6.1 引言
从惯性导航的工作原理和误差分析可以看出，惯导系统的自主性很强，它可以连续地提供包括姿态基准在内的全部导航参数，并且具有非常好的短期精度和稳定性。在航空、航天、航海和许多民用领域都得到了广泛的应用，成为目前各种航行体上应用的一种主要导航设备。其主要缺点是导航定位误差随时间增长，导航误差积累的速度主要由初始对准的精度、导航系统使用的惯性传感器的误差以及主运载体运动轨迹的动态特性决定。因而长时间独立工作后误差会增加[1]。解决这一问题的途径有两个，一是提高惯导系统本身的精度。主要依靠采用新材料、新工艺、新技术，提高惯性器件的精度，或研制新型高精度的惯性器件。实践已经证明，这需要花费很大的人力和财力，且惯性器件精度的提高是有限的。另一个途径是采用组合导航技术。主要是使用惯性系统外部的某些附加导航信息源，用以改善惯性系统的精度，通过软件技术来提高导航精度。
在实际应用中有多种不同原理的其它导航系统，它们具有不同的特点：如多普勒导航系统，系统的误差和工作时间长短无关，但保密性不好；天文导航系统，位置精度高，但受观测星
体可见度的影响；卫星导航的精度高，容易做到全球、全天候导航，但它需要一套复杂的定位设备，当载体做机动飞行时，导航性能下降，尤其重要的是，卫星导航在战时将受到导航星发射国家的制约。于是，人们设想把具有不同特点的导航系统组合在一起，取长补短，用以提高导航系统的精度。实践证明，这是一种很有效的方法。现在可以利用的各种现代辅助导航手段结合估算处理技术和高速计算机的进展，使组合导航系统在近年来获得了广泛的应用。组合导航技术是目前导航技术发展的重要方向。
6.2 组合导航系统的基本原理和方法
6.2.1 组合导航系统基本原理
在辅助的惯性导航系统中，一个或多个惯性导航系统的输出信号与独立测量的由外部源导出的相同的量进行比较。然后根据这些测量值的差异导出对惯性导航系统的修正。适当组合这些信息，就有可能获得比独立使用惯性系统更高的导航精度[2]。
这种类型的组合系统通常借助于两个独立的、具有互补特性的信息源[3]。例如，无线电信标可按离散的时间间隔提供精确的位置坐标，因此限制了惯性导航系统的长期漂移。同时，
惯性系统在坐标之间可提供连续的低噪声导航数据，它们在短时间内是精确的，并且不受外部干扰的影响。
概括地说，各种可用的辅助导航装置可以按下列项目分类：
机外测量。它通过接收信号或通过观察需要导航的运载体外的目标获得测量值。例如，这种观察可以利用无线电导航设各、卫星、星体跟踪器或陆基雷达跟踪器来提供。在某些情况下，数据可以在运载体行进期间传送给它，而在其它情况下，应由一个接收机或观测器来接受观察量。这类辅助导航设备通常提供位置坐标，它可以用运载体的经度和纬度表示，也可以表示成相对于地理坐标系的坐标。
机上测量。机上测量的值可使用在需要导航的运载体上携带的另外敏感器导出。这类辅助导航设备可以由高度计、多普勒雷达、空速表、磁传感器和雷达或光电成像系统提供。这些传感器可以用来提供姿态角、速度或当前位置，其中任何一种都可以用来提高惯性导航系统的质量。
6.2.2 组合导航系统方法
从导航技术的发展来看，最初考虑的是以惯性导航为主的组合导航系统，它的工作方式有两种：—是重调方式，在惯性导航工作过程中，利用其它装置得到的位置量测信息对惯性导航位置进行校正。这是一种利用回路之外的导航信息来校正的工作方式，因此，回路的响应特性没有任何变化。二是阻尼方式，采用惯性导航与多普勒雷达(或天文导航)组合，利用惯性导航与多普拉雷达提供的速度(或位置信息)形成速度(或位置)差，使用这个速度差通过反馈去修正惯性导航系统，使导航误差减小。这是一种阻尼方式的组合导航系统，但是，这种组合方式在机动情况下，阻尼的效果并不理想。 6.2.3 应用卡尔曼滤波器的组合导航系统
自60年代现代控制理论出现以后，开始研究根据最优控制理论和卡尔曼滤波方法设计的滤
波器作为组合导航系统的重要部分[4,5]。它是把各类传感器提供的各种导航信息提供给滤波器，应用卡尔曼滤波方法进行信息处理，得出惯性导航系统的误差最优估计值，再由控制器对惯性导航系统进行校正，使得系统误差最小。为了与一般的重调方式和阻尼方式的组合导航系统相区别，通常也将应用卡尔曼滤波器的组合导航系统称为最优组合导航系统。根据对系统校正方式的不同，卡尔曼滤波器有开环校正即输出校正和闭环校正即反馈校正之分。
1. 开环校正
开环卡尔曼滤波器的状态方程中没有控制项，用卡尔曼滤波器对惯导系统的校正采用开环方式即输出校正，如图6.1所示。
惯导系统输出误差状态用X表示，卡尔曼滤波器的估计值用表示，则开环校正后的组合系统误差为
如果用滤波估计进行开环校正，则校正后的系统误差为：
显然，也是卡尔曼滤波器的滤波估计误差。即用滤波估计对系统进行开环校正，校正后的系统精度和卡尔曼滤波器的滤波估计精度相同。所以可用卡尔曼滤波器的协方差来描述开环校正后的系统精度。这就是通常的协方差分析方法。
开环卡尔曼滤波方程为
用滤波估计对系统进行校正，这是一种理想的情况。由于卡尔曼滤波的计算需要一定的时间，因而不可能实时得到。所以工程实现上，校正状态的量可以是，即用预测估计对系统进行开环校正。如系统状态方程为
gps组合
则用开环校正后的系统误差为
稍作整理可得：
显然，是开环校正后的系统误差，也是卡尔曼滤波器的预测估计误差。所以，卡尔曼滤波预测估计的协方差阵可用来描述预测估计对系统进行开环校正后的系统精度。
协方差分析的前提是卡尔曼滤波器是最优滤波器，即卡尔曼滤波器的数学模型是全阶的。如果卡尔曼滤波器是次优的，则滤波器的协方差就不再和校正后的系统误差方差一致。因而，当采用次优卡尔曼滤波器时，需要推导出系统校正后的误差方差方程，用以描述校正后的系统精度。
2. 闭环校正
闭环卡尔曼滤波是状态方程中带有控制项。系统状态方程和量测方程为
闭环卡尔曼滤波方程为
闭环卡尔曼滤波在预测估计中多了一项控制项，其他方程和开环卡尔曼滤波方程形式相同。
考虑用卡尔曼滤波器的估计值对系统进行反馈控制(校正)。由于系统是随机系统，因此考虑对系统进行最优控制时，可以应用分离定理：即考虑最优控制时，可以认为状态是已知的，以此求最优控制规律；在考虑最优估计时，把控制项作为确定性的已知项来求状态的估计值。最后，用状态估计值作为最优控制中的已知状态。
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