一、机械平衡的目的(Purposes of Mechanical Balance)
构件在运动过程中都将产生惯性力和惯性力矩，这必将在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率，甚至引起机械振动和降低其使用寿命。消除惯性力和惯性力矩的影响，改善机构工作性能，就是研究机械平衡的目的。 二、平衡的内容及分类(Contents and Classification of Mechanical Balance)
1、机构的平衡(Mechanism Balance)
机构中所有构件的惯性力和惯性力矩，最后以合力和合力矩的形式作用在机构的机架上。这类力的平衡问题称为机构在机架上的平衡，或简称为机构的平衡。
机械中绕某一轴线回转的构件称为转子，转子的平衡可分为以下两类：
(1) 刚性转子的平衡( Balancing of Rigid Rotor)
当转子的工作转速较低，远低于其一阶临界转速时，且转子的刚性较好，在运转过程中，弹性变形很小，完全可以看作是刚性物体，这类转子称为刚性转子，其平衡问题称为刚性转子的平衡。
(2) 挠性转子的平衡(Balancing of Flexible Rotor )
在高速机械中，当转子转速较高接近或超过回转系统的第一阶临界转速时，转子将产生明显的变形，这时转子将不能视为刚体，而成为一个挠性体。这种转子称为挠性转子，其平衡问题称为挠性转子的平衡。
一、静平衡的概念（Definition of Static Balance） 对于轴向尺寸较小的盘状转子即宽径比(B/D)小于0.2的零件，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以视为分布在同一平面内。如图所示，红小块为偏心质量，由于偏心质量的存在，转子在运转过程中必然产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施。 二、静平衡的计算(Calculation of Static Balance)
已知盘形不平衡转子其偏心质量分别为m1、m2、m3，向径分别为r1、r2、r3，所产生的惯性力分别为F1、F2、F3，据平面力系平衡的原理，所加的平衡质量mb及其向径rb可由下式求得。
三、动平衡的概念(Definition of Dynamic Balance)
当转子的宽径比(B/D)大于0.2时，其质量就不能视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内，如下图所示。此时，即使转子的质心位于回转轴上，也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子转动时才能显示出来的不平衡状
态称为动不平衡。动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩，即不仅要使各偏心质量产生的惯性力的合力为零，而且要使合成的惯性力矩为零。
四、动平衡的计算(Calculation of Dynamic Balance)
如下图所示的长转子，具有偏心质量分别为m1、m2、m3，并分别位于平面1、2、3上，其回转半径分别为r1、r2、r3，方位如下图所示。当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性力F1、F2、F3形成一空间力系。由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的
两个分力。根据该转子的结构，选定两个相互平行的平面作平衡基面，则分布在三个平面内的不平衡质量完全可以用集中在两平衡基面内的各个不平衡质量的分量来代替，代替后所引起的平衡效果是相同的。同样仿照静平衡计算，在两个相互平行的平衡基面上做力封闭多边形，可用下式计算，便可求出在两个平衡基面上所加的平衡质量mb'、mb"及向径rb'、rb"。
一、静平衡实验(Static balance experiment)
试验时将转子放到已调好的水平轨道上，如果转子不平衡，则偏心质量引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心必处于轴心正下方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡时，即完成转子静平衡试验。
二、动平衡实验(Dynamic balance experiment)
实验原理：利用动平衡机，通过测量转子本身或支架的振幅和相位来测定转子平衡基面上不平衡量的大小和方位。可通过实验了解动平衡的方法。
对于任何动不平衡的刚性转子，无论其不平衡质量分布在几个不同的回转平面内，只需在任选的两个平衡基面内分别加上或除去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡。因此，动平衡又称为双面平衡。
三、转子的平衡精度(Precision of Rotor balance )
转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残余不平衡量。许用不平衡量有两种表示方法，一是用质径积[mr]（单位g.mm）表示，另一是用偏心距[e] (单位mm)表示。
[e] = [mr]/m
一、挠性转子动平衡及其特点( Dynamic Balancing of Flexible Rotor and Its Character)
在很多高速与大型回转机械中，转子的工作速度往往超过其本身的临界速度，这些转子在回转的过程中将产生明显的变形——动挠度，因而引起或加剧其支承的振动。由于动挠度的出现，使转子的不平衡状态复杂化了，即除由于质量分布不均造成的不平衡外，增加了由于转子弹性变形造成的不平衡，而后者又随工作转速按复杂规律变化。与刚性转子的平衡相比，挠性转子的动平衡具有以下两个特点：
1、转子的不平衡质量对支承引起的动压力和转子弹性变形的形状随转子的工作转速而变化，因此，在某一转速下平衡好的转子，不能保证在其它转速下也是平衡的。
2、减小或消除支承的动压力不一定能减小转子的弯曲变形。而明显的弯曲变形将对转子的结构、强度和工作性能产生有害的影响。
二、挠性转子动平衡原理及方法简介(Introduction to Principle and Method of Flexible Rotor Dynamic Balance)
挠性转子的平衡原理是建立在弹性轴（梁）横向振动理论的基础上，其动平衡原理为：挠性转子在任意转速下回转时所呈现的动挠度曲线，是无穷多阶振型组成的空间曲线，其前三阶振型是主要成分，振幅较大，其他高阶振型成分振幅很小，可以忽略不计。前三阶振型又都是由同阶不平衡谐分量激起的，可对转子进行逐阶平衡。即先将转子启动到第一临界转速附近，测量支承的振动或转子的动挠度，对第一阶不平衡量谐分量进行平衡。然后再将转子依次启动到第二、第三临界转速附近，分别对第二、第三阶不平衡量谐分量进行平衡。
挠性转子的动平衡方法有很多种，常见的是振型平衡法，其基本过程是根据测量或计算得到的振型，适当地选择平衡面的数目和轴向位置，对工作转速范围内的振型逐级进行平衡，它又分为N法和N+2法。
N法要求设置平衡面数等于振型阶数N，每平衡一阶振型选择一个平衡面，平衡面的轴向位置一般选在波峰处，此时需加配的平衡质量较小，平衡效果好，该法较简单，适用于平衡精度要求不高的情况。N+2法是在振型平衡之前必须进行低速刚性动平衡，这样，动平衡需要2个平衡面，加上N阶振型所需的N个平衡面，即为N+2平衡面，当平衡精度要求高时选用此法。
绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在构件本身加以平衡。而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件，在运动中产生的惯性力和惯性力矩则不能在构件本身加以平衡，必须对整个机构设法平衡。当机构运动时，各运动构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和总惯性力矩，这个总惯性力和总惯性力矩全部由机座承受。为了消除机构在机座上的动压力，就必须设法平衡这个总惯性力和总惯性力矩。在实际平衡计算中，总惯性力矩对机座的影响应当与外加的驱动力矩和阻抗力矩一起研究。这里只讨论总惯性力的平衡问题。
一、完全平衡(Entirely Balancing)
完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使机构的质心恒固定不动，而达到完全平衡的目的。
1、利用机构对称平衡(Balance with Mechanism Symmetry)
通过机构各构件的尺寸和质量对称，使惯性力在曲柄的回转中心处所引起的动压力完全得到平衡。但是这种方法将使机构的体积大为增加。下图给出了一种机构对称的方式。
图 10-7
2、利用平衡质量平衡(Balance Using Balance Mass)
在下图所示的曲柄摇杆机构中，为了达到平衡，先按质量代换原理把机构中连杆的质量换算成连杆两端铰链处的代换质量。对于曲柄和摇杆，则在其延长线上各加一平衡质量分
别与其质量和连杆铰链的代换质量相平衡，使其质心分别移到固定铰链处，使机构的惯性力即得到平衡。这种平衡方法主要缺点是由于配置了几个平衡质量使机构质量大大增加。
图 10-8
二、部分平衡(Partial Balance)
部分平衡是平衡机构总惯性力的一部分。
1、利用非完全对称机构平衡(Balance Using no Full- symmetry Mechanism)
在下图的曲柄滑块机构中，当曲柄转动时，在某些位置，两个滑块的加速度方向相反，它们的惯性力也相反可以相互平衡。但由于运动规律不完全相应，所以只能部分平衡其惯性力。
图 10-9
2、利用平衡质量平衡转子动平衡(Balance Using Balance Mass)
对于下图所示的曲柄滑块机构，利用质量代换法将连杆的质量分别转换到其两端的铰链
中心处，将曲柄的质量也分别转换到其两铰链中心处，在曲柄延长线上加一平衡质量使曲柄的质心转换到固定铰链处，使其达到平衡。对于曲柄延长线上所加平衡质量产生的惯性力随曲柄的转角不同而不同，是其转角的三角函数，可将其分解为水平和垂直方向两个分力；该水平方向的惯性力可以平衡滑块惯性力的(1/3-1/2)，新产生的垂直方向的惯性力也不致太大。从而达到部分平衡。
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