李天然1 , 王正风2 , 司云峰3
(11 南京师范大学, 江苏南京210042 ; 21 东南大学, 江苏南京210096 ;
31 安徽水利建筑安装公司, 安徽合肥230022)
G enerator R eact i ve Po w er and Po w er System Sta bil i ty
L i Tia n ra n1 , Wa n g Zhe n gf e n g2 , Si Y u nf e n g3
(11 Nanjing No r m al U n iver s it y , Na n jing 210042 , China ; 21 S o u t h ea s t U n iver s it y , Nanjing 210096 , China ;
31 A n h ui Ir r igating A r chit ect u ral C o n st r u ctive Co r po r atio n , Hef e i 230022 , China)
摘要: 首先阐述了发电机无功功率的产生, 接着从原理
上详细分析发电机无功功率对电力系统的静态功角稳定、静态电压稳定、低频振荡和动态电压稳定的影响, 指出发电机少发无功功率不利于系统的静态功角稳定, 发电机全相或进相运行不利于系统的静态电 压稳定; 两台电气距离较近的发电机运行方式相差较大, 可能引起系统低频振荡；发电机进相运行将引起系统动态电压稳定的不稳定, 并通过试验系统进行了验证。结果表明, 发电机无功功率对系统的静态功角稳定、静态电压稳定、低频振荡和动态电压稳定具有重要的影响, 因此系统在实际运行中应该合理调整发电机无功功率, 以保证系统的安全经济运行。
关键词: 发电机; 无功功率; 静态功角稳定; 静态电压稳定; 低频振荡; 动态电压稳定
Abstract : The generato r reactive po w er ha s great inf l u ence o n po w er sy st em st a b ilit y. Thi s p a p er f ir s t exp atiat e s t h e p r o d uce of reactive po w er .Then it ma k e s a det ailed a n aly si s of it s inf l u ence o n st atic a n gle st a b ilit y , static volt age st a b ili2 t y , lo w f requency o s cillatio n , a n d dynamical vo ltage st a b ili2 t y. It indicat e s t h at w h en t h e react ive po w er of generato r i s no t eno u gh , it will be unf a vo r able to static a n gle st a bilit y. The generato r , w h ich i s excelled op e rated o r generat e no re2 active , i s al s o unf a vo r able to static volt a ge st a b ilit y. When t h e di s crep a n cy bet w een t h e op e rating mo d el s of t w o genera2 to r s i s too lar g e , it ca n ca u se lo w f requency o s cillatio n. When t h e generato r i s excelled op e rat ed , it ca n bring dyna m2 ic voltage in st a b ilit y. A n d t esti n g sy st em p r o v e s t h at . The result indicat e s t h at t h e reactive po w er of generato r ha s great eff e ct o n static a n gle st abilit y , static v o ltage st a b ilit y , lo w f requency o s cillatio n , a n d dyna m ica
l vo lt age st a b ilit y. S o it i s impo r ta n t to adj u st generato r reactive po w er in o r d er to gua r2 a n t ee po w er sy st e m securit y a n d eco n o m y.
K ey words : generato r ; react ive po w er ; static a n gle st a bilit y ; st atic volt age st a b ilit y ; lo w f requency o s cillatio n ; dyna m ical 0 引言
同步发电机是现代电力系统中主要的无功电源, 不仅为系统提供大量的无功功率, 同时也能吸收大量的无功功率来满足电网轻载运行时的无功功率过剩, 是现代电力系统调压的重要手段之一。特别是现代电力系统日负荷变化大, 运行方式多变, 合理的调整发电机的无功出力和机端电压水平是现代电网安全经济运行的必要条件。同步发电机主要通过对发电机励磁电流大小来调节无功出力以满足系统的无功功率平衡和系统安全运行; 通过调节机端电压来实现对电力系统的电压调节。此外, 调节发电机的无功出力需要的费用也很少, 合理的安排同步发电机无功出力可提高系统运行的经济性。但发电机的无功出力不仅要满足其本身的稳定运行极限要求, 同时还需要满足整个系统稳定运行的要求。本文详细分析了发电机无功出力对系统稳定运行的影响。 发电机稳态运行的无功功率
同步发电机的运行状态有两种, 即正常状态和非正常状态。正常状态指的是发电机发出有功功率和无功功率, 而非正常状态包括进相运行、异步化等等。
发电机发出的功率可用下式表达:
1
δδ
q q
P + j Q = E q ^I= E q
S=
X d
δ
=
E q U si nδ
+j( 1)
-
E2 + E q U c o s
q
E co s+ j E si n- U
j
定裕度 , 系统的静态功角稳定判据为 :
P =
E q U si n δ
( 2)
X d 9 P E q U
= co s δ ≥0 ( 5)
Q =
E q U c o s δ -
2
U
9δ X
( 3)
X d
由式 (1) 、(3) 可见 :
X d
由上面分析可知发电机进相运行时 E q 减少 δ 增大 , 静态稳定裕度显著降低 。若发电机进相很深
①当发电机滞相运行时 ( 发电机处于过励磁状
态) , 此时 E q co s δ大于 U , 因此发电机输出无功功率 。
②当发电机进相运行时 ( 发电机处于欠励磁状 时 ,
21 2 ( 5) 式的值很小 , 易引起静态功角不稳定 。
发电机无功功率与系统电压稳定性的关系 发
电机在 实际 运行 时 , 一 般 认为 功 率 因 数 越 系统运行
越 经 济 。特 别 是 随 着 电 力 市 场 的 形 发电商为了提高自身的利润 , 将购买一些功率 态) , 此时 E q co s δ小于 U , 因此发电机吸收无功 。 高 , 成 , 同步发电机无功功率的调节主要通过励磁电流 来控制 , 为了便于分析 , 此时假定发电机有功功率 恒定 。同步发电机减小励磁电流的向量图如图 1 所 示 , 全相运行向量图如图 2 所示 。
因数高的发电机 。但从系统运 行角 度 来说 并非 如 此 。首先 , 从定子电流约束来看 , 发电机发出的无 功功率可用下式表达 :
I 2
U 2
P
2
( 6)
Q =
式中 , I m 为电枢电流 。
- m 根据电压稳定的指标之一 ———灵敏度因子法 , 我们对其求静态电压稳定指标 :
2
9Q =
( 7)
9U 若发电机全相运行 , 即 Q = 0 , 即 I m U = P 时 , 1 发电机励磁电流
减少时矢量图
图 2 发电机进相运行
的临界矢量图
9Q 此时
9U = ∞, 这表明发电机对电压不稳定由主动 控制变为被动响应 , 使系统电压不稳定性增加 。因 此发电机不适宜做全相运行 。
将 ( 2) 式和 ( 3) 式合并 , 从励磁电流约束角度来 当降低同步发电机励磁电流 , 同步发电机的电 磁转矩下降 , 此时由于原动机转矩恒定 , 发电机加
速 , 发电机功角δ增大 , 由式 ( 3) 可见此时发电机无 功功率下降 ; 同时由于同步发电机励磁电流的减少 , 其在定子绕组中的感应电动势 E q 减小 , 这也从图 1
可见 。由式
(3) 可见 , 功角δ增大和感应电动势减小 都将使发电机的无功出力减少 。反之亦然 。 进一步改写 ( 3) 式可得
说 , 发电机的无功功率可用下式表达 :
2
( E q U ) 2 P 2 U ( 8)
Q =
- - X s X s
仍然利用灵敏度因子法 , 同样对上式求导 :
2 9Q E q
U ( s ) ( )
= - 2 X 9 X 2
9U ( E U
/ X ) 2 P 2 - s q s 2 =
E q U c o s δ - U Q ( 4) E q < 2V s co s δ, 9Q
> 0 , 发电机是
X d 当δ较大时 ,
9V U 由上式可见 , I f = E q = 时 , 发电机全相运
被动响应 , 不利于系统电压稳定 , 不宜进相运行 。
21 3 发电机运行与系统低频振荡
同步发电机的无功出力大小对系统低频振荡的
影响长期被忽略 , 但实践表明 , 当电气距离近的发
电机组之间的无功出力不合理时将引起系统低频振
co s
δ 行 , 如图 2 所示 。此时为发电机临界进相运行的 E q 。 U 当发电机 I f = E q < 时 , 发电机处于欠励磁运行 。 co s δ [ 9 ] 2 发电机无功功率与电力系统静态稳
定运行
21 1 发电机进相运行与系统静态功角稳定的关系
荡的发 生 。为了 说 明该 问题 , 现 假 定 一 两 机 系 统 , 其接线图如图 3 所示 。
任一发电机的电磁功率可用 ( 10) 式表达 :
G
R e ( ´E i ^´I i ) R e ( ´
E i ∑
^´E j ^´Y ij ) P E i = = =
G
B 12 co s δ120 - G 12 si n δ120
B 12 co s δ120 + G 12 si n δ120
> 0
E 2 +ii
G ii + E i
∑E j
( G ij
co s δ
ij
+βij si n δij )
( 10)
T j 1
T j 2
j = 1 j ≠i
其向量图如图 4 。
图 3
两机系统简单接线图
现令 1 号机的注入电流为 ´I 1 , 2 号机的注入电 流为 ´I 2 , 1 号 , 2 号电机等值电势为 ´E 1 , ´E 2 ; 2 号 机端母线为 U ´。其功率表达式可用下式表达 :
P E 1 = E 2
G 11 1 + E 1 E 2 ( B 12 si n δ12 + G 12 co s δ12 )
4 1 号电机滞相 、进相运行功角差的变化向量图
P E 2 = E 2
G 22 2
+ E 1 E 2 ( - B 12 si n δ12 + G 12 co s δ12 )
( 11)
由图 4 可见 , 随着一台发电机进相 , 两电组的
功角差将由δ1 增加到 δ2 ( 图中的 δ1 、δ2 分别表示 δ120 在滞相运行和进相运行的功角差) 。随着功角的
将功率偏移量表示为各发电机Δδ的参数 :
9P E 1
9P E 1
ΔP E 1 Δδ1 + 0 Δδ2
0 K 11Δδ1 + K 12Δδ2 =
= 9
δ 9δ2 9P E 2 1 增大 , K 11 将由正值逐渐减小并至负值 , 当 K 11 的 9P E 2 ΔP E 2 Δδ1 +
0 Δδ2 0
K 21Δδ1 + K 22Δδ2
负值大于 K 12 值时 , 系统将发生低频振荡 。
此外 , 当功角增大时 , 将使发电机励磁系统对 系统产生负阻尼 , 从而引起系统的低频振荡 。对励
磁系统的影响主要是通过 K 5 系数来影响的[ 8 ]
。
= = 9
δ 9δ2 1 ( 12)
其中
9P E 1 9P E 1
K 11 =
低频振荡= -
9
1
K 12 δ 9δ2 0
= E 1 E 2 ( B 12 co s δ
120 G 12 si n δ
120 ) = - - 发电机无功功率和系统动态电压稳
定的联系
3 9P E 2
9P E 2 K 21 =
= -
9
δ1 0
9
δ2 0
描述电力系统动态电压稳定方程是一组微分
差分 代数方程 , 即
E 1 E 2 ( - B 12 co s δ120 G 12 si n δ120 )
( 13)
= - K 22 = - ´Z c = h c ( X , Y , Z c , Z d )
将ΔP E 1 和ΔP E 2 代入转子运动方程 , 得到两机不
Z d ( k + 1) h d ( X , Y , Z c , Z d ( k ) )
= 计阻尼影响的发电机转子运动方程 , 矩阵形式如下 :
( 17)
X ´ = f ( X , Y , Z c , Z d )
0 0
K 11
0 0
K 12
ω
0 ω0
0 Δδ´1
Δδ´2
Δω´1 Δω´2
Δδ1
Δδ2 Δω1 Δω2
0 = g ( X , Y , Z c , Z d )
式中 Z 为长期动态变量 , 其中 Z c 为连续变量 , Z d
=
- - 0 0 为断续变量 , X 为动态状态变量 , Y 为代数变量 。 为说明发电机无功功率对动态电压稳定的影响 , 分析了一 2 机 5 节点系统 , 如图 5 所示 。对 1 号机组 进行无功调控 , 即发出无功功率为 24MVar , 10MVar ,
0MVar , - 10MVar 时的动态电压稳定仿真曲线 。
各负荷节点 的电 压仿 真 曲线 如图 6 ～ 8 所示 , - 10M Va r 表示发电机吸收 10 M Va r 的无功功率 。 由图 6 、图 7 可见 , 负荷节点 1 、2 母线的动态 电压稳定与 1 号发电机无功出力联系密切 , 并随着 无功
的减少 , 其动态电压稳定程度降低 。而由图 8 可见 , 1 号发电机发出无功的多少对负荷节点 3 没
T j 1
K 21
T j 2
K 22
-
-
T j 2
T j 2
( 14)
对上式求特征值可得
λ1 , 2 = ± 系统静态稳定的判据为
( 15)
K 11 +
K 22
> 0 ( 16) T j 1 T j 2
K 11 + K 22 > 0 即是
从上式的判据可看出 ,
有太大影响 , 这主要是由于负荷节点 3 由 2 号发电 机供电 。由此可见 , 发电机的进相运行不利于系统 的动态电压稳定 。
结束语
本文详细分析发电机的无功出力与系统各种稳 定的关系 。
①发电机无功出力和系统静态功角稳定 : 发电 机发出无功有利于系统的静态稳定 , 发电机吸收无 功不利于系统的静态稳定 , 特别是随着发电机进相 的深度加深 , 系统静态稳定程度显著降低 。
②发电机无功出力与系统静态电压稳定 : 随着 发电机无功出力的减少 , 系统的静态电压稳定程度 较低 , 特别是当发电机进相运行时 , 不利于系统静 态电压稳定 。 ③发电机无功出力和系统低频振荡 : 当相邻发 电机的运行方式差别较大 , 即一台进相运行 , 另一 台滞相运行时 , 可能引起系统的低频振荡 。 ④发电机无功出力和动态电压稳定 : 发电机无 功出力的减少不利于系统的动态电压稳定 , 应尽量
避免发电机的进相运行 。
因此 , 在实际系统调度运行中 , 我们应该合理 安排发电机的无功出力以保证系统稳定运行 。
参 考 文 献
4 图
5 2 机 5 节点系统图
图 6 发电机发出不同无功功率时
负荷节点 1 的动态电压曲线
周鹗 1 电机学
[ M ]1 北京 ：中国电力出版社 ,19981 倪以信 ，陈寿孙 ，张宝霖 1 动态电力系统的理论和分析
[ M ]1 北京 ：清华大学出版社 ,20021
余贻鑫 ，王成山 1 电力系统稳定性理论与方法 [ M ]1 北
京 ：科学出版社 ,19991
韩英铎 ，王仲鸿 ，陈淮金 1 电力系统最优分散协调控制
[ M ]1 北京 ：清华大学出版社 ,19971 TayLo r C aro n W 1 Po wer S ystem V olt age S tab ilit y [ M ]1 北
京 ：中国电力出版社 ,20011
Kund ur Pra b ha 1 Po w er Sy st em St a b ilit y a n d Co n t r ol
[ M ] 1 北京 ：中国电力出版社 ,20021
李光琦 1 电力系统暂态分析 [ M ]1 北京 ：水利电力出版
社 ,19951
郭培源 1 电力系统自动控制新技术 [ M ]1 北京 ：科学出
版社 ,20011
王正风 ，刘盛松 1 安徽 500k V 低频振荡分析 [ J ]1 继电
器 ,2002 ,30 (10) :41～431
[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]
图 7 发电机发出不同无功功率时
负荷节点 2 的动态电压曲线 曲线 1 —24MVar ; 曲线 2 —10 M Va r ; 曲线 3 —0 M Va r ; 曲线 4 —- 10MVar
[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 收稿日期 : 2004208217 作者简介 :
李天然 (1976 —
) , 男 , 讲师 , 博士研究生 , 研究方向为电 力市场和系统稳定性 ;
王正风 (1976 —
) , 男 , 博士研究生 , 研究方向为电力系统 电压稳定 。
图 8 发电机发出不同无功功率时
负荷节点 3 的动态电压曲线
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df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,mzxlkjvolfdjiojvkldf file:///D|/新建 Microsoft Word 文档.txt2012/8/2 16:09:56
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