x
（k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（）
A．（﹣1
2
，8）B．（﹣3，﹣2）
C．（1
2
，12）D．（1，﹣6）
2．已知线段a、b，求作线段x，使
2
2b
x
a
=，正确的作法是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）
A．7B．7.5C．8D．8.5
4．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点
流(H)E，如果
1
2
C EAF
C CDF
=
V
V
，那么
利路防水接头S EAF
S EBC
V
V
的值是（）
ca1476
A ．12
B ．13
C ．14
D ．19
5．下列判断中，不正确的有（ ）
A ．三边对应成比例的两个三角形相似
体外碎石机
B ．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似
C ．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
D ．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
6．如图，过反比例函数
的图像上一点A 作AB ⊥轴于点B ，连接AO ，若
S △AOB =2，则的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．在ABC V 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，:1:2AD BD =，那么下列条件中能够判断//DE BC 的是( )
A ．12DE BC =
B ．31DE B
C = C ．12AE AC =
D ．3
1AE AC = 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ） A ．五丈
B ．四丈五尺
C ．一丈
D ．五尺 9．如图，在ABC ∆中，//D
E BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为
（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
10．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）
A ．12
B ．24书立
C ．14
D ．13
11．给出下列函数：①y=﹣3x +2；②y=
3x
；③y=2x 2；④y=3x ，上述函数中符合条作“当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（ ）
A ．①③
B ．③④
C ．②④
D ．②③ 12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252- B ．25- C ．251- D ．52-
二、填空题
13．如图，已知AD 为ABC ∆的角平分线，DE AB ∥，如果23AE EC =，那么AE AB
=______.
14．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）是反比例函数y =﹣
4x
图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为__________． 15．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P 点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．
16．已知点(,)P m n 在直线2y x =-+上，也在双曲线1y x =-
人脸抓拍上，则m 2+n 2的值为______．
17．如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m ，则玲玲的身高约为________m ．（精确到0. 01m ）（参考数据：sin55°≈0.8192，
cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.
18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝16 cm ，AC ＝12 cm ，点P 从点B 出发，沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动，点Q 从点C 出发，以1 cm/s 的速度向点A 移动，若点P 、Q 分别从点B 、C 同时出发，设运动时间为ts ，当t ＝__________时，△CPQ 与△CBA 相似．
19．在 ABC V 中， 6AB = ， 5AC = ，点D 在边AB 上，且 2AD = ，点E 在边AC 上，当 AE = ________时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与 ABC V 相似．
20．已知一个反比例函数的图象经过点(2,3)--，则这个反比例函数的表达式为________.
三、解答题
21．如图，等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上的点，连接CD 、EF 交于点G ，且60CGF ∠=︒.
（1）请直接写出图中所有与BDC ∆相似的三角形（任选一对证明）；
（2）若45
EF DC =，试求AE EC 的值.
22．某学校数学兴趣小组想利用数学知识测量某座山的海拔高度，如图，他们在山腰A 处测得山顶B 的仰角为45°，他们从A 处沿着坡度为i=1 : 3的斜坡前进1000 m 到达D 处，在D 处测得山顶B 的仰角为58°，若点A 处的海拔为12米，求该座山顶点B 处的海拔高度，(结果保留整数，参考数据:tan 58°≈1.60，sin 58°≈0. 85，cos 58°≈0.53，3≈1. 732)
23．如图，在Rt △ABC 中，CD ，CE 分别是斜边AB 上的高，中线，BC ＝a ，AC ＝b ． （1）若a ＝3，b ＝4，求DE 的长；
（2）直接写出：CD ＝ （用含a ，b 的代数式表示）；
（3）若b ＝3，tan ∠DCE=13
，求a 的值．
24．如图，在正方形ABCD 中，E 为边AD 上的点，点F 在边CD 上，且CF ＝3FD ，∠BEF ＝90°
（1）求证：△ABE ∽△DEF ；
（2）若AB ＝4，延长EF 交BC 的延长线于点G ，求BG 的长
25．如图，已知反比例函数11k y x =（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、
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