数字信号处理-常用的典型序列

一些基本序列
一、单位样本序列:
也成为离散时间冲击、单位冲击,标记为δ[n],其定义如下:
    平移k个样本的单位样本序列表示为:
二、单位阶跃序列:
标记为μ[n],其定义如下:
平移k个样本的单位样本序列表示为:
单位样本序列与单位阶跃序列之间的关系如下:
信号处理
三、矩形序列:
标记为RN[n],其定义如下:
式中N成为记性序列的长度。
矩形序列可以用单位阶跃序列表示:
四、实指数序列:
  a为实数
如果|a|<1,x[n]的幅度随n的增大而减小,称x[n]为收敛序列;
如果|a|>1,x[n]的幅度随n的减小而增大,称x[n]为发散序列。
五、正弦序列:
式中ω成为正弦序列的数字域频率(也称数字频率),单位是弧度(rad),它表示序列变化的速率,或者说表示相邻两个序列值之间相位变化的弧度数。
六、复指数学列:
式中为数字域频率。设=0,用极坐标和实部虚部表示如下式:
由于n取整数,下面等式成立:
    上面公式中M取整数,所以对数字域频率而言,正弦序列和复指数序列都是以2π为周期的。
七、周期序列:
如果对于所有n存在一个最小正整数N,是下面等式成立:
则称序列x[n]为周期序列,周期为N。
设:,那么
如果:x[n+N] = x[n],则要求N=(2π/)k 。(k和n均为整数)
任意序列表示法:
即对于任意序列x[n],可以用单位采样序列的位移加权和来表示。

本文发布于:2024-09-21 17:51:51,感谢您对本站的认可!

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