这时，我在想：怎么样用一张正方形纸制作出一个尽可能大的无盖的长方体形盒子呢?于是我怀着疑问的心态对制作最大的无盖长方体形的盒子进行了一系列的观察与研究。 研究内容 乌氏粘度计原理：怎么样用一张正方形纸制作出一个尽可能大的无盖的长方体形盒子呢？ 研究方法 ：实践法、画图法、制表法、计算法、观察法
小正方形边长的范围 小正方形的边长 长方体的体积加细数据无限逼近
折一个无盖的长方体形盒子需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X 原正方形边长为A
则 长方体体积为 V＝（A－2X）²*X
V＝4*X三次方－4A*X²＋A²*X
求导 其导数为 12X²－8A*X＋A²
在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大
此时长方体体积为1/27A的三次方 得到了这些资料，我马上就开始做研究。 研究过程 ：如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，大正方形的边长为20，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）²X。
我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。
X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm² X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm²
X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm² X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm² X=5时：V=（20-5*2）模杯2*5=500 cm² X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm²
X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm² X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm² X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm²
从结果可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3桑拿炉之间还是在3～4之间呢？
我们先来看X=2.9cm时和X=3.1cm时：
X=2.9时，V=（20-2.9*2）2*2.9=584.756 cm² X=3.1时，V=（20-3.1*2）2*3.1=590.364 cm²
从计算结果可以看出，X=3.1cm时比X=2.9cm时算出的容积大。
当X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm时呢？ X=3.2时：V=（20-3.2*2）2*3.2= 591.872cm²
X=3.3时：V=（20-3.3*2）2*3.3= 592.548cm² X=3.4时：V=（20-3.4*2）2*3.4= 592.416cm2
X=3.5时：V=（20-3.5*2）2*3.5= 591.500cm²
X=3.6时：V=（20-3.6*2）2*3.6= 589.824cm² X=3.7时：V=（20-3.7*2）2*3.7= 587.412cm²
X=3.8时：V=（20-3.8*2）2*3.8= 584.288cm²
X=3.9时：V=（20-3.9*2）2*3.9= 580.476cm²
从结果中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在3.2~3.3之间还是在3. 3~3.4之间。
我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=3.29cm时V=(20-3.29*2) 2*3.29=592.517156cm2 X=3.31cm时：V=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm²
592.570764cm2大于592.548cm²，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。
那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？
X=3.32时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= 592.585472cm²
X=3.33时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= 592.592148cm²
X=3.34时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= 592.590816cm²
X=3.35时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= 592.581500cm²
X=3.36时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= 592.564224cm²
X=3.37时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= 592.539012cm²
X=3.38时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= 592.505888cm² X=3.39时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 592.464876cm² 由此我知道了X=3.33时最大 3次的研究结果：
正方形边长/cm | 1 | 2 3 | 4 | 5 |
盒子体积/cm² | 324 | 512 | 588 | 576 | 500 |
正方形边长/cm | 能量传送器6 | 7 | 8 | 9 | |
盒子体积/cm² | 384 | 252 | 128 | 36 | |
正方形边长/cm | 2.9 | 3.1 | 3.2 | 3.3 | 3.4 |
盒子体积/cm² | 584.756 | 590.364 | 591.872 | 592.416 | 592.416 |
正方形边长/cm | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.8 | 3.9 |
盒子体积/cm² | 591.500 | 589.824 | 587.412 | 584.288 | 580.476 |
正方形边长/cm | 3. 29 | 3. 31 | 3.32 | 3.33 | 3.34 |
盒子体积/cm² | 592.517156 | 592.570764 | 592.585472 | 592.592148 | 592.590816 |
正方形边长/cm 海上应急通信系统 | 3. 35 | 3.36 | 3.37 | 3.38 | 3.39 |
盒子体积/cm² | 592.581500 | 592.564224 | 592.539012 | 592.505888 | 592.464876 |
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研究结果：
通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大
也就是说X=10／3时 盒子的容积最大
推广来说
如果设正方形纸片的边长为A
那么可得X=A/6
收获与反思：本次是我第一次写小论文，我无法做到十全十美，里面也有一些不足。可是，这次写论文让我学会了许多东西，如努力钻研，而且还提高了自身的能力。我还感悟到数学源于生活，寓于生活，用于生活。把所学的知识运用到生活 是学习数学的最终目标,也是学习“有价值”数学的生动体现。例如学习了“统计”后，去调查统计家庭人口数、早餐吃什么主食？最喜爱的科目是什么？家里各种餐具的数量等，制成统计表、统计图。使学生 在这个过程中体验到统计确实是很有用的。生活中处处有数学，处处用数学。同时也让我体验到引用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。我相信我以后一定会越写越好的! 初一（14）班 李世充 20121416
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