山东省枣庄市山亭区2024届八上数学期末经典试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，7，1
4
，
2
π
-，
22
7
，0，16
-，0.1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
A．2,2,6B．3,4,5C．359
,,D．5,8,13
3．问四个车标中，不是轴对称图形的为（）
A．B．C．D．
4．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）
A．360°B．540°C．720°D．900°
5．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）
A．93B．95C．94D．96
7．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）
A．1 B．13 C．17 D．25oah
8．在1
x
，
1
3
，
2
1
x+
，
2
x
x
+
中分式的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40︒，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A ．40︒
B ．50︒
C ．130︒
D ．50︒或130︒
10．在直角坐标系中，点A （–2，2）与点B 关于轴对称，则点B 的坐标为（ ）
A ．（–2，2）
B ．（–2，–2）
C ．（2，–2）
D ．（2，2）
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．等腰三角形的一个外角是85︒，则它底角的度数是______．
12．如图，在直角坐标系中，点()(0,4,3,0,)A B C -是线段AB 的中点，D 为x 轴上一个动点，以AD 为直角边作等腰直角ADE (点,,A D E 以顺时针方向排列)，其中90DAE ∠=︒，则点E 的横坐标等于_____________，连结CE ，当CE 达到最小值时，DE 的长为___________________．
13．已知点32,)6(M a a -+在y 轴上，则a 的值为__________．
14．如图，∠AOB ＝30°，C 是BO 上的一点，CO ＝4，点P 为AO 上的一动点，点D 为CO 上的一动点，则PC +PD 的最小值为_____，当PC +PD 的值取最小值时，则△OPC 的面积为_____．
15．如图，BD 是ABC 的角平分线，点D 在BC 边的垂直平分线上，35C ∠=︒，则=A __________度．
16．已知，如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD ，若∠D =25°，则∠B 的度数为 _________.
17．如图，在平面直角坐标系中，A （3，1），B （23，0），点P 为线段OB 上一动点，将△AOP 沿AO 翻折得到△AOC ，
将△ABP 沿AB 翻折得到△ABD ，则△ACD 面积的最小值为_____．
18．已知，正比例函数经过点(-1,2)，该函数解析式为________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在ABC ∆中，90,5,3C AB cm BC cm ︒∠===，若点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿折线
A C
B A →→→运动，设运动时间为t 秒（0t >）
．
（1）用尺规作线段AB 的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若点P 恰好运动到AB 的垂
直平分线上时，求t 的值．
20．（6分）先化简，再求值：
（1﹣32a +）÷22214
a a a -+-，其中a ＝（3﹣π）0+（14）﹣1． 21．（6分）求使关于x 的方程2(1)(1)0kx k x k +++-=的根都是整数的实数k 的值．
22．（8分）已知如图1，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点，直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G .
（1）求证：AE CG =.
（2）如图2，直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点H ，交CD 的延长线于点M ，求证：BE CM =.
23．（8分）用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩
①②时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
24．（8分）如图，已知一次函数y ＝mx ＋3的图象经过点A(2，6)，B(n ，－3)．求：
(1)m ，n 的值；
(2)△OAB 的面积．
25．（10分）已知：如图，在,ABC DBE ∆∆中，点D 在边AC 上，BC 与DE 交于点P,AB=DB,
,A BDE ABD CBE ∠=∠∠=∠
（1）求证：ABC DBE ∆≅∆
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求,CDP BEP ∆∆的周长之和．
26．（10分）如图，AP,CP 分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°，设∠BAP=a.
（1）用a 表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、B
【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，出其中无理数即可解答．
【题目详解】﹣0.1010017是无理数，1
4
是有理数，-
2
是无理数，
22
7
是有理数，0是有理数，-16
﹣4是有理数，0.1是有理数；
∴无理数的个数为：2．
故选B．
【题目点拨】
本题考查无理数的定义，无理数的分类：1.开方开不尽的数；2.看似循环实际不循环的数（例：0.3．．．．．．）；3.含π类．2、B
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【题目详解】A. ∵2+2<6，∴2，2，6不能组成三角形；
B.∵3+4>5，∴3，4，5能组成三角形；
C.∵3+5<9，∴3，5，9不能组成三角形；
D.∵5+8=13，∴5，8，13不能组成三角形；
故选B.
【题目点拨】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
3、C
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