第3章 《一元一次方程实际应用》同步练习
1.“元旦”期间,某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动.
已知,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.促销活动中,向客户提供两种优惠方案(购买时,客户只能从中选择一种优惠方案): 方案1:买一送一(即:买1台微波炉送1台电磁炉,买2台微波炉送2台电磁炉,…).
方案2:微波炉和电磁炉都按定价的90%销售.
现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉,请你帮他算一算.
(1)若购买微波炉10台,电磁炉20台,请你帮他选择一种省钱的购买方案.
(2)若购买微波炉10台,电磁炉x台(已知x>10),请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样?
2.列方程解应用题:
冬季来临,某电器商城试销A,B两种型号的电暖器,两周内共销售50台,销售收入14400元,A型号电暖器每台300元,B型号电暖器每台280元.试销期间A,B两种型号的电暖器各销售了多少台?
3.某中学到商店购买足球和排球,购买足球40个,排球30个共花费4000元,已知购买一个足球比购买一个排球多花30元. (1)求购买一个足球和一个排球各需多少元?
(2)学校决定第二次购买足球和排球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,一个足球售价比第一次购买时提高了10%,一个排球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%,求学校第二次购买排球多少个?
4.在数轴上,若A、B、C三点满足AC=2CB,则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB上时,称C为线段AB的内相关点,当点C在线段AB延长线上时,称C为线段AB的外相关点.
如图1,当A对应的数为5,B对应的数为2时,则表示数3的点C是线段AB的内相关点,表示数﹣1的点D是线段AB的外相关点. (1)如图2,A、B表示的数分别为5和﹣1,则线段AB的内相关点表示的数为 ,线段AB的外相关点表示的数为 .
(2)在(1)的条件下,点P、点Q分别从A点、B点同时出发,点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动,运动时间为t秒.
①当PQ=7时,求t值.
②设线段PQ的内相关点为M,外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值.
5.某商店购进A、B两种商品共100件,花费3100元,其进价和售价如表:
(1)A、B两种商品分别购进多少件?
(2)两种商品售完后共获取利润多少元?
6.学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.
(1)求购买A和B两种记录本的数量;
(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?
7.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天,两队合作2天后,甲有其他任务,剩下的工作由乙队单独做,还需多少天能完成任务?
8.2020年5月份,省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.
9.小明和父母打算去某火锅店吃火锅,该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”(即面值50元的代金券实付25元就能获得),店家规定代金券等同现金使用,一次消费最多可用3张代金券,而且使用代金券的金额不能超过应付总金额. (1)如果小明一家应付总金额为145元,那么用代金券方式买单,他们最多可以优惠多少元;
(2)小明一家来到火锅店后,发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外,其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品,用餐完毕后,聪明的小明对比两种优惠,选择了现场优惠方式买单,这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元?
10.甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置.我们用OX表示这条公路,
原点O为零千米路标,并作如下约定:速度为正,表示汽车向数轴的正方向行驶;速度为负,表示汽车向数轴的负方向行驶;速度为零,表示汽车静止.行程为正,表示汽车位于零千米的右侧;行程为负,表示汽车位于零千米的左侧:行程为零,表示汽车位于零千米处.
(1)根据题意,填写下列表格;
时间(h) | 0 | 5 | 7 | x |
甲车位置(km) | 190 | ﹣10 | | |
乙车位置(km) | | 170 | 270 | |
| | | | |
(2)甲、乙两车能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如果不能相遇,请说明理由;
(3)甲、乙汽车能否相距180km?如果能,求相距180km的时刻及其位置;如不能,请说明理由.
11.如图是2019年8月份的月历,请解决下列问题:
(1)竖排相邻各数间有什么关系?横排相邻各数间有什么关系?
(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系?从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系?
(3)暑假期间小明和家人外出游玩5天,这5天的日期之和是25,小明是几号出去玩的?
星期天 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六电暧器 |
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4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
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12.某人乘船由A地顺流而下到达B地,然后又逆流而上到C地,共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米,水流速度是每小时2千米.已知A、B、C三地在一条直线上,
若AC两地距离是2千米,则AB两地距离多少千米?(C在A、B之间)
13.如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣2a=14.
(1)a= ,b= ;
(2)点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,当点B到达D点处立刻返回.当点A与点B在数轴的某点处相遇时,求这个点对应的数.