摘要：在参阅了大量资料与文献的基础上综述了现有的三维人体建模的一般方法并对各自的优缺点进行了分析，着重介绍了实体建模与曲面建模，可为初学三维人体建模的人提供一定的参考。 关键词：三维人体建模；线框建模；实体建模；曲面建模；物理建模
0. 引言
关于人体建模技术的研究始于20世纪70年代末，计算机人体建模技术发展到现在水库监控, 已经出现了大量的不同实现方法, 三维人体扫描
且随着时间的推移, 还可能不断地有一些新方法出现, 而一些老方法也可能会得到进一步完善和发展。三维人体建模是计算机人体动画、人机系统计算机仿真等系统首要解决的问题之一。三维人体建模首先要建立逼真的人体模型，同时要考虑人体模型的动态特征。本文将人体建模划分为线框建模、实体建模、曲面建模和物理建模, 对它们的各个方面都作了详尽的剖析, 分析了各种方法的优缺点. 这将有助更清晰地区别和了解各种方法的特点。
1. 线框建模
线框建模是采用点、直线、圆弧、样条曲线等构造三维物体的图形表示技术，它是计算机图形学在CAD/CAM应用中最早用来表示形体模型的建模方法，并且至今仍在广泛应用。线框建模只是单纯的用点、线的信息表示一个形体，数据量少，定义过程简单，对其编辑、修改非常快，符合服装生产中人们打样的习惯。很多复杂的形体设计往往先用样条勾画出基本轮廓，然后逐步细化。人体的线框建模是将人体轮廓用线框图形和关节表示。由于包含的信息有限，因此该法存在缺陷铝塑型材[1]：
(1)有模糊性和歧义性，即不能够无二义性地表达三维人体；
(2)无法实现三维人体模型的自动消隐及真实感人体模型显示；
(3)无法进行剖面操作；
但线框建模方法很容易产生人体的动作，并且可作为实体建模、曲面建模的基础，因此至今仍在广泛应用。最早开发商品化人机系统仿真软件的英国诺丁汉大学SAMMIE系统生成的人体模型APPOLLO(包含17个关节点和21个节段)、Chrysler公司用Fortran开发的CYBE
R-MAN系统生成的人体模型以及由Pennsylvania大学计算机图形实验室用C语言开发JACK软件生成的人体模型(包含88个关节点，17个节段)采用的就是线框建模的方法。
2. 实体建模
实体建模[2]的概念尽管早在20 世纪60 年代就已提出, 但到20 世纪70 年代才出现简单且有一定实用意义的实体建模系统. 到20 世纪70 年代后期, 实体建模技术在理论、算法、和应用方面才比较成熟.
三维人体的实体建模由于增加了实心部分表达，信息更加完备，从而使得三维人体得到无二义性描述。并且实体建模方法提供了顶点、边界、表面和实体几乎所有的几何和拓扑信息，因此它可以支持对表达人体的消隐、真实感图形显示。
实体建模技术包含两部分内容，一部分是体素(长方体、球体、柱体、锥体等)定义和描述;另一部分是体素之间的集合运算(并、差、交等)。但是随着物体结构复杂性的增加,计算量会随之加大,导致计算效率差、耗时长。
采用实体建模的方法构建的系统有:波音公司开发的Boeman人体建模软件、以及后来在该
系统中开发的允许用户建立任意尺寸和比例的人体几何建模程序生成的人体模型、KomyisB等在IBMRs/600CATIA系统上构造的三维人体模型等。毛恩荣等在研究用于机械系统人机界面匹配的人体模型中，采用面向对象的继承方法，将人体构造成由一系列立方体所组成的三维人体模型实际上也是实体建模方法。目前，实体建模对人体的表达方式主要有四种：
2.1 基于体素分解的表达方法
高效渗透剂体素分解表达方法是将复杂的人体层层分解，并将其逼近表示成为一簇基本体素的集合，分解后的复杂人体表示成一棵八叉树。该方法简单易行，但对人体的表达是近似，因而很难反映出人体的宏观几何特征。并且由于体素间的集合运算涉及大量面与面之间的交贯运算，难免出现奇异的情况。有时计算精度有限带来的几何数据误差，还会造成体素之间拓扑关系的紊乱，从而使运算不能进行下去。因此在实际应用中会受到很大的限制。
2.2 构造实体几何
构造实体几何方法是通过简单形体(如圆柱体、椭球体、球体等) 的交、并、差集合运算来表达复杂人体外形, 该表达方法可以用一棵二叉树描述. 构造几何表达方法的特点如下：
(1) 能够清晰地表达复杂人体的构造过程;
(2) 能直观地描述人体的宏观几何特点. 但是该表达方法存在着多种构造人体的表达方案, 表示的人体模型也不够逼真, 很难表示人体的动态特性. 同样, 由于存在集合运算, 因此其计算量大, 计算稳定性差.
2.3 边界表达方法
边界表达方法的主要思想是通过形体的边界元素(如有向表面、边、顶点等)及其拓扑关系来描述三维空间的形体。边界表达方法详细的记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互连接关系一拓扑关系，以便直接存取构成形体的各个面、面的边界以及各个顶点的定义参数，有利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。人体的边界表达就是用面、环、边、点来定义人体的位置和形状。由于表示人体的点、边、面等几何元素是显示表示的，使得绘制边界表达的人体速度较快，而且比较容易确定人体模型几何元素间的连接关系。其缺点是：
（1）数据结构复杂，需要大量的存储空间，维护内部数据结构的程序也比较复杂；
（2）修改人体的操作比较难以实现；
2.4 多面体建模
多面体建模[3]是从构造多面体开始，对多面体的任意一个面、棱边、顶点进行局部修改，从而构造一个与实体外形相似的多面体(即基本立体)，然后通过类似于磨光的处理，自动产生自由曲面的控制顶点，并拼接成所需的形状。它是一种根据设计者的构思来进行局部处理并生成人体模型的方法。用多面体建模可以灵活地进行人体形状设计。多面体人体建模的步骤如下：
（1）首先它将产生一个由直线和平面所组成的基本立体, 作为人体形状的原型；
（2）由基本立体产生曲线模型；
电涌耐受能力（3）曲面的产生： 在曲线模型的基础上, 用参数曲面进行拟合；
3. 曲面建模
曲面模型是CAD 和计算机图形学最活跃、最关键的学科分支之一。它主要研究具有一定光
滑程度的曲面外形的数学描述。三维人体的曲面建模是通过顶点，边和表面三种几何元素及其相互间的拓扑关系来描述三维人体。使用曲面模型的方法对人体建模时，曲面模型能提供三维人体的表面信息，并进行隐藏线消除和真实感三维人体模型显示，但曲面模型方法也存在着缺陷， 由于没有明确定义三维人体的实心部分，因此曲面建模方法不能进行剖面操作。曲面模型的研究主要分为两个方面： 一是曲线曲面的表示、设计、建模显示等, 二是与曲面设计方法相关的算法研究，如求交、等距、过渡、拼接、光顺以及局部操作等。目前，国内的三维人体建模多采用曲面建模以获得逼真度高的人体模型。
围绕着曲面的表示方法，许多研究者做了大量的研究。1971 年法国Renault 汽车公司的Bezier 正式发表了一种由控制多边形定义曲线的方法，这种方法使设计人员只需移动控制顶点就以方便地修改曲线的形状，而且形状的变化完全在预料之中，因而得到广泛的应用, 最初的的三维人体模型就采用了Bezier 曲面模型，但是Bezier 方法不具有局部特性，在设计复杂人体曲面的过程中，存在着拼接方面的困难。为解决Bezier 方法局部修改的问题，Gordon 和Riesenfeld 对Bezier 方法进行了改进，用B 样条函数代替Bernstein 基函数，B 样条方法不但继承了Bezier 方法的优点， 而且还具有独特的局部特性，使得设计者能方便地对B 样条曲线曲面进行局部修改。在实际使用B 样条曲线曲面人体建模时，主要又采用
以下两种具体的建模方法：
3.1 特征化的曲面建模
根据人体的整体结构，将人体模型划分为几个基本的结构特征。再根据不同结构特征不同的几何特征，选择具体不同的建模方法。该方法的优点在于：它使得人体模型的曲面建模更加灵活，可以针对人体模型不同部位的几何特征，选择最适合的曲面建模方法，而不必拘泥于某一种曲面表达方式，此外，还可较方便地改进人体模型建模方法。
3.2 参数化的曲面建模
参数化建模又称为变量建模，它采用几何约束来表达人体模型的形状特征，从而获得一簇在形状上或功能上相似的设计方案。
参数化建模是基于传统的几何建模方法上的一种更为抽象化的建模方法，它以抽象的特征参数表达复杂人体的外部几何特征，依托于常规的几何建模方法，使设计人员能够在更高更抽象的层面进行人体设计。
t载体
目前，参数化作为一种新的几何建模发展方向, 受到越来越多的重视，在许多大型通用的系统中都体现了参数化建模的思想。
除了上述所讲的曲面设计方法外，还有扫描( sweep) 生成法，散乱点插值方法等，这些方法从不同角度丰富了曲面建模技术。
4. 物理建模
传统的人体建模技术经历了从线框建模，曲面建模到实体建模的发展历程，其对人体的几何信息和拓扑信息的描述已相当完备。但它们所描述的主要是人体的外部几何特征，而对人体本身所具有的物理特征和人体所处的外部环境因素(如重力等) 则缺乏描述。传统的人体建模方法对静止人体的建模是非常成功的，但对于人体动态建模却相当乏力。正是针对这一问题，人们尝试将人体的物理属性和人体所受的外部环境因素引入到传统的几何建模方法中，形成了全新的基于物理的建模方法[4]。
基于物理的建模方法是针对传统的人体建模技术主要描述人体的外部几何特征，而对人体本身所具有的物理特征和人体所处的外部环境因素(如重力等)缺乏描述的基础上发展起来的。
因此它尝试将人体的物理属性和人体所受的外部环境的各个方面因素引人到传统的几何建模方法中，形成的一种全新的建模方法。由于在建模过程中引人了人体自身的物理信息和人体所处的外部环境因素，因而基于物理的建模方法能获得更加真实的建模效果。同时也由于引人了时间变量，对人体或服装进行三角、网格或粒子划分,进行能量、受力分析,能较真实地模拟柔性物体的特性，人体的动态特征将得到有效地描述。但基于物理的建模方法在人体的动态运动规律表达多是采用微分方程组数值求解方法来进行动态系统的计算，与传统的人体建模方法相比，基于物理的建模方法在计算上要复杂得多。但此法能弥补传统人体建模方法的不足，自产生以来也得到了迅速的发展。
与传统的建模方法相比，基于物理的建模方法具有以下几个特点：
(1) 在建模过程中引入了人体自身的物理信息和人体所处的外部环境因素，因此，基于物理的建模方法能获得更加真实的建模效果；
(2) 在建模过程中引入了时间变量，因此，基于物理的建模方法能对人体的动态过程进行有效地描述；
(3) 人体的动态运动规律多采用微分方程组的形式表达，在基于物理的建模过程中，通常采用微分方程组的数值求解方法来进行动态系统的计算，因此，与传统的建模方法相比, 基于物理的建模方法在计算上要复杂得多；
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