马纪梅
【摘 要】Gyrator is an ideal linear passive multiterminal component, which is widely used in power, signal processing and element conversion. This paper takes a gyrator realization using operational amplifiers as an example to analyze the gyrator's characteristics. It is verified that two gyrators in cascade can be an ideal transformer through Multisim simulation experiment. Based on the impedance conversion characteristic of gyrator, the paper puts an emphasis on introducing the application of gyrator to implement low-frequency oscillatory easily, to measure power transformer wire-wound DC resistance combined with bridge type measurement circuit according to the characteristic of high inductance and low resistance of transformer. Hence concrete and practical circuits are offered in this paper.%回转器是一种理想线性无源的多端元件,它在电力、信号处理及元件转换中具有广泛的应用.本文以运算放大器实现回转器的电路为基础,讨论了回转器的端口特性及其阻抗变换性质,通过实际测量验证了本文所设计的回转器实现方案可行.通过Multisim仿真 实验验证了两个回转器级联可以实现理想变压器,扩展了回转器的应用.基于回转器的阻抗变换特性,重点介绍了回转器在方便实现频率低于1Hz的振荡电路中的应用；并针对电力变压器大电感与小电阻的特点,配合桥式测量电路,提出利用回转器测量直流电阻的测试方法,大大缩短了测量时间.同时设计了具体应用电路,以供参考. 【期刊名称】《河北工业大学学报》
【年(卷),期】2012(041)004
电压跟随器电路图
【总页数】4页(P23-26)
【关键词】回转器;阻抗变换;变压器;低频振荡;直流电阻测试
【作 者】马纪梅
【作者单位】河北工业大学电气工程学院,天津300130
【正文语种】中 文
【中图分类】TM13
0 引言
回转器是一种具有电阻倒换或电感与电容倒换性质的二端口元件，由特勒根提出并加以命名的基本电路元件.现有的电路教材中，大多只介绍了回转器的定义和端口特性，没有专门的物理器件组成的介绍[1]，在教学过程中比较抽象，学生不易理解，影响了对其的应用开发.本文给出了由运算放大器构成回转器的实现电路，推导了回转器的阻抗变换特性，重点介绍了回转器方便实现理想变压器、低频振荡电路和测量电力变压器绕组直流电阻等方面的应用. 1 回转器的实现电路
回转器可以依据其不同的等效电路模型采取不同的实际电路器件加以实现，采用运算放大器实现回转器的电路如图1所示，运算放大器为JRC 4558D.
由图1所设定的电流参考方向，可列写下面几个方程，对端子1有
对运放A2有
将式 (2)代入式 (1)得
同理对2端子列写基尔霍夫电流方程，可得
回转器端口的电压电流方程可表示为
理论上但由于电阻有误差，实际运算放大器也非理想元件，只能做到
图1 回转器电路Fig.1 Gyrator circuit
2 回转器阻抗变换特性
回转器具有阻抗变换特性，即可以将电感和电容元件、电阻和电导元件互相转换，这一特性使大电感的实现和电路的集成化变得简单方便.回转器的电路符号和阻抗变换的等效电路图如图2所示.
图2中
将式 (6)代入式 (5)中，得
图2 回转器阻抗变换的等效电路Fig.2 Theequivalentcircuitof gyrator's impedance conversion
由式 (7)可知，1端口处可等效为一个等效电感和等效电阻相串联的组合，其中回转器可以起到阻抗变换的作用.
按图1实际制作回转器，实测回转电阻为.以图2为基础，将端口2的电导器件去掉，只接入一1F电容，端口1串联信号发生器和一个的限流电阻，信号发生器输出正弦波，频率按表一数据调节，输出幅值5 V不变，分别测量和限流电阻电压幅值及其相位关系，由示波器可知相位超前相位90°，端口1为感性负载，不同的电源频率与对应模拟电感值如表一所示，从表中看出模拟电感理论值和测量值基本一致，表明由图1实际制作回转器的方案可行.
表1 不同频率下对应模拟电感值Tab.1 The simulated inductance of differentworking frequency频率/Hz 1/V /V 1= -1/mA 电感理论值 eq/H eq= eq-eq/H 100 0.30 5.10 51.0 0.963 0.0260 200 0.59 5.07 50.7 0.963 0.0360 300 0.91 5.02 50.2 0.963 0.0010 400 1.2 4.96 49.6 0.963 0.000 500 1.49 4.89 48.9 0.963 0.0020电感测量值 eq/H 0.937 0.927 0.962 0.963 0.961
3 回转器的应用
3.1 回转器级联构成变压器
将两个回转电导分别为和的回转器级联起来，如图3所示.
则整个二端口网络的传输参数为[2]
而理想变压器的传输参数为
图3 2个回转器级联图Fig.3 The circuitof two gyrators in cascade
比较式 (8)和式 (9)可知，变比，选取合适的和可得到理想的变比，即通过两个回转器的级联可以组成实用的变压器.对时利用Multisim进行仿真 [3]，取 ，按照图3进行仿真，其中回转器由图1组成，输入，输出，仿真变比=100.001，与理论值一致.
3.2 回转器在振荡电路中的应用
利用回转器的阻抗变换特性，使极低频的正弦波振荡器的实现变的简单、方便[4].将合适的电容接入回转器，可以得到大数值、低损耗的模拟电感.利用回转器实现振荡频率低于1 Hz的电路图如图4所示.其中由回转器（虚线框部分）变换而得的模拟大数值电感与电容组成并联谐振回路.运放A3是振荡器的输出级，为电压跟随器，使负载与谐振回路隔离，输出信
号由电阻和分压后经运放A4隔离放大，反馈至谐振电路，用来补偿谐振回路的能量损耗，使振荡持续稳定.
图4 低频正弦波振荡器Fig.4 Low-frequency oscillatory network
根据图4中标称的电阻值模拟电感.因此理论振荡频率由式 (10)计算为0.16Hz.实际搭建电路，实测振荡频率为0.15Hz，与理论值相符.
3.3 回转器在测量电力变压器绕组直流电阻中的应用
电力变压器绕组直流电阻测试是变压器产品、半成品试验和出厂试验中的重要测试项目，通过该项目试验可以检查绕组焊接质量、确定绕组的平均温升等[5].电力变压器的绕组具有大电感（数百至数千亨）、微电阻的特性（0.001～1），其固有的时间常数较大，因此采用传统的电桥法或直流压降法测量往往需要较长的时间才能达到平衡，快速测量较难[6].利用回转器的阻抗变换特性，可以将电力变压器绕组大电感与小电阻的串联模型转变为小电容与小电导并联模型，从而为快速测试变压器绕组直流电阻创造了条件.
由回转器构成的实用测量电力变压器绕组直流电阻的电路图如图5所示.图中虚框内为回转
器，以及节点①与地之间的等效电阻构成桥式测量电路，待测变压器绕组为组成的等效电路，其中为变压器绕组直流电阻值，当时检流计指针指向零，电桥处于平衡状态，因此，变压器绕组直流电阻即为的值.此电路测试电力变压器直流电阻范围为0～100.例如，某企业生产的容量为800 kVA的S9系列、初级侧电压为10 kV、次级侧电压为0.4 kV的电力变压器，高压绕组在25℃时的直流电组值为0.452 1，电感量为177.95H，时间常数经图5电路中回转器变换后的等效电容，等效电阻，时间常数.可见，时间常数缩短了20多倍，大大节省了测试时间.
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