《雷达信号处理基础第⼆版》书中⽤三维图形来描述雷达在⼀个相⼲处理间隔(CPI)内多个阵元接收到的回波数据，坐标轴分别为快时间、慢时间和天线相位中⼼，对应的是距离采样、脉冲数和天线阵元。 简单来说，对每个脉冲的快时间维数据做脉冲压缩，得到⽬标的距离信息；对每个距离单元的慢时间维
做傅⾥叶变换可得到多普勒谱，对应⽬标的速度信息；⽽对来⾃多个相位中⼼的数据进⾏相⼲联合处理，提供对⽬标到达⾓(AOA)的选择接收，也就是接收天线波束形成。
常规波束形成
虽然阵列天线每个阵元的⽅向图是全向的，但输出经过加权求和后，是可以将阵列增益聚集到某⼀个⽅向，从⽽形成⼀个“波束”。
以⼀维N元等距线阵为例，假设空间信号为窄带信号，每个通道⽤⼀个复数加权系数来调整该通道的幅度和相位。阵列的输出⽤⽮量来表⽰：
当阵列的波束形成权⽮量与到达⾓匹配时，即阵列指向该⽅向，阵列的各路输出信号为相⼲叠加，可达到最⼤值N。该过程可以理解为空域的匹配滤波。下⾯仿真图中蓝⾊竖线为波达⽅向，红⾊竖线为⼲扰⽅向，仿真图为常规波束形成结果，具体参数见⽂后。
⾃适应波束形成
阵列的加权⽮量可以设计。例如可以选择适当的窗函数加权⽮量来降低天线旁瓣，但会带来⼀定的分辨率降低和主瓣加宽；也可以对同样的接收数据⽤不同的权⽮量加权，有效的同时形成不同⽅向上的波束，也就是同时多波束接收；另⼀个主要对加权⽮量的设计就是根据⼲扰环境的特性⾃适应的计算
权值，让天线⽅向图的凹⼝指向某些⽅向，从⽽抑制该⽅向上的⼲扰源。
在存在⽩噪声和⼲扰的情况下，使输出信号⼲扰⽐(SIR)最⼤化的天线⽅向图，⼲扰信号阵快拍的协⽅差矩阵可表⽰为：
为了保证来⾃期望⽅向的信号正确接收，⼲扰⽅向的⼲扰源得到很好抑制，可以得到关于权⽮量的⼆个约束条件，也就是⼤家熟知的“波束置零”。
上⾯的⼲扰置零可使得⼲扰输出为零，但可能使得噪声输出加⼤，抑制⼲扰还需要和噪声⼀起考虑。下图为⼲扰置零的波束形成仿真图，可以看出在20°的⼲扰源位置形成了凹⼝，从⽽可抑制该⽅向上的⼲扰信号。
以上为上⾯2张图的仿真参数。若将⼲扰源⽅向设为2°，也就是⼲扰源和⽬标的⽅向都在波束主瓣内，那该⽅法将不能很好的⼯作，仿真结果如下：阵列天线
波束形成算法需要在⼀定的准则下综合输⼊信息来计算最优权值，常⽤的准则有：最⼤信噪⽐准则(MSNR)、最⼤信⼲噪⽐准则(MSINR)、最⼩均⽅误差
(MMSE)、线性约束最⼩⽅差准则(LCMV)等。
关于更多阵列信号处理的内容⼤家可以参考中⽂书籍《优化阵列信号处理》和英⽂书籍2018《Fundamentals of signal enhancement and array signal
processing》
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