Techniques of Automation & Applications | 181
韩国彬，梁正和
(河海大学 计算机与信息学院，南京 211100)
摘 要：介绍了增材制造中常用的SLC 文件，同时对SLC 文件进行读取。在增材制造中，为了成型精度，提出了一种结合顶点偏置 和线段偏置的轮廓偏置算法。该算法对拥有不同特点的轮廓线区别对待，分别采用线段偏置以及顶点偏置相结合的方法得到偏置线。充分考虑轮廓线在偏置过程中遇到的自相交以及与内轮廓之间的互相交问题，得到该层平面轮廓的扫描线路径。 关键词：增材制造;SLC 文件；轮廓偏置；自相交；互相交
中图分类号:TP391.73 文献标识码:A 文章编号:1003-7241(2018)11-0181-05
The Laser Scanning Path of Research
in Additive Manufacturing
HAN Guo-bin, LIANG Zheng-he
( Institute of computer and information technology, Hohai University, Nanjing 211100 China )
Abstract: This paper introduces the commonly used SLC files in addition manufacturing, and reads the SLC files at the same time.
In addition, a contour offset algorithm combining vertex offset and line segment offset is proposed for the sake of forming accuracy in the process of incremental manufacturing. The algorithm treats the contours with different characteristics differently, and obtains the offset lines by the method of line segment offset and vertex offset respectively. Considering the self-intersection of the contour and the intersection between the contour and the inner contour, the scanning path of the plane contour is obtained.
Key words: Additive Manufacturing; SLC file; contour offset; self-intersection; intersection
收稿日期:2018-05-23
1 引言
随着科学技术的发展，一种不同于传统的工业制造技术即增材制造技术逐渐的走入了人们的日常生活当中。增材制造技术又称3D 打印技术，是快速成型[1-3]工艺中的一种。它源于一种离散累加的模式，通过由点成线、由线成面以及由面成体的过程来实现对单一或多个制件的生产的工艺。作为第三次工业革命的开创性技术之一，增材制造技术能够高效率的制造出高品质的产品。目前该技术广泛应用于机械制造、航空航天、建筑、医学等诸多领域。作为增材制造技术的核心内容的扫描路径规划算法受到了人们的广泛关注。
在增材制造技术中，扫描路径规划算法对制件的成型精度以及成型效率都有着至关重要的影响[4]
。目前，影响扫描路径规划算法主要的因素有制件的成型效率、
成型精度以及物理性能等因素。为此，国内外的学者进行了深入的研究，相继提出了直线扫描算法[5-6]、分区扫描算法[7-9]、轮廓偏置扫描算法[10-13]以及基于Voronoi 图的扫描算法[14]等不同的扫描路径规划算法。
近年来，随着增材制造技术的快速发展，扫描路径规划算法也得到了进一步的完善。然而，不同的扫描路径规划算法都有着一定的缺陷，例如：直线扫描算法由于存在台阶效应以及大量的平行扫描线，使得制件的精度以及物理性能较差；轮廓偏置扫描算法存在自相交以及互相交问题；基于Voronoi 图的扫描算法其算法结构十分复杂，工作量巨大；分区扫描算法必须要结合其他的路径规划算法才能实现
等。
本文提出了一种线段偏置[15]和顶点偏置[16-17]相结合的扫描路径规划算法。该算法能够很好的适应不同的模型，同时提出了一种解决轮廓线在偏置过程中的自相
交以及互相交问题的方法。
2SLC文件的格式以及数据读取方式2.1 SLC文件的格式
SLC文件是增材制造中常用的文件之一，它是用一组二进制数据来表述制件的特征的切片文件。SLC文件中包含了文件的名称、制作人员、公司名、轮廓数据 、预留信息、样本表以及终止符等制件的相关信息等。SLC文件的预留部分共有256个字符，该部分是预留给未来使用的空间；样本表部分的作用是用来表述制件的相关数据信息的，它包括制件的Z轴起始值、切片的单层厚度以及线宽补偿等内容。样本表最多可以有256个不同的条目，若样本表的条目数量不为一，可以按顺序依次在上一个条目后录入样本表信息，直至录入所有相关信息;SLC文件最核心的部分就是轮廓数据部分，该部分描述了制件所有切片层的相关轮廓数据。每个切片层的数据包括该切片层在Z轴的起始位置、轮廓的数量以及各个轮廓在平面直角坐标系下的相关数据点集。图1表示了单个切片层的数据结构，该切片层包括了其边界的数量、间隙以及顶点数据集等信息。轮廓层数据是从制件的底部开始逐层叠加，直到录入了所有的数据信息。
图1 SLC文件轮廓层数据结构示意图
2.2 SLC文件的数据读取方式
SLC文件的结构是固定的，其数据部分严格按照从下到上、逐层叠加的方式排列，使用起来比较便利，但是由于SLC文件中没有明确的给出制件所分割成的切片的具体的层数，在读取轮廓数据时造成了一定的困难。为此，设一指针P，其初始值为0，遍历SLC文件的所有数据。由于SLC文件每层轮廓数据都有明确的边界数量，并且其单个边界的边界点集是首尾相连，由此可以读取单层轮廓数据的所有信息，此时指针P加一，直到遍历到SLC文件的终止符，此时指针P指向的数据即是该制件的切片层数。
然后，从制件的最小Z轴数据层开始读取数据，依次读取每个边界的顶点列表作为轮廓数据点集，直至该层数据读取完毕。之后跳转到下一数据层，直至读取所有数据。
2.3 内外轮廓判定方法
SLC文件在进行数据存储时，同一切片层上的不同边界是相互独立的，其边界点集分为内、外轮廓两部分。在进行数据分析与处理过程中，需要判断各边界是内外轮廓中的哪一类型。由于SLC文件规定内轮廓的边界点集是顺时针排列的，而外轮廓则为逆时针排列的，故而可以在极坐标系下计算来判断该边界是否为内外轮廓。
2.3.1 相邻线段夹角的计算方法
首先，以轮廓内的一点作为原点，建立极坐标系。然后在该轮廓上取两个相邻的点作为夹角的两个端点，原点作为夹角的顶点。最后在极坐标系下计算由两个端点以及原点所组成的夹角的值。若该夹角的值为正值，则表示这两个相邻的端点是按照逆时针顺序排列的，若为负值，则表示这两个端点是按照顺时针排列的，由此判定相邻两点间的排列顺序。
2.3.2 内外轮廓判定
对于由凸多边形围成的轮廓来说，其点集排列顺序是固定为同一个方向的，然而对于由凹多边形围成的轮廓来说，其相邻两点之间的排列顺序可能会与整个点集不同，因此在进行内外轮廓判断时不能局限于某一部分的点集，而要考虑整个轮廓上的所有边界点。
对于一个轮廓来说，它是由一些列首尾相连的点集组成的封闭的空间，封闭轮廓线绕其轮廓内一点旋转一周，其各个夹角的和的绝对值应为2π。因此可以通过计算轮廓线上所有相邻点集与轮廓内的一点的夹角，求得所有夹角之和，若夹角之和为2π，表明该轮廓点集为逆时针排列，为外轮廓；若夹角之和为-2π，表明该轮廓点集为顺时针排列，为内轮廓。
3 激光扫描路径的生成算法
3.1 轮廓等距偏置算法
轮廓等距偏置算法是由外轮廓以一定偏置距离逐步向中心偏移，常见的等距偏置算法有顶点偏置以及轮廓线偏
置算法。本文结合两种算法得出了一种新的轮廓偏置算法。激光快速成型机
3.1.1 凸顶点等距偏置算法
在轮廓线偏置算法中，对于凸顶点的偏置线规划如
图2所示。
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图2为轮廓线段直接偏置一定距离得到的偏置线段，其中线段a c 与线段a1c3平行，线段b c 与线段b1c2平行，从图中可以明显看出在偏置过程中线段c1c2和线段c1c3与原轮廓线的距离小于偏移量。
图2 轮廓线直接偏置
图3 轮廓线结合顶点偏置
为解决这一问题，结合顶点偏置算法，将顶点c 偏置到如图3中的两线段交点c1处，从而实现了轮廓线的等距偏置。
3.1.2 凹顶点等距偏置算法
在轮廓偏置算法中，凹顶点和凸顶点是不相同的，其偏置线规划如图4所示。
图4 轮廓线直接偏置
图4为线段等距偏置，可以看出两个偏置线段并没有首尾相连。为了解决这一问题，设顶点c (x1,y1)、
c1(x2,y2)、c2(x3,y3)和d(x,y)，且偏置距离为d。首先用公式(1)求出角c1cc2的角分线向量d1(x4,y4)，然后以c 为顶点，以向量d1为方向向量，将c 点偏移距离d，从而得到了顶点c 的偏置点
d ，因此得到了如图5所示的偏置线规划路径，实现了凹顶点的等距偏置。
(1)
图5 轮廓线结合顶点偏置
3.2 多边形顶点凹凸判断
由于在轮廓进行等距偏置时需要明确偏置部分图形的凹凸性，因此对多边形顶点的凹凸性判断尤为关键。
图6 外轮廓多边形
如图6所示，要判断顶点b 是否为凹顶点。首先设点a(x1,y1)、点b(x,y)及点c(x2,y2)，在平面直角坐标系下根据公式(2)求出角abc 的大小为d 弧度。由图6中可知该轮廓按逆时针排序，将向量bc 以顶点b 为中心按逆时针旋转d 弧度得到一新向量bf。此时可分为三种情况:
(1) 若向量bf 与向量ab 平行，但其方向相反，则可判定该顶点b 为凸顶点。
(2) 若向量bf 与向量ab 平行，并且其方向相同，则可判定该顶点b 为凹顶点，且该顶点轮廓内夹角为1.5π。
(3) 若向量bf 与向量
ab 不平行,
则该顶点
b 为
凹顶点。
(2)
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1843.3 轮廓线自相交与互相交处理3.3.1 轮廓线自相交处理方法
由于轮廓线在偏置过程中是逐渐向内等距收缩的，对于不规则的图形可能会出现如图8所示的自相交现象。
图7为原轮廓线，图8为经过偏置后生成的轮廓偏置线，其中三角形feg 为重复路径，此部分不应该存在。为此，可以将该多边形分为多个封闭部分，然后对每一部分进行分析，若该部分和原轮廓线排列顺序相同，则保留该部分，否则去除此部分，进而得到了去除自相交后的轮廓偏置线。
图7 原轮廓线
图8 自相交轮廓线
3.3.2 轮廓线互相交处理方法
当多边形存在内轮廓时，外轮廓线经过一次或多次偏置后，必然会与内轮廓相交，如图9所示。
图9 原轮廓线(左)与互相交轮廓线(右)
图9右图中画虚线部分为外轮廓偏置到了内轮廓内部，这显然是错误的。为此，首先计算出外轮廓与内轮廓的所有交点，然后任取两个相邻的交点，判断在这两个交点之间的边界点是否在内轮廓内部，若该点在内轮廓内，则表示该段轮廓线不需要，否则保留。最后按以上方法遍历所有相邻的交点，进而可以有效地解决内外轮廓线的互相交问题。
3.4 激光扫描路径的算法流程
具体算法流程如图10所示。首先读取待扫描的SLC 文件，然后判断该文件是否为空，若不为空，则对该文件进行扫描路径规划，此时分别对每一个切片层的轮廓进行扫描路径规划。充分考虑外轮廓自相交以及轮
廓间的互相交问题，利用轮廓偏置与顶点偏置相结合的方法来实现对单一切片层的扫描路径的规划。最后，依次对所有切片层进行扫描路径规划，此时得到了该模型的扫描路径。
图10 激光扫描路径的算法流程
4 仿真结果
使用pascal 语言进行编程，分别对圆柱和螺母模型进行仿真实验，仿真结果如图11、图12所示。
图11 圆柱模型单层轮廓路径规划仿真图
由图
11及图
12
可以看出该算法能够很好的适应不同类型的模型，且其能够有效的解决外轮廓的自相交以及外轮廓与内轮廓的自相交问题。
图12 螺母模型单层轮廓路径规划仿真图
5 结束语
通过对轮廓偏置算法的研究，本文提出了一种顶点偏置与线段偏置相结合的轮廓偏置算法，同时提出了一种解决外轮廓的自相交以及外轮廓与内轮廓互相交问题的方法。仿真实验表明，该算法能够实现增材制造中激光扫描路径的规划。
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作者简介：韩国彬(1992-)，男，硕士，研究方向：增材制造中扫描路径算法。
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