：
1-6题
1-7.有一座小型核电站，电功率为150MW，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。
每秒钟发出的热量：
每秒钟裂变的U235：
运行1h的裂变的U235：
消耗的u235质量：泄漏率
1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。
解：由18页表1-3查得，0.0253eV时：
由定义易得：
为使铀的η＝1.7，
富集度
1-12题
每秒钟发出的热量：
每秒钟裂变的U235：
运行一年的裂变的U235：
消耗的u235质量：
需消耗的煤：
.一核电站以富集度20%的U-235为燃料，热功率900MW,年负荷因子(实际年发电量/额定年发电量)为0.85,U-235的俘获－裂变比取0.169,试计算其一年消耗的核燃料质量。
解：该电站一年释放出的总能量=
对应总的裂变反应数=
因为对核燃料而言：
核燃料总的核反应次数=
消耗的U-235质量=
消耗的核燃料质量=
第二章
.某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。
解：无限介质增殖因数：不泄漏概率：
有效增殖因数：
2-1.H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b和38b。计算H2O的ξ以及在H2O中中子从1000eV慢化到1eV所需的平均碰撞次数。
解：不难得出，H2O的散射截面与平均对数能降应有下述关系：
σH2O∙ξH2O=2σH∙ξH+σO∙ξO
即：
(2σH+σO)∙ξH2O=2σH∙ξH+σO∙ξO
ξH2O=（2σH∙ξH+σO∙ξO）/(2σH+σO)
查附录3，可知平均对数能降：ξH=1.000，ξO=0.120，代入计算得：
ξH2O=(2×20×1.000+38×0.120)/(2×20+38)=0.571
可得平均碰撞次数：
Nc=ln(E2/E1)/ξH2O=ln(1000/1)/0.571=12.09≈12.1
2-2.设f(v->v’)dv’表示L系中速度v的中子弹性散射后速度在v’附近dv’内的几率。假定在C系中散射是各向同性的，求f(v->v’)的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。
解：，代入
得到：
，
2-6.在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能Ec以上能区的中子，经过弹性散射慢化而来的。设慢化能谱服从Ф(E)=Ф/E分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由Ec以上能区，（1）散射到能量E（E<Ec）的单位能量间隔内之中子数Q(E)；（2）散射到能量区间ΔEg=Eg-1-Eg内的中子数Qg。
解：（1）由题意可知：
对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为常数：
在质心系下，利用各向同性散射函数：。已知，有：
（这里隐含一个前提：E/α>E’）
（2）利用上一问的结论：
2-8.计算温度为535.5K，密度为0.802×103 kg/m3的H2O的热中子平均宏观吸收截面。
解：已知H2O的相关参数，M=18.015 g/mol，ρ=0.802×103 kg/m3，可得：
m-3
已知玻尔兹曼常数k=1.38×10-23J•K-1，则：
kTM=1.38×10-23×535.5=739.0×10-23(J)=0.4619(eV)；1eV=1.602×10-19J
查附录3，得热中子对应能量下，σa=0.664b，ξ=0.948，σs=103b，σa=0.664b，由“1/v”律：0.4914(b)
由56页（2-81）式，中子温度：
577.8(K)
对于这种”1/v”介质，有：0.4192(b)
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