DOI：10.3969/j.jssn.1009-9492.2016.z2.035
刘玉才
广州致远电子股份有限公司，广东 广州 510660
摘要：简要介绍频率测量的方法，包括模拟测量方法，数字测量方法，特别对基于FPGA 的频率测量方法，频率测量是数字仪器测量的基础。
关键词：周期、频率、模拟测频、数字测频、等精度测频
中图分类号：TM935.1 文献标识码：B 文章编号：1009-9492（2016）z2-183-06
0引言
频率是电力系统的重要参数，频率本身是电力测量的重要指标，电能质量里面明确要求的测量频率偏差，对频率偏差也进行了明确的限值要求，同时频率还是其他测量的基础和重要依据，所有的数字测量仪器的其他任何参数测量都必须以频率测量为根本，只有准确的频率测量后才能进行准确的电参数测量，否则测量结果将没有会出现严重错误。
电力系统的频率一方面作为电能质量的指标，需加以动态监测，另一方面作为实施安全稳定控制的重要状态反馈量，要求能够实时准确测量。因此，频率测量成为电力系统运行控制的重要技术。此外，在电参量的微机测量时，要对交流电信号进行同步采样，这需要实时测量和跟踪电力系统频率。 频率对于测量系统是非常重要的测量项目，所以频率的准确测量是其他参数准确测量的基础，同时频率的准确测量也是电力系统稳定工作的重要依据。
1周期及频率定义
频率的定义：周期信号在单位时间（1s ）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T 内周期信号重复变化了N 次，则频率可表达为： N f T
频率和周期互为倒数，可以进行相互转化。 频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。即交流电每
秒钟变化的次数叫频率，用符号f 表示。它的单位为周／秒，也称赫兹常用“Hz”表示，简称周或赫。例如市电是50周的交流电，其频率即为f=50周／秒。对较高的频率还可用千周（kC ）和兆周（MC ）作为频率的单位。
图 1.1 交流电正弦波
交流电正弦电流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω称为角频率，它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。角频率和频率的关系为：
ω=2πf 。
交流电随时间变化的快慢还可以用周期这个物理量来描述。交流电变化一次所需要的时间叫周期，用符号T 表示。周期的单位是秒。显然，周期和频率互为倒数，即
T=1/f
由此可见，交流电随时间变化越快，其频率f 越高，周期T 越短；反之，频率f 越低，周期T 越长。
网络出版时间：2016-08-08 17:00:46
网络出版地址：wwwki/kcms/detail/44.1522.TH.20160808.1700.070.html
频率的定义：
单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量，常用符号f或v表示，单位为秒-1。为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学和无线电技术中也常用。交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，叫做电流的频率。
另外，我们听到的声音也是一种有一定频率的波。人耳听觉的频率范围约为20－20000HZ，超出这个范围的就不为我们人耳所察觉。
在天文潮汐学中，由于各种天体活动周期长，以赫兹的单位显示不便，频率常用的单位为：cph，即cycleperhour。如最常见的M2分潮的周期约为12.42小时，则其频率通常表示为0.08051cph。
2周期及频率的测量
频率是常见和最重要的测量类型，测量准确度高。时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。时间频率基准具有最高准确度（可达10~14），校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。频率测量方法如图1.2所示。各种
测量方法有着不同的实现原理，其复杂程度不同；各种测量方法有着不同的测量准确度和适用的频率范围；数字化电子计数器法是时间、频率测量的主要方法。 图1.2 频率测量方法
电子计数器的分类
按功能可以分为如下四类：
（1）通用计数器：可测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。其测量功能可扩展；
（2）频率计数器：其功能限于测频和计数。但测频范围往往很宽；
（3）时间计数器：以时间测量为基础，可测量周期、脉冲参数等，其测时分辨力和准确度很高；
（4）特种计数器：具有特殊功能的计数器。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。
电力测量
按用途可分为：测量用计数器和控制用计数器。
按测量范围可分为：
（1）低速计数器（低于10MHz）；
（2）中速计数器（10~100MHz）；
（3）高速计数器（高于100MHz）；
（4）微波计数器（1~80GHz）。
2.1模拟法测量频率
1.直接法
直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其又可细分为谐振法和电桥法两种。
（1）谐振法：调节可变电容器C 使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(使用高频电流表指示)，测量电路如图1.3所示。
图1.3 谐振法测频 图1.4 电桥法测量频率
调节电容C 使电路发生谐振时，根据电路的谐振调试可得：
1500MHz 以下，（2调节R1和化简公式（ 即指示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为±(0.5～1)%。
2. 比较法
比较法基本原理利用标准频率fs 和被测量频率fx 进行比较来测量频率。常用方法有拍频法、外差法、示波法以及计数法等。
（1）拍频法
拍频法是将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示，适于音频测量，一般情况下比较少使用。当标准频率fs 和被测量频率fx 相差很大时，耳机中能听到两个高低不同的音调；当频率逐渐接近，差几个频率时，音调差别消失，能听到声音响度做周期性变化；当fs=fx 时，合成信号的强度保持不变。
（2）外差法：
外差法是将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达几十MHz ，是计数式频率计问世之前测量高频的主要方法，准确度可达10-5～10-6。实现框图如图1.5所示。
图1.5 外差法测频率的实现框图 图1.6 差频输出频率 接收装置接收到的差频信号如图1.6所示。被测信号频率为：
122b b x f f f +=。
（3）示波法
李沙育图形法 将fx 和fs 分别接到示波器Y 轴和X 轴（X-Y 图示方式），当fx ＝fs 时显示为斜线否则显示为椭圆或圆。
测周期法
直接根据显示波形由X 通道扫描速率得到周期，进而得到频率。
2.2数字法测量频率
1. 门控计数器法测频
(1)测频法：这是指在一定的时间间隔T 内，对输人的周期信号脉冲计数为:N ，则信号的频率为F=N/T 。这种方法适合于高频测量，信号的频率越高，则相对误差越小。
(2)测周法：这种方法是计量在被测信号一个周期内频率为F0的标准信号的脉冲数N 来间接测量频率，00/F F N =。被测信号的周期越长(频率越低)，则测得的标准信号的脉冲数N 越大，则相对误差越小。
由于这两种主要误差是计数器的±1的量化误差，所以对于两种测量方法的测量误差分别为：
测频法：1x Tf δ=±
； 测周法：0
x f f δ=±； 通过误差公式，我们可以更加清楚的看出，测频发对高频信号测量误差比较小，同理，测周法对于低频信号的测量误差比较小，将两种测量方法结合起来，分段测量可以进行互补，但是其测量误差和被测信号有关的特性是无法改变的，在全频带的测量误差是不恒定的。
2. 等精度测频
由于常规的测量方法，其测量精度和被测信号的频率有关，所以很难保证在整个被测频率段内有着相同而完美的精度，并且分段测量实际操作过程不是很方便，为此，出现了一种更加准确的测量频率的方法。等精度测频是在直接测频的基础上发展起来的，它的闸门时间不是固定值，而是被测信号周期的整数倍，即与被测信号同步，因此，测量除了对被测信号计数所产生的±1个字的误差，并且达到了在整个频率段的等精度测量。等精度测量波形如图1.7所示。
图17 等精度测量波形 在测量过程中，有两个计数器分别对标准信号和被测信号同时计数；测量开始时，系统首先给出闸门
开启信号，此时计数器并不开始计数，而是等到被测信号的上升沿到来时，计数器才真正开始计数；然后计时结束，预置闸门关闭信号到时，计数器并不立即停止计数，而是等到被测信号的上升沿到来时才结束计数，完成一次测量过程。可以发现时间的闸门时间Ts 与预置闸门时间T 并不严格相等，但差值不超过被测信号的一个周期。
设在一次时间闸门时间Ts 中计数器对被测信号的计数值为Nx ，对标准信号的计数值为Ns ，标准信号的频率为fs ，则被测信号的频率为：
x x s s N f f N =
（1） 由式（1）可知，若忽略标准信号fs 的频率误差，设fxe 为被测信号的实际准确频率，则等精度测频可能产生的相对误差为：
100%x xe xe
f f f δ-=⨯（2） 在测量中，由于fx 计数的起停时间都是由该信号的上升测触发的，在闸门时间Ts 内对fx 的计数Nx 无误差（Ts=NxTs ）；对fs 的计数Ns 最多相差一个数的误差，即|ΔNs|≤1，其测量频率为：
100%x xe s s s
N f f N N =⨯+∆（3） 将式（1）和（3）代入式（2），并整理得：
100%1,11100%s s
s s s
s s s s s
N N N Ns T f N N N T f δδ∆=⨯∆≤=∆∴=⨯≤= 由上式可以看出，测量频率的相对误差与被测信号频率的
大小无关，仅与闸门时间和标准信号频率有关，即实现了整个测试频段的等精度测量。闸门时间越长，标准频率越高，测频的相对误差就越小。标准频率可由稳定度好、精度高的高频率晶体振荡器产生，在保证测量精度不变的前提下，提高标准信号频率，可使闸门时间缩短，即提高测试速度。
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