作者：王攀，刘保国，冯伟，赵耿
来源：《科技创新与生产力》 2017年第9期
摘 要：以深浅腔液体动静压轴承为研究对象，根据油膜的结构特点，运用ICEM CFD软件建立了油膜的三维有限元计算模型，采用结构化网格划分方法极大地提高了网格划分质量，并采用动网格方法实现了对油膜偏心率的更改，简化了建模工作；运用FLUENT软件模拟得出了各种工况下深浅腔液体动静压轴承油膜的压力分布，深入研究了油膜轴承承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律，对计算结果的分析表明：随着偏心率和主轴转速的增加，油膜轴承承载力呈线性增长；指出了该研究可以为液体动静压轴承的设计提供参数支持，并可以在理论上分析和预测液体动静压轴承在工作中可能出现的问题，缩短研制周期，节省开发费用。 关键词：动静压轴承；计算流体力学；ICEM CFD；油膜压力；偏心率；主轴转速
中图分类号：TH133.36；TH133.37；O35 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.09.078
随着技术的发展，对油膜轴承的转速范围、油膜刚度、支承精度的要求越来越高，液体动静压轴承的出现满足了人们的需求，它兼备了动压轴承和静压轴承的优点，在低速和高速条件下都有较大的承载力，且有效降低了供油系统的功耗，目前已被广泛应用于机械领域[1]。对于深腔液体动静压轴承，其油腔的结构特点使其具有二次节流效应[2]，与普通的浅腔液体动静压轴承相比，具有更大的静压承载力和动压承载力。由于其油膜承载力易受到偏心率及主轴转速的影响，因此有必要出油膜承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律。目前，随着计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的快速发展，对油膜承载特性的分析，已由最初的数值求解雷诺方程，逐步转变为CFD软件计算求解。于天彪、王学智、关鹏等利用FLUENT软件得到了五腔动静压轴承内部的压力场分布[3]；石璞、岑少起等研究了气液两相流对液体动静压轴承油膜压力分布的影响[4]；郭力、李波对超高速磨床主轴动静压轴承提出了一种新的优化设计方法[5]。
笔者以CFD为理论基础，运用ICEM CFD软件为前处理软件，建立了油膜有限元计算模型，并以结构化网格进行了网格划分。采用动网格方法来实现对油膜偏心率的更改，简化了建模的工作。通过FLUENT软件模拟，得到了油膜的压力场分布，并深入研究了油膜承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律。
1 CFD的控制方程
CFD运用计算机技术，并采用离散化数值求解方法来解决流体运动相互作用的问题，在日常生活、科学研究、技术创新、实际工程中具有重要的应用价值，已成为继理论流体力学和实验流体力学之后的又一重要分支。流体力学中的重要方程包括质量守恒方程、动量守恒方程等，以下分别予以 介绍。
1.1 质量守恒方程
所有流体流动问题都遵循质量守恒定律，即随时间和位置的密度变化等于密度和体积变形的乘积。质量守恒方程又称连续方程，其形式为
式中：ρ为流体密度；t为时间；μ，ν，ω分别为x，y，z 3个坐标方向上的速度分量。
1.2 动量守恒方程
动量守恒方程符合牛顿第二定律，依据该定律可导出x，y，z 3个坐标方向上的动量守恒方程分别为
式中：p为单位体积上的压强；βxx，βyy，βzz等均为粘性应力β的分量；Fx，Fy，Fz为3个坐标方向的单位质量承载力。
2 计算模型的建立
2.1 物理模型与计算模型网格划分
该深浅腔液体动静压轴承有4个油腔，每个腔体由一个深腔和一个浅腔组成，进油孔在深腔的中部，出油孔在轴承与轴颈间隙处，由于间隙极小，形成了很大的出油液阻，因此在轴承油腔中可以保持油膜压力[6]。图1为深浅腔动静压轴承结构图。
轴承基本结构参数如下：轴承直径D = 80 mm；轴承宽度B = 80 mm；油膜厚度h0 = 0.025 mm；浅油腔深度c = 0.05 mm；油腔轴向宽度b = 64 mm；浅腔包角Φc = 46°；节流小孔直径dc = 0.6 mm；深腔包角ψb = 8°。
短址
以ICEM CFD为前处理软件，建立油膜的有限元计算模型。为保证其网格质量，运用结构化网格对计算模型进行网格划分，并设定边界类型，考虑到油膜厚度方向的剪切应力梯度大，将网格等分为10层，将总体模型划分为1 073 920个六面体网格。
2.2 计算模型的假设与边界条件的确定
与实际工况结合，在计算时进行如下假设：液体动静压轴承里的油膜流体可以视为不可压缩的三维
定常流动。油膜的惯性力与其剪切力相比，可忽略不计。润滑油与主轴间相对静止[7]。边界条件的选取原则为：进油孔为压力入口，进油孔压力ps =2 MPa；出油孔为压力出口，而且出油孔为轴承与轴颈之间的微小间隙，出油孔压力为大气压力；油的密度ρ = 880 kg/m3；动力粘度δ = 0.014 Pa·s；主轴转速n = 12 000 r/min；温度为环境温度。
3 计算结果及其分析
3.1 油膜压力随偏心率ε的变化规律
深浅腔液体动静压轴承在工作时，流场内油膜同时具有静压效应、动压效应和阶梯效应，流场内油膜压力分布不均匀。通过动网格方法来调整油膜的偏心率ε，可以简化建模过程。在其他设置参数保持不变的条件下，当偏心率ε分别为0.2，0.3，0.4，0.5时，油膜压力分布见图2。
由图2可知，逐渐增大偏心率ε，油膜压力分布呈现如下趋势：一方面，油膜上方及右下方的压力集中区逐渐发散，压力逐渐减小，空穴效应逐渐加强，由于离心作用，油膜向外流动，油膜压力逐渐减小直至油膜呈现负压，油膜产生破裂，其实际压力为0；另一方面，油膜左下方的压力集中区逐渐聚集，压力逐渐增大，油膜受到动压效应的影响越来越显著，整个油膜的承载力得到加强，油膜压力集中于左下方用来平衡外加载荷作用。图3为油膜轴承承载力F与偏心率ε的关系曲线。
拉线绝缘子 由图3可知，在供油压力分别为2 MPa和3 MPa的条件下，其他参数设置保持不变，承载力F随着偏心率ε的增大而呈线性增长。耐寒输送带
由图3还可知，在同一偏心率ε的条件下，随着供油压力的提高，油膜承载力增长缓慢。这为选择合
理的供油压力提供了参数化建议。偏心率ε是液体动静压轴承的一个重要参数，理论上偏心率ε越大，液体动静压轴承的动压效应越明显，油膜承载力越大，油膜刚度也越大，然而偏心率ε过大会影响主轴的加工精度。因此在设计上应充分考虑偏心率ε的影响，兼顾主轴刚度和加工精度的影响。
3.2 油膜压力随主轴转速n的变化规律
油膜轴承在受力平衡时，在某一偏心位置稳定运转，在偏心率ε = 0.2且其他参数设置保持不变的条件下，当主轴转速n分别为5 000 r/min，10 000 r/min，15 000 r/min，20 000 r/min时，油膜压力分布见图4。从图4可知，随着主轴的转动，每个油腔浅腔与封油面交界处都存在一个压力集中区。最大压力集中区位于油膜的左下角处，转速越大，压力峰值越大，油膜轴承的动压效果越明显，轴承承载力显著增强。
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图5为油膜轴承承载力F与主轴转速n的关系曲线，在偏心率ε分别为0.2和0.3，其他参数保持不变的条件下，油膜承载力随着主轴转速n呈线性增长。由图5可知，油膜轴承承载力F随主轴转速n的增加而大幅度增加，且偏心率ε越大，其承载力F上升得越快。通过分析图5，可针对性地选择合理的主轴转速n来兼顾承载力F和实际功耗。
4d座椅 综上所述，根据油膜的结构特点，采用结构化网格划分方法极大地提高了网格划分质量，并采用动网格方法实现了对油膜偏心率的更改，简化了建模工作。计算结果与前人研究成果一致，证明CFD方法能够很好地模拟计算液体动静压轴承的油膜压力分布。结果表明，随着偏心率和主轴转速的增加，油膜轴承承载力呈线性增长。采用该仿真结果，可以为液体动静压轴承的设计提供参数支持，并可在理论上分析和预测液体动静压轴承在工作中可能出现的问题，缩短研制周期，节省开发费用。
参考文献：
[1] 熊万里,阳雪兵,吕浪,等.液体动静压电主轴关键技术综述轴承[J].机械工程学报,2009,45(9):1-18.
[2] 庞志成,陈世佳.液体动静压轴承[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1991.
[3] 于天彪,王学智,关鹏,等.基于FLUENT的液体动静压轴承的动态特性分析[J].润滑与密封,2012,37(6):2-5.
[4] 石璞,岑少起.气液两相流对具有深浅腔援助动静压滑动轴承油膜压力分布的影响[J].河南科技,2003,21(2):190-192.
[5] 郭力,李波.超高速磨床主轴动静压轴承的优化设计研究[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2006,18(3):53-55.
[6] 钟洪,张冠坤.液体静压动静压轴承设计使用手册[M].北京:电子工业出版社,2007.动静压主轴
[7] 周桂如,马骥,全永昕.流体润滑理论[M].杭州:浙江大学出版社,1990.
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