2-1(2-3) 物体重P=20 kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在绞车D上,如图a所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小、杆AB与CB自重及摩擦略去不计,A,B,C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB和支杆CB所受的力。
(a) (b)
图2-3
解 取支架、滑轮及重物为研究对象,坐标及受力图b。由平衡
将F偏心轮T=P=20 kN代入上述方程,得
(拉), (压)
2-2(2-5) 在图a所示刚架的点B作用一水平力F,刚架重量不计。求支座A,D的约束力。
(a) (b)
图2-5
解 研究对象:刚架。由三力平衡汇交定理,支座A的约束力FA必通过点C,方向如图b。取坐标系,由平衡
(1)
(2)
式(1),(2)联立,解得
,
2-3(2-7) 图a所示液压夹紧机构中,D为固定铰链,B,C,E为活动铰链。已知力F,机构平衡时角度如图,求此时工件H所受的压紧力。
(a) (b) (c) (d)
图2-7
解 (1)轮B,受力图 b。由平衡
(压)
(2)节点C,受力图c。由图c知,,由平衡
,
(3)节点E,受力图d
即工件所受的压紧力
2-4(2-9) 铰链4杆机构CABD的CD边固定,在铰链A、B处有力F1,F2作用,如图a所示。该机构在图示位置平衡,不计杆自重。求力F1与F2的关系。
(a) (b) (c)
图2-9
解 (1) 节点A,坐标及受力图b,由平衡
, (压)
(2)节点B,坐标及受力图c,由平衡
即 ﹕
2-5(2-13) 图a所示结构中,各构件自重不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶,求支座A和C的约束力。
(a) (b) (c)
图2-13
解 (1)BC为二力杆: (图c)