matlab中将ebn0转snr,EbNo（EbN0）和SNR
先从两个问题⼊⼿。
Q1：为什么要将EbNo转换为SNR呢？
A1：因为要加⼊⾼斯⽩噪声信道，⾼斯⽩噪声信道的噪声参数是与SNR直接相关的，所以要将EbNo转换为SNR。
Q2：为什么仿真要⽤EbNo，⽽不⽤SNR呢？
A1：因为⽤EbNo可以直观的看到系统性能，⽐如采⽤只采⽤QPSK，那么BER达到千分之⼀时，EbNo⼤约为7，如果采⽤单⽤户，进⾏了信道编码⼜进⾏了均衡，也采⽤QPSK星座映射，但EbNo为7时，BER为百分之⼀，那就证明系统设计有问题或者仿真出错了。因为SNR和EbNo是线性关系，所以⽤SNR为参数看BER只能看到⼤概的趋势，不能看到系统性能到底如何。 SNR到底怎么⽤EbNo表⽰，举个例⼦来说明。
假如要传送⼀些速率为1kb/s的数据，信道编码采⽤1/3卷积编码，每秒在这些编码数据前添加200bit的训练序列，星座映射采⽤QPSK，波形成形采⽤因⼦为0.25的升余弦函数，上采样倍数为10。 ⾸先来看⼀下经过各模块速率的变化，原始信息速率为1kb/s，1/3卷积编码后变为3kb/s，也就是每秒传3000bit数据，添加200bit的训练序列后，变为每秒传3200bit，此时速率变为3.2kb/s，采⽤QPSK调制后，速率变为1.6ksymble/s。
再来看看EbNo和SNR的单位。
EbNo就是Eb/No。
Eb表⽰单位⽐特的能量，单位是焦⽿(Joules)。
No表⽰功率谱密度，单位是⽡特/赫兹(Watts/Hz)。
SNR就是S/R。
S表⽰信号功率，单位是⽡特(Watts)。
N表⽰噪声功率，单位是⽡特(Watts)。
显然SNR单位是⽆量纲的。EbNo的单位是Joules·Hz/ Watts，其实也是⽆量纲的。
因为Watts表⽰是焦⽿/秒(Joules /s)，⽽1 Hz=1/s。这样可以得到下式。
Joules·Hz/ Watts=Joules·(1 /s)/(Joules /s)=1
所以EbNo的单位也是⽆量纲的，我厉害吧，很少有⼈推这个吧，虽然很简单。
就前⾯的例⼦来说，可以EbNo和SNR是这样转换的。
卷积编码SNR=EbNo·(1/3)·(3000/3200)·2·(1/10)·(1/1+0.25)
⽤dB表⽰，就是
SNR=EbNo+10log(1/3)+10log(3000/3200)+10log(2)+10log(1/10)+10log(1/1+0.25)
此处log以10为底，其中1/3是卷积码引⼊的，3000/3200是因为添加了训练序列这个额外的开销⽽引⼊，2是QPSK引⼊的，1/10是成形前上采样引⼊的，1/1+0.25是升余弦波形引⼊的。
⼀般很容易忘记考虑训练序列或者保护间隔，⼀般影响不⼤，本例中10log(3000/3200)接近0，但其他各项影响都很⼤，如果仿真结果性能超好，应该看看是否忘记哪项了。如果系统还进⾏了扩频，⽐如添加训练序列后进⾏了16倍扩频，那么还要考虑扩频增益带来的影响，应该还要加上10log(1/16)。为什么要这样加加减减要想清楚，举个⽐较很多⼈不理解的地⽅，⽐如“为什么要减去过采样的影响？”，可以从这个⽅⾯去理解，在基带数字信号处理时，接收端A/D变换之后，要进⾏匹配滤波，此时过采样
点数越⾼，同步精度越好，这样会带来性能的提⾼，为了提⾼性能，当然发送时所需要的SNR就越⼤，所以要减去(很遗憾，好像还是没解释太明⽩，但这可能是⽬前最容易理解的了，注意要意会)。
最后，希望⼤家牢记⼀些典型的数值，⽐如10log(2)为3，这样别⼈⼀说⽤16PSK，你就要反应出来，相对于现在的QPSK⽅式，系统性能⼤约要降低6dB。
我记性不好，所以趁不迷糊，希望能有所帮助，相信我没错的，助⼈为乐最开⼼了。学通信，基本概念要清晰。
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