1 前 言
土壤源热泵系统是利用土壤的蓄冷（热）性能，通过中间介质在封闭的地下换热器中循环流动，从而实现与土壤的热交换。冬季通过热泵将大地中的热量取出对建筑物供暖，同时贮存冷量，以备夏用；夏季通过热泵将建筑物的热量释放到地下，对建筑物进行降温，同时贮存热量，以备冬用。由于其技术上的优势，推广土壤源热泵具有明显的节能和环保效益。 根据文献[1]，对于土壤源热泵竖直地下埋管换热器，夏季的设计出口温度一般为土壤温度加上11～14℃，冬季的设计出口温度为土壤温度减去8～11℃。而山东建工学院报告厅地源热泵系统的测试表明[2]，在达到准稳定工况时，夏季地下换热器的出口设计温度为土壤温度加上20～25℃，冬季的设计出口温度为土壤温度减去10～15℃。由以上可知，两者给出的夏季和冬季设计出口温度均相差较大，而且都没有从土壤源热泵系统经济性的角度加以考虑。实际上，地下换热器设计出口温度的高低对埋管长度以及热泵机组的运行效率都有较大的影响。夏季，随着地下换热器的设计出口温度的升高，所需要的地下埋管长度变少，系统的初投资降低，而热泵机组的运行效率降低，运行成本就升高；冬季正好相反。这就存在一个最
佳出口温度问题。如何确定地下换热器的最佳设计出口温度，使之在满足设计条件下土壤源热泵系统的经济成本最低，这将是本文讨论的重点。
2 数学模型
地下换热器的设计是土壤源热泵系统设计的最重要部分。在目前的工程设计中，地下埋管长度主要是根据建筑物的峰值冷负荷或热负荷确定出换热器的放热量或吸热量，然后确定地下换热器的布置方式，再根据手册中给定的单位管长或单位埋管深度的放热量即可求出所需的地下埋管长度。这种方法简单，但是没有考虑当地的气候条件，岩土体及回填材料热物性的影响，会使设计结果不准确。
竖直地下换热器与土壤间的传热过程较复杂，对于工程实际应用的模型，可以在空间上以钻孔壁为界，把地热换热器的传热分为两个区域，分别采用不同的简化假定进行分析研究。
对于钻孔壁以内的传热过程,由于其几何尺寸和热容量相对较小，因此其传热过程可近似按稳态传热过程处理，根据文献[3]建立的二维模型，钻孔内的热阻可表示为：
（1）
式中 λb——钻孔回填材料的热导率；
λ——钻孔周围土壤的热导率；
rb——钻孔半径；
r2——U型埋管管子的外半径；
r1——U型埋管管子的内半径；
D——U型管支管中心至钻孔中心之间的距离；
kp——U型塑料管的热导率。
h——循环液的换热系数
对于钻孔壁至外部土壤之间的传热应按非稳态传热处理,在工程计算中常可用线热源模型进
行分析研究[4,5]。在线源模型中，将垂直地下埋管看作一均匀的线热源，并假设该热源沿深度方向单位长度的散热量为常量，即具有恒定的热流，将管子周围的大地土壤连同回填部分看作是一无限大的实体。土壤中的温度分布可以写为：
（2）
式中，称为指数积分；为大地初始温度；为线热源提供的恒定热流；为土壤的导温系数。
孔壁rb处的过余温度为 （3）
根据能量守恒方程，联立式（1）～（3），用MATLAB编程即可以求出单位管长每一天的换热量以及供冷（热）季节的平均换热量。
3 地下换热器出口温度对埋管长度的影响
地下换热器中循环液出口温度对垂直U型管的单位管长换热量有很大的影响。在夏季，循
环液出口温度越高，单位管长换热量越大，所需要的埋管总长度则越短，而冬季正好相反。地源热泵的技术规程指出，土壤源热泵系统地下换热器中循环液的设计平均温度夏季通常可选为37℃，冬季为-2～5℃。一般考虑冬夏季进出口之间的换热温差为5℃左右，因此夏季出口温度一般可选为35℃，冬季为0～8℃。
以上海地区为例，土壤的热导率λ=1.6W/(m·k)，土壤的导温系数=9.110-7m2/s ，深层土壤温度t0=15.8℃。根据所编程序得出单位管长换热量与地下换热器出口温度、运行时间、土壤热物性、埋管间距等各种变化参数的关系。图1、图2分别为夏季、冬季不同出口温度下单位管长换热量与运行时间的变化关系；图3、图4分别表示夏季与冬季不同的地下换热器设计出口温度相对于出口温度为26℃和10℃时的埋管长度百分比。
由图1和图2可知，单位管长换热量随运行时间的增加而逐渐减少，在运行前5天内减小的幅度较大，这是由于运行时间较短，U型管与土壤之间的非稳态传热引起的，随着时间的增加，传热过程逐渐趋于稳态，单位管长换热量也逐渐趋于稳定值。图3和图4可知，夏季地下换热器设计出口温度增加，所需要的埋管长度减少，并且埋管长度的变化幅度随着出口温度的增加而减小，而冬季正好相反。
4 地下换热器出口温度对系统耗功量的影响
以上海地区10000m2办公建筑为例，用改良温频法（BIN）算出建筑物全年的能耗，采用的土壤源热泵系统为变流量系统。当设计的出口温度确定后，压缩机的设计工况就可以确定，然后分别根据所选压缩机和水泵的部分负荷性能，拟合出任一温度下的压缩机和水泵的耗功率，用两者之和分别乘以该温度对应的小时数，最后相加就得出土壤源热泵系统总的耗电量。图5为夏季供冷时土壤源热泵系统耗电量与地下换热器设计出口温度的关系。
图1 夏季单位管长换热量 | 图2 冬季单位管长换热量 |
图3 夏季埋管长度百分比 | 图4 冬季埋管长度百分比 |
| |
图5 夏季耗电量与出口温度的关系
由于上海地区的夏季冷负荷远远大于冬季的热负荷，地下换热器的设计是根据夏季冷负荷来选定的。当地下换热器的夏季出口温度选定的时候，压缩机的型号就能确定下来，在满足冬季负荷的情况下，地下换热器冬季出口温度变化范围不大，因此本文不予逐一讨论与夏季设计出口温度相对应的冬季出口温度的变化情况。
5 经济性分析
对上述办公楼空调系统采用三种方案：（1）冷水机组+燃气锅炉；（2）土壤源热泵机组；
（3）空气源热泵机组。现分别对这三种方案从初投资、年运行费用方面进行经济性分析。
5.1 初投资的比较
由于三种冷热源系统方案中室内系统部分基本上相同，因此本文比较的初投资只是各系统冷热源部分的初投资，并未考虑室内部分的投资。各方案的初投资见表1。
表1 三种方案的初投资 （万元）
系统方案 | 冷水机组加燃气锅炉 | 土壤源热泵 | 空气源热泵 |
设备费用 | 123.66 | 98.16 | 166 |
安装费 | 30.92 | 14.72 | 24.9 |
机房建设费 | 27.6 | 10.8 | 0 |
配电费用 | 15 | 15 | 16 |
初投资 | 197.18 | 138.68 | 206.9 |
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注：初投资中未包括土壤源热泵地下换热器的投资。
地下换热器的投资费用可以按80元/米井深来计算，不同的地下换热器夏季出口温度对应的土壤源热泵总投资见表2。
5.2 运行成本的比较
上海市峰时段（8：00～11：00）电价为0.946元/kWh,平时段（11:00～18:00）电价为0.569元/ kWh。该办公建筑内空调系统的运行时间为8：00～18：00，根据运行时间的比例，可以取空调系统运行时间段内的平均电价为0.6821元/ kWh。
夏季冷水机组的运行费用为20.42万元，冬季燃气锅炉的运行费用为17.4万元，则冷水机组加燃气锅炉的年运行费用为20.42+17.4=37.82万元。
空气源热泵运行费用夏季为25.16万元，冬季为10.55万元，年运行费用为25.16+10.55=35.71万元。
不同的地热换热器夏季出口温度对应的土壤源热泵年运行成本见表2。
表2 不同出口温度下土壤源热泵的总投资和年运行费用 （万元）
出口温度（℃） | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 | 42 |
总投资 | 342.6 | 309.1 | 288.9 | 272.7 | 260.1 | 249.3 | 240.3 | 232.7 | 226.1 |
年运行费用 | 24.6 | 26.2 | 27.1 | 28.8 | 30.3 | 32.5 | 34.3 | 35.8 | 37.2 |
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5.3 费用年值法
费用年值法是将项目初投资的资金现值按其时间价值等额分摊到各使用年限中去的动态经济分析方法。费用年值法针对使用寿命期不同的对比方案进行评价，其中费用年值最小者为最佳方案。表3列出了各种方案的使用寿命。
表3 各系统使用寿命
系统分类 | 使用寿命（年） |
冷水机组加燃气锅炉系统 | 15 |
土壤源热泵系统 | 20 |
空气源热泵系统 | 15 |
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费用年值法的计算公式为[6]：
（4）
式中 AW——费用年值（万元）；
C0——初投资，包括设备购置费等（万元）；
i——利率，一般取8%；
m——使用寿命（年），见表3 ；
C——年运行费用（万元）。
根据上式可以计算出不同系统的费用年值，图6给出了土壤源热泵系统在不同的出口温度下的费用年值。由图6可知，上海地区使用空气源热泵系统比冷水机组加燃气锅炉系统经济，而土壤源热泵系统在地热换热器出口温度在25℃～41℃时比其他两种系统经济，尤其是出口温度在30℃～35℃时其经济性最好。因此可以确定上海地区土壤源热泵地下换热器夏季最佳出口温度为30℃～35℃，即为土壤温度加上14～19℃。当夏季出口温度确定后，在满足冬季设计及运行工况的条件下，出口温度越高，冬季运行成本越小，系统越经济。 本文选择的冬季出口温度为6℃～10℃，即为土壤温度减去6～10℃。
图6 三种方案的费用年值
6 结论
地源热泵系统 地下换热器出口温度对系统初投和运行成本都有较大的影响，夏季制冷时，出口温度越高，单位管长换热量越大，系统初投资减少，但是运行成本增加，冬季正好相反。
根据费用年值法的评价，上海地区冷热源系统的经济性从好到坏分别是土壤源热泵系统、空气源热泵系统、冷水机组+燃气锅炉系统。
上海地区是以冷负荷设计为主，因此土壤源热泵系统的经济性主要受地下换热器夏季出口温度的影响。通过分析得出，上海地区地下换热器的夏季最佳出口温度为30℃～35℃，而冬季的出口温度受夏季最佳出口温度的影响，大致范围为6℃～10℃。
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