第19卷 第12期 中 国 水 运 Vol.19 No.12 2019年 12月 China Water Transport December 2019
收稿日期：2019-07-26
作者简介：曹云鹏（1994-）
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，男，上海理工大学机械工程学院在读硕士生。
曹云鹏，郑 路
（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）毛巾挂件
摘 要：滚珠丝杠是机床常用的进给装置，滚珠丝杠的安装刚度及预紧力是影响整个机床动力学分析的一个重要因素，对机床的加工性能有很大的影响。为求得滚珠丝杠的安装刚度及预紧力，本文基于HyperStudy 多学科优化集成软件环境，利用HyperMesh、Optistruct 和HyperStudy 构建了一套参数优化集成系统，对滚珠丝杠的安装刚度和轴向预紧力进行了识别。 关键词：HyperWorks；结合面参数识别；遗传算法
中图分类号：TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）12-0099-02宏大自动络筒机了
引言
滚珠丝杠作为机床上最常见的传动部件，其安装刚度及预紧力对机床的加工精度有很大的影响 [1]。由于滚珠丝杠在组装的过程中会存在零部件生产批次、安装方式的差异，导致其成品的轴向预紧力也不尽相同，所以对于已安装完成的机床的结合面刚度及预紧力进行识别，不仅可作为滚珠丝杠生产中的质量检查手段，也可为机床改进提供依据。
本文先在HyperMesh 中进行滚珠丝杠的有限元建模，之后在计算机辅助设计优化软件HyperStudy 中搭建完整的优化流程，确认优化流程准确无误后，对某型号的滚珠丝杠实物进行测试，通过贝叶斯运行模态分析法（BOMA）对实验对象进行模态参数提取，得到其固有频率，并以此为拟合目标对滚珠丝杠的安装参数进行识别。
滚珠丝杠副安装
一、滚珠丝杠模型建立
本文所研究的滚珠丝杠为THK 公司所生产，型号为SBK 4040-5.6，属于球保持器型高速滚珠丝杠。本文的有限元模型在HyperMesh 中建立，使用二维杆单元CBEAM 模拟滚珠丝杠的螺杆，使用一维质量单元CONM2模拟滚珠丝杠的螺母，并使用二维弹簧单元HM_ELAS 模拟机床中的结合面刚度，使用集中力FORCE 模拟预紧力[2]。
洗车管理系统设滚珠丝杠轴向为Z 轴，水平方向为X 轴，竖直方向为Y 轴。滚珠丝杠螺杆总长设为l ，螺母与滚珠丝杠左侧支承处的距离设为L ，螺母的质量设为m ，滚珠丝杠轴向的预紧力设为P 。滚珠丝杠两侧支承处各有6个自由度，但本文中为了减少设计变量，降低优化难度，仅研究滚珠丝杠沿YOZ 平面内的振动，所以两侧支承端的自由度可简化为沿Y 轴方向的平动自由度DOF2和沿X 轴方向的转动自由度DOF4，其余四个自由度全都按固支处理。沿Y 轴方向的平动自由度DOF2使用k 1、k 2表示，沿X 轴方向的转动自由度DOF4使用1k τ、2k τ表示。简化之后的滚珠丝杠示意图如图1所示。
本文所用滚珠丝杠的螺杆的等效惯性矩74() 1.036410eq I m -=⨯，
等效面积32() 1.067710eq A m -=⨯，弹性模量112.0610E Pa =⨯。基于以上参数，先在HyperMesh 中建立螺杆截面参数，截面建立方式选择generic_section，这种截面建立方式的优点在于不需要明确截面的具体几何形状，只需要输入截面的等效惯性矩和等效面积即可，这对于滚珠丝杠螺杆这种带有螺纹沟槽，截面形状复杂的模型尤为适用。
图1 滚珠丝杠简化示意图
机器人电主轴
设置好截面参数后，使用CBEAM 单元建立滚珠丝杠螺杆。本实验中螺母与滚珠丝杠左侧支承处的距离L =0.555m ，所以在此处使用质量CONM2模拟螺母质量。两侧支承处除了需要识别的弹簧刚度k 1、k 2、1k τ、2k τ所约束的四个自由度外，其余自由度全都固支约束。
二、滚珠丝杠模型求解
本文有限元分析所选用的求解器为OptiStruct，由于OptiStruct 在进行模态分析时，想模拟预紧力无法通过直接施加集中力实现，所以需要在模态分析前添加一个静力分析的载荷步计算出预紧力。
静力求解结束后，再添加模态分析载荷步，以求得其固有频率。模态分析时，由于本文仅研究滚珠丝杠沿YOZ 平面内的振动，所以滚珠丝杠上所有节点沿X 方向的平动自由度全都约束住，这样可以保证
滚珠丝杠只发生沿YOZ 平面内的振动。模态分析时求解类型选择normal modes，约束类型选择SPC，Card Image 选择EIGRL，再在STATSUB （PRELOAD）中选择前面求解完成的静力分析载荷步，这样即可为滚珠丝杠的模态分析添加预紧力，以便后续的预紧力大小识别。
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