简述高斯-克吕格投影的特点

简述高斯-克吕格投影的特点
柱面投影高斯平面投影的特点
中央子午线无变形;
②无角度变形,图形保持相似;
③离中央子午线越远,变形越大。
高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影,又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。如图所示,假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,如图2所示,此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。
(2)分带投影n
高斯投影6度带:自0子午线起每隔经差6自西向东分带,依次编号1,2,3,…。我国6度带中央子午线的经度,由69°起每隔6°
而至135°,共计12带(12~23带),带号用N表示,中央子午线
的经度用L0表示,它们的关系是:L0=6N-3
高斯投影3度带:它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合,一部分同6度带的分界子午线重合,如用n表示3度带的带号,表示带中央子午线经度,它们的关系图所示。我国带共计22带(24~45带)。
(3)高斯平面直角坐标
在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道的交点o作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x 轴,以赤道的投影为横坐标y轴。
在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值(在赤道上,6°带)约为330km。为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。
例如,有一点y=19 623 456.789m,该点位在19带内,位于中央子午线以东,其相对于中央子午线而言的横坐标则是:首先去掉带号,再减去500 000m,最后得=123 456.789m。

本文发布于:2024-09-24 10:20:54,感谢您对本站的认可!

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