先导传播模型的特高压换流站直击雷防护
设计方法研究
罗健斌，韩永霞，郝艳捧，李立浧
（华南理工大学电力学院，广州市，510640）
摘要：随着输电电压等级的提高，现有的避雷针保护范围计算方法逐渐显现出局限性，本文在对避雷针（线）保护理论分析的基础上，结合先导传播模型，提出一种新型特高压换流站（变电站）的直击雷防护设计方法，该方法结合特高压换流站（变电站）内的设备避雷器设置情况，计算出设备所能承受的最大雷击电流，并据此计算避雷针的保护范围。该设计方法不仅能防护雷击大电流，也能确保发生小雷电流绕击时，形成的过电压在设备绝缘承受范围之内。同时，该方法可以降低避雷针的平均高度，减小避雷针的雷击率，有利于防护雷电造成的特高压换流站（变电站）的电磁干扰。 关键词：特高压换流站先导传播模型电气几何模型雷击距避雷针
1.引言
特高压直流输电系统适合于远距离大功率跨区输电，能实现快速和多种方式的调节，对整个电力系统的
安全运行起重要作用。2010年我国建成世界首个±800kV特高压直流输电工程——云广直流输电工程（设计输电距离1418km）。换流站内特高压设备的各种因素，包括设备高度的增加，运行电压的升高，设备周围电场的变化等，使雷击事故的概率大大增加，严重威胁电力系统的稳定运行。
目前直击雷防护设计方法主要有：DL/T 620-1997规程中的折线法，GB50057-1994 “建筑物防雷设计规范”中的滚球法和IEEE-Std 998-1996中的基于EGM（Electrogeometric Model）的滚球法。2009年南网某超高压变电站主变遭雷直击，事后对变电站避雷针设置的校核结果表明，以往延用的DL/T 620-1997规程中的折线法已经不适合超高压设备的直击雷防护设计。
初步分析，主要是因为折线法是经验公式，缺乏严格的物理意义，但鉴于目前的实验条件，保护范围的正确性无法得到严格的证明。滚球法是从立体几何上实现，保护范围难以用具体的计算方法表示出来，在工程应用中也会出现，击距不确定、避雷针过密等缺点，目前应用较少。因此，滚球法更适合作为直击雷防护设计的校核方法，而不是设计方法。
因此，进一步研究新的超/特高压变电站和换流站直击雷防护设计方法尤为重要。
本文在对直击雷防护理论分析的基础上，利用雷电先导模型并考虑设备运行电压，提出一种新型变电站/换流站的直击雷防护设计方法，该方法通过结合变电站\换流站内的设备避雷针（线）、避雷器设置情况，计算出设备所能承受最大的雷击电流；利用PSCAD/EMTDC 电磁暂态仿真程序建立了±800kV
UHVDC系统的仿真模型；在对换流站直流场直击雷故障、线路直击雷故障等暂态过程的特征进行理论研究的基础上，进行了仿真计算，验证该设计方法的正确性。分析结果表明该方法设计的直击雷防护方案，具有良好的保护效果，不易受雷电小电流绕击。
2.引雷机理的发展
整理模拟避雷针长间隙放电试验的结果，可以绘出一定雷击率下的避雷针保护范围，即折线法。然而这种试验方法是几何模拟，不是严格的物理模拟[7]。
折线法的基本原理是增加避雷针高度可以实现更大的保护范围，然而，对于60m以上的避雷针，没有考虑侧击的影响。当雷电先导不是从避雷针的上方而是从侧向发展，并且高度较低时，有发生绕击的可能。同时，对高度超过60m的避雷针其计算保护范围过大，可
靠性较差。对于很多特高压设备，高度已达30-40米，特高压换流站中已经出现高达55米的避雷针，近年来对其实际的防雷效果上提出疑问。
R ．H ．Golde 观察分析雷电发展过程指出[11]：雷电先导流注接近大地时，其附近地面的电场强度逐渐增大，当建筑物上尖端部位的电场强度达到空气的游离电压临界值时，则在建筑物上产生电晕放电，并继续增强最后发展为向上的迎面放电。下行先导放电与迎面放电会合形成雷电的主放电。
Whitehead 和我国的朱木美教授根据这一原理，发展出电气几何模型（EGM ）[7]。其基本原理和假设认为：由雷云向地面发展的先导头部到达被击物体的临界击穿距离（击距）之前，击中点是不确定的，先到哪个物体的击距内，即向该物体放电，雷击距离是雷电流的函数。
雷电下行先导的发展和地面静电感应电场的动态过程的分析表明[3]，雷击距离R 与雷电先导通道中的电量Q (雷电流的幅值I )有关，还与雷电流的极性有关。雷电流的幅值大时雷击的选择性强，避雷针的引雷作用显著；反之避雷针的引雷作用差。实际中雷电流的幅值是统计性的，所以避雷针的保护作用也是统计性的。即避雷针的保护作用在大多数强雷击时是有效的，但在弱雷击时可能失效，导致绕击的发生。
由EGM 的物理机理发展出来了滚球法。假想一具有雷击半径为R 的球沿地面和避雷装置周围滚动，球所不能触及的空间，即为对应于该雷电流幅值的有效屏蔽空间。
与折线法相比，基于EGM 的滚球法的物理意义更充分。EGM 认为击距仅是雷电流幅值的函数，与被击物体的高度和几何形状无关，假定雷电先导对避雷针（线）、导线、带电设备、大地都是一样的，击中的机会也是相等的，忽略了上行先导在雷电发展过程中的作用。确定雷击距与雷电流的关系，便于定量分析，得到更全面的防护效果。但是，基于EGM 的滚球法认为当单避雷针针高大于雷击距半径部分没有保护范围，导致了滚球法的保护范围过于保守、严格[5]，不利于电力系统工程实际应用的情况出现[7]。
对塔形建筑物吸引雷击次数随其高度增加而变化的统计，以及长间隙放电棒对棒的实验结果都证明，避雷针的引雷能力随其高度的增加而增强，但增加的速度是变缓的[8]。目前，观测得出的避雷针的高度与雷击的关系为：
2
120.01510000TK K h N = (1)
式中：T 为年雷电天数；K 1为落雷不均匀系数；K 2为建筑材料影响系数；h 为避雷针高度。
可见，滚球法未考虑引雷能力随高度变化是其保护范围过小的原因。
3. 直击雷防护中击距的计算
（1）击距公式的发展与推导
在国内外发展的EGM 方法中[8]，雷电流击距S 和雷电流I s 的关系式有多种形式，IEEE Std-998-1996推荐了式（2）：
0.65s 8**R k I (2)
式中：I s 为雷击电流；k 为击距系数，避雷线时k =1，为避雷针时k =1.2。
该方法对避雷针（线）保护范围的计算过于保守，采用该标准设计的变电站直击雷防护体系会大幅度增加避雷针的数量，增加布置难度和设备费用的同时，过于密集的避雷针也容易导致避雷针接地部分发生反击，对设备的安全运行带来新的隐患[2]。
近年来对EGM 理论的修正又发展出了先导传播模型LPM （Leader Progression Model ）理论。该理论认为，雷电的下行先导发展引起地面物体上的感应电压（或电场），当地面电场达到迎面先导的起始条件时，上行行先导产生并发展，最终上下行先导相遇，发生击穿形
成雷击。
因此，LPM 理论认为雷击距离不仅是雷电流幅值的函数，也是被击物高度的函数，并与被击物的自身电场分布情况、材料属性和形状有关[2]，
0.630.40a 2.83R I h I h =（，）
(3) 式中：R a -雷击距半径（m ）；I -雷电流幅值（kA ）；h -被击物高度（m ）。
（2）考虑设备运行电压的击距公式
以上击距公式都没有考虑被击物体自身电场分布对其引雷能力的影响。文献[5]指出，带电设备的运行电压与其引雷能力的是相关的。
本文考虑换流站设备运行电压的影响，采用Rizk 判据的计公式，分别为避雷针和避雷线时[4][5]：
15563.891ic U h
=+ (4) 22475.15 5.49ln 12ln ic U r h h r
=-+ (5) 式中，U ic 为下行先导作用于地面避雷针（线）上的感应电压，kV ；h 为避雷针（线）高度，m ； r 为避雷针（线）半径，m 。
设备运行电压极性与感应电压极性相同时，设备运行电压对引雷能力起增益作用；反之，起抵消的作用。设备上行先导的起始电压为：
放电棒
c ic a U U pU =+ (6)
式中，U c 为上行先导起始电压，kV ；U a 为设备运行电压，kV ；p 为影响系数。
y
图1 设备等效线电荷电场 p 可用模拟电荷法求得，如图1所示，设高为D 的设备两个端点分别为（0，y 1），（0，y 2），选取点A 为参考点时，产生的电位为:
122111
()'ln 44()y y y y αττφdz πεr πεy y β-+==-+⎰
(7)
式中：1α=1β=
A 点电位系数可记为：
2111
()1ln 4()y y αp πεD y y β-+=-+ (8) 设备运行电压和下行先导的感应电压的比值可以确定设备运行电压对于设备引雷能力的影响能力。对于带电设备的雷击距公式为：
()0.400.63a 2.83R I h I ah =（，） (9)
式中：c ic /a U U =。ah 即为带电设备的等效引雷高度。
4. 计算方法
（1）算法比较
图2是避雷针针高60米、，雷电流幅值取10kA 时，不同计算方法的保护范围（图2是击距的对比，不是保护范围的对比吧？ 表1才是保护范围的对比）。可见，折线法的保护范围最大；采用EGM 模型的滚求法时时避雷雷针高度大于式（2）所求得的雷击距部分没有保护范围，因此保护范围最小；基于LPM 理论求得的保护范围介于折线法和基于EGM 的滚球法之间。
可见LPM 理论符合式(1)的统计结果（怎么看出来的？）。而本文提出的基于LPM 换流站/变电站直击雷防护设计方法则充分考虑了避雷针（线）高度和自身运行电压对其引雷能力的影响，更加符合实际的雷电全过程。
图2 EGM 模型，LPM 模型和考虑设备运行电压的LPM 模型计算25米高设备，800kV 设备的引雷能力
表1中列出了不同方法计算出的避雷针（线）保护范围的比较。
表1 避雷针（线）保护范围比较
避雷
针高
度
DLT/620标准 EGM （I=10kA ） LPM （I=10kA ） 地面保护半径 半高保护半径 地面保护半径 半高保护半径 地面保护半径 半高保护半径 30m
45m 15m 42.2m 8.8m 47.0m 11.4m 40m
52.2m 17.4m 44.4m 7.2m 52.8m 12.8m 50m
58.3m 19.4m 44.7m 4.6m 57.7m 14m 60m 63.9m 21.3m 44.7m 2.5m 62m 15m
图3给出了三种计算方法下避雷针保护范围对比情况，表明本文提出的雷击距计算公式所得的避雷针保护范围介于IEEE Std-998-1996推荐的EGM 雷击距公式与传统的折线法公式之间。
雷击距（m ） 式（2） 式（3） 式（9）
图3 折线法，EGM 法，LPM 法计算避雷针的保护范围比较
（2）EGM 算法设计
由设备承受最大雷击电流可求得对应的雷击距，当此雷击距小于设备高度时，EGM 算法必须采用多针联合保护，如图4所示：
图4 EGM 法设计原理（S 为雷击距） 考虑到避雷针与设备之间的最小安全距离。可以得出：
双针保护情况下，最小安全距离小于雷击距时，避雷针的最小高度为：
0h h s =+ (10) 最小安全距离大于雷击距时，避雷针的最小高度为：
0h h r =+ (11) 式中：h 为避雷针高度，m ；h 0为被保护物高度，m ；s 为雷击距，m ；r 为最小安全距离，m 。
根据EGM 的原理多支较低的针的保护效果比一支高针更好。但是EGM 的理论缺陷决定了对于较高设备的保护，可能需要三支避雷针联合保护且保护范围狭小。由于变电站/换流站的高设备较多，基于EGM 的滚球法较小的保护范围使得避雷针密度大幅增加，容易造成避雷针与设备之间的二次反击，也不利于避雷针接地网络的设计。
（3）考虑设备运行电压的LPM 算法设计
采用本文提出的基于先导传播模型的换流站/变电站的直击雷防护设计方法，对站内不同高度和运行电压设备的引雷能力进行计算，得到设备最大可承受雷击电流的引雷半径，布置相应的用于保护的避雷针（线）。
在实际设计中，本文将基于EGM 的滚球法改进为球屏蔽法，更加容易在数值上进行计算，便于特高压换流站直击雷防护设计软件的编写。
如图5，以设备最高点为圆心，以式（9）求得雷击距半径，做球1，以各避雷针顶点为圆心，以式（3）做雷击距半径，做球2，3。若球面2，3可完全屏蔽球1，即可认为，在此保护距离（m ） 避
雷针
高度
（
m ）
EGM 模型 LPM 模型 折线法
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