2019-2020学年武汉市蔡甸区八年级上期中数学试卷（含答案解析）ca130
一、选择题（10×3分30分)
1．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（ ） A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6
2．如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ） A．150° B．180° C．240° D．270°
3．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
5．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
6．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（ ）
A．140° B．120° C．130° D．无法确定
8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ ）
A．180° B．210° C．360° D．270°
9．如图，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
A．110° B．125° C．130° D．155°
10．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题（6×3分=18分）
11．凸多边形的外角和等于 ．
12．已知两点A（﹣a，5），B（﹣3，b）关于x轴对称，则a+b= ．
13．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为 ．
14．如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE= ．
15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是 ．
①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．
16．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是 ．
三、解答题（共72分）
17．（8分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？
18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．
求证：AB∥DE．
19．（8分）如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．
20．（8分）如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC．
求证：AF=EF．
21．（8分）如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC边的中垂线GD相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE=CF．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）． （1）求点C的对称点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连结DE．
（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；
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