姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•涪城区校级月考）下列语句，错误的是（ ） A．直径是弦
B．弦的垂直平分线一定经过圆心
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
【分析】根据直径、弦的定义对A进行判断；根据垂径定理的推论对B、D进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对C进行判断．
【解析】A、直径为弦，所以A选项的说法正确；
B、弦的垂直平分线一定经过圆心，所以B选项的说法正确；
C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以C选项的说法错误；
D、平分弧的半径垂直于弧所对的弦，所以D选项的说法正确．
故选：C．
2．（2020•龙泉驿区模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝1cm，CD＝6cm，则AE为（ ）cm．
A．4 B．9 C．5 D．8
【分析】设OC＝OB＝xcm，在Rt△OEC中，利用勾股定理求解即可． 【解析】设OC＝OB＝xcm，
∵AB⊥CD，AB是直径，
∴EC＝DE＝3cm，
在Rt△OEC中，∵OC2＝CE2+OE2，
∴x2＝32+（x﹣1）2，
∴x＝5，
∴OE＝4cm，
∴AE＝OA+OE＝5+4＝9cm，
故选：B．
3．（2019秋•蔡甸区期中）P为⊙O内一点，且OP＝2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（ ）
A．1 B．2 C． D．2
【分析】先作出最短弦AB，过P作弦AB⊥OP，连接OB，构造直角三角形，由勾股定理求出BP，根据垂径定理求出AB即可．
【解析】
过P作弦AB⊥OP，则AB是过P点的最短弦，连接OB，
由勾股定理得：BP，
∵OP⊥AB，OP过圆心O，
∴AB＝2BP＝2，
故选：D．
4．（2019秋•通州区期末）如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．如果弦AB＝4，那么⊙O的半径长度为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
【分析】作OD⊥AB于D，连接OA，先根据勾股定理列方程可解答．
【解析】作OD⊥AB于D，连接OA．
∵OD⊥AB，AB＝4，
∴ADAB＝2，
由折叠得：ODAO，
设OD＝x，则AO＝2x，
在Rt△OAD中，AD2+OD2＝OA2，
（2）2+x2＝（2x）2，
x＝2，
∴OA＝2x＝4，即⊙O的半径长度为4；
故选：B．
5．（2018秋•鞍山期末）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，则下列说法中正确的是（ ）
A．AD＝2OB B．点B是劣弧CD的中点
C．OE＝EB D．点Doah是AB弧中点
【分析】根据垂径定理逐一判断即可得．
【解析】A．AB＝2OB，而AB＞AD，故此选项错误；
B．由AB⊥CD知点B是劣弧CD的中点，故此选项正确；
C．OE与EB不一定相等，故此选项错误；
D．当CD过圆心且AB⊥CD时，点D是AB弧中点，故此选项错误；
故选：B．
6．（2019秋•玄武区期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为（ ）
A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm
【分析】如图，连接OC．设OA＝OB＝OC＝r．在Rt△OCM中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．
【解析】如图，连接OC．设OA＝OB＝OC＝r．
∵AB⊥CD，
∴CN＝MDCD＝4cm，
在Rt△OCM中，∵OC2＝CM2+OM2，
∴r2＝42+（r﹣2）2，
解得r＝5，
∴AB＝2OA＝10，
故选：B．
7．（2019秋•仪征市期末）如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（ ）
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