基于SolidWorks Motion的曲轴动平衡仿真 王孝磊;朱峰;白文超
【摘 要】利用SolidWorks建立压缩机三维模型,并在Motion模块下模拟曲轴动平衡仿真,结合双面平衡法使曲轴达动平衡,使其符合国际标准ISO1940中规定的刚性转子的平衡精度要求.这种方法可以在曲轴设计前期就可以对曲轴进行动平衡分析,提高曲轴设计精度、缩短曲轴开发时间、降低开发成本,本文将结合实例进行具体阐述动平衡原理、方法、用途及应用范围. 【期刊名称】《压缩机技术》
【年(卷),期】2018(000)005
【总页数】4页(P55-57,61)
【关键词】曲轴;动平衡;仿真;压缩机
【作 者】王孝磊;朱峰;白文超
【作者单位】安瑞科(蚌埠)压缩机有限公司,安微 蚌埠 233050;安瑞科(蚌埠)压缩机有限公司,安微 蚌埠 233050;安瑞科(蚌埠)压缩机有限公司,安微 蚌埠 233050
【正文语种】中 文
【中图分类】TH45
1 基本概念
刚性转子绕固定轴作旋转运动时，由于材料、结构等因素造成了不平衡旋转惯性力，公式如下所示
其中m——转子的重量，kg
ω——转子角速度，rad/s转子动平衡
n——转子速度，r/min
e——偏心距，mm
该不平衡旋转惯性力是造成轴或轴承磨损、机器或基础振动的重要原因之一。而所有造成这种不平衡离心力（旋转惯性力） 的因素都是随机性质的，无法用计算得到，因此总要通过重力试验（静平衡） 和旋转试验（动平衡） 来测定和校正，使它降低到允许的程度[1]。
静平衡只要求惯性力达到平衡，主要指宽径比小于0.2圆盘状转子，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及飞轮等。对于静不平衡的转子，不论它有多少个不平衡质量，都只需在同一平面内增加或去除一个平衡量就可获得平衡，故又称单面平衡。
动平衡不仅惯性力平衡而且惯性力矩也要平衡，主要指宽径比大于0.2，偏心质量分布在若干个不同的回转面内。对于这种刚性转子只需在选定的2个平衡基准面内增加或去除一个适当的平衡质量就可以使转子达到平衡，即双面平衡。
图1
2 动平衡原理
刚性转子绕轴旋转运动可简化成图1模型，由平衡方程可以推导出两端支反力与转子校正平面上不平衡量的关系式，如下所示
当知道左右两侧支反力时，可以通过上式得出校正平面上的质量mL和mR，传统硬支撑平衡机正是基于这原理来进行转子动平衡的，但是它有一定的局限性，只能对现有的转子进行动平衡，无法在设计前期有效提高平衡性能；当对曲柄连杆机构这类特殊转子进行平衡时需要折算连杆作旋转运动质量，对于主副连杆结构则折算的步骤更多，公式更复杂，计算量更大，精度难以保证。
3 基于SolidWorks Motion[2]的曲轴动平衡仿真
3.1 三维动平衡仿真依据的原理
根据图1及其推导出转子校正平面上不平衡量的关系式知（双面平衡法）：当选定某2个校正平面进行平衡校正时，参数a、b、c、r1、r2、ω2就是定值，那么校正质量mL和mR仅和轴承支反力FL和FR有关，假定转子是完全动平衡的（不可能也没必要，涉及平衡精度此处不赘述），那么mL和mR的值为0，可以推导出|FL|和|FR|趋向于0。
图2
上述结论也可以用力矩进行推导，见图2所示。
转子不平衡质量m1和m2产生的旋转不平衡力组成一对力矩M，此力矩将引起二端轴承产生周期性变化的支反力，其数值为：当转子平衡时，则不存在旋转不平衡力，更没有力偶矩，那么|FL|=|FR|趋向于0。
3.2 三维动平衡仿真实例介绍
（1） 某型号压缩机开机后出现较大振动（如图3所示），经测振仪器在图4所示各点进行测量，得到的数据如下：
图3
图4
图5
A：22.5mm/s B：16mm/s
C：23.5mm/s D：6.0mm/s
（2） 技术关键
压缩机主机是与电机直联，轴承B应该位于电机轴侧，为了简化结构，可以在联轴器处假想一个轴承B（如图5所示）：
规定坐标轴X方向为重力方向，坐标轴Z为曲轴旋转轴，坐标轴Y为轴承支反力方向（避开重力对支反力的影响）；
在Motion模块下进行动平衡仿真，输出两端轴承的支反力曲线图（如图6所示），通过调整配重块和曲轴重量，使两端轴承的支反力趋向于0。
（3） 达到的技术指标
将仿真修改后的曲轴、配重块进行装机试验，按照图4中各点进行振动测量，得出的比较数据见表1。
根据比较数据知：改善后振动大幅降低。
（4） 平衡精度核算
依照国际标准ISO1940中的规定，选取该机型的曲轴平衡精度G250（mm/s）。
已知：转速n=1470 r/min，曲轴转子质量M=30 kg，a=51 mm，b=123 mm，c=94 mm，FL=400 N，FR=300 N，r1=r2=120 mm。
得许用不平衡量
许用不平衡量在2个校正平面内的分配原则：两个校正平面的许用不平衡量之和应小于等于转子总的许用不平衡量，ISO1940中已基本上作了介绍，它共有3项原则[2]：
（a） 对于一般的转子，重心位于中间1/3跨度内的，且校正面距离轴承不远，与重心的距离基本相同，那么
（b） 如果2个校正面与重心的距离差别较大，则应按其比例分配，但最大比例为0.7 Uper：0.3Uper，大者属于靠近重心的校正面。
（c） 跨距小于校正面间距转子，Uper应予修正。
很显然，本实例属于第一项原则，那么得到
由前面推导的mL、mR公式知
所以该曲轴是符合G250精度等级。
根据总轴承力F=FL+FR
图6
得R=0.985 mm。
表1 采集点振动烈度 A B C D改善前（mm/s） 22.5 16 23.5 6.0改善后（mm/s） 12.5 6.5 4.5 5.2
故该曲轴实际精度
综上所述该曲轴精度是G250～G100之间，是完全满足该压缩机曲轴动平衡精度要求的。
4 用途及应用范围
基于SolidWorks Motion的曲轴动平衡仿真可以模拟各类转子动平衡，可适用有转轴或可装配工艺轴的转子，例如压缩机及发动机曲轴、机床主轴、电机转子、增压器、汽轮机等；也适用于转子本身不具转轴的盘状工件，例如齿轮、飞轮、砂轮、皮带轮等盘类零件。
该种方法可以在曲轴设计前期就可以对曲轴进行动平衡分析，提高曲轴设计精度、缩短曲轴开发时间、降低开发成本。它比传动硬支撑动平衡机有着不可比拟的优势，应用范围广，成本投入低，效益明显。
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