xrd计算晶⾯间距_XRD知识
XRD全称X射线衍射(X-RayDiffraction)，利⽤X射线在晶体中的衍射现象来获得衍射后X射线信号特征，经过处理得到衍射图谱。利⽤谱图信息不仅可以实现常规显微镜的确定物相，并拥有“透视眼”来看晶体内部是否存在缺陷(位错)和晶格缺陷等，下⾯就让咱们来简要的了解下XRD的原理及应⽤和分析⽅法，下⾯先从XRD原理学习开始 XRD衍射仪的适⽤性很⼴，通常⽤于测量粉末、单晶或多晶体等块体材料，并拥有检测快速、操作简单、数据处理⽅便等优点，是⼀个标标准准的“良⼼产品”在X射线衍射仪的世界⾥， X射线发⽣系统(产⽣X射线)是“太阳”，测⾓及探测系统(测量2θ和获得衍射信息)是其“眼睛”，记录和数据处理系统是其“⼤脑”，三者协同⼯作，输出衍射图谱。在三者中测⾓仪是核⼼部件，其制作较为复杂，直接影响实验数据的精度，毕竟眼睛是⼼灵的窗户嘛！下⾯是X射线衍射仪和测⾓仪的结构简图。
2、X射线产⽣原理
X射线是⼀种频率很⾼的电磁波，其波长为10-8-10-12m远⽐可见光短得多，因为其穿透⼒很强，并且其在磁场中的传播⽅向不受影响。⼩提⽰：X射线具有⼀定的辐射，对⼈体有⼀定的副作⽤，⽬前主要铅玻璃来进⾏屏蔽。 X射线是由⾼速运动的电⼦流或其他⾼能辐射流(γ射线、中⼦流等)流与其他物质发⽣碰撞时骤然减速，且与该物质中的内层原⼦相互作⽤⽽产⽣的。
不同的靶材，因为其原⼦序数不同，外层的电⼦排布也不⼀样，所以产⽣的特征X射线波长不同。使⽤波长较长的靶材的XRD所得的衍射图峰位沿2θ轴有规律拉伸；使⽤短波长靶材的XRD谱沿2θ轴有规律地被压缩。但需要注意的是，不管使⽤何种靶材的X射线管，从所得到的衍射谱中获得样品⾯间距d值是⼀致的，与靶材⽆关。
辐射波长对衍射峰强的关系是：衍射峰强主要取决于晶体结构，但是样品的质量吸收系数(MAC)与⼊射线的波长有关，因此同⼀样品⽤不同耙获得的图谱上的衍射峰强度会有稍微的差别。特别是混合物，各相之间的MAC都随所选波长⽽变化，波长选择不当很可能造成XRD定量结果不准确。
因为不同元素MAC突变拥有不同的波长，该波长就称为材料的吸收限，若超过了这个范围就会出现强的荧光散射。所以分析样品中的元素选择靶材时，⼀般选择原⼦序数⽐靶的元素的原⼦序数⼩1⾄4。就会出现强的荧光散射。例如使⽤ Fe 靶分析主要成分元素为 Fe Co Ni 的样品是合适的，⽽不适合分析含有Mn Cr V Ti 的物质常见的阳极靶材有：Cr, Fe, Co, Ni, Cu, Mo, Ag, W，最常⽤的是Cu靶。
3、XRD基本理论基础
(1)X射线衍射
X射线衍射作为⼀电磁波投射到晶体中时，会受到晶体中原⼦的散射，⽽散射波就像从原⼦中⼼发出，每个原⼦中⼼发出的散射波类似于源球⾯波。由于原⼦在晶体中是周期排列的，这些散射球波之间存在固定的相位关系，会导致在某些散射⽅向的球⾯波相互加强，⽽在某些⽅向上相互抵消，从⽽出现衍射现象。
每种晶体内部的原⼦排列⽅式是唯⼀的，因此对应的衍射花样是唯⼀的，类似于⼈的指纹，因此可以进⾏物相分析。其中，衍射花样中衍射线的分布规律是由晶胞的⼤⼩、形状和位向决定。衍射线的强度是由原⼦的种类和它们在晶胞中的位置决定。
晶粒度检测
(2)布拉格⽅程——XRD理论的基⽯
布拉格⽅程是X射线在晶体中产⽣衍射需要满⾜的基本条件，其反映了衍射线⽅向和晶体结构之间的关系。
布拉格⽅程：2dsinθ=nλ
其中，θ为⼊射⾓、d为晶⾯间距、n为衍射级数、λ为⼊射线波长，2θ为衍射⾓
注意：
(a)凡是满⾜布拉格⽅程式的⽅向上的所有晶⾯上的所有原⼦衍射波位相完全相同，其振幅互相加强。这样，在2θ⽅向上⾯就会出现衍射线，⽽在其他地⽅互相抵消，X射线的强度减弱或者等于零
(b)X射线的反射⾓不同于可见光的反射⾓，X射线的⼊射⾓与反射⾓的夹⾓永远是2θ。
(3)谢乐公式——测晶粒度的理论基础
X射线的衍射谱带的宽化程度和晶粒的尺⼨有关，晶粒越⼩，其衍射线将变得弥散⽽宽化。谢乐公式⼜称Scherrer公式描述晶粒尺⼨与衍射峰半峰宽之间的关系。
K为cherrer常数，B为衍射峰半宽⾼，K=0.89，若B为衍射峰积分宽度，k=1
θ为衍射⾓、λ为x射线波长，d为垂直于晶⾯⽅向的平均厚度
注意：利⽤该⽅程计算平均粒度需要注意：
(1)为半峰宽度，即衍射强度为极⼤值⼀半处的宽度，单位为弧度
(2)测定范围3-200nm
4、XRD原理常见疑难问答
(1)在做Ｘ射线衍射时，如果选⽤不同的阳极靶材，例如⽤铜靶或者钴靶，得到的衍射谱图会⼀样吗？如果不同的话，峰的位置和强度有啥变化吗？有规律吗？
不同的靶，其X射线特征波长不同，根据布拉格⽅程2dsinθ=nλ，某⼀间距为d的晶⾯族其衍射⾓将不同, 各间距值的晶⾯族的衍射⾓将表现出有规律的改变。因此，使⽤不同靶材的X射线管所得到的衍射图上的衍射峰的位置是不相同的，衍射峰位置的变化是有规律的。(每种晶体结构的晶⾯间距d是固定的，与何种靶材X射线管⽆关)
衍射图上衍射峰间的相对强度主要决定于晶体的结构，但是由于样品的吸收性质也和⼊射线的波长有关。因此同⼀样品⽤不同靶所取得的图谱上衍射峰间的相对强度会稍有差别，与靶材有关。
(2)获得了⼀批Co合⾦试样的XRD衍射数据，试样中Co含量超过95%。试样的谱线均在纯钴谱线左侧，低⾓度谱线偏离0.2度左右，⾼⾓度谱线偏离0.3-0.4度左右。请问它们是第⼆相固溶引起的吗？它们与固溶程度有什么定性和定量的关系？
根据布拉格公式，峰位置向左偏移，相当于d值变⼤了，反映其晶胞参数变⼤了，说明在Co的晶格中渗⼊了其他的原⼦。另外，没有出现新的衍射峰，说明是铝的⽆序固溶体，保持着纯铝的晶体结构。
(3)已知X射线衍射数据，如何计算晶粒尺⼨晶格常数和畸变？
根据衍射峰的峰形数据可以计算晶粒尺⼨晶格常数和畸变。在衍射峰的宽化仅由于晶粒的细⼩产⽣的情况下，根据衍射峰的宽化量应⽤Scherrer公式便可以估算晶粒在该衍射⽅向上的厚度。
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