五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印
一、单选题
A. 3倍
B. 6倍
C. 9倍
2.画圆时，圆的面积为28.26cm2，那么圆规两脚间的距离为（）
A. 6cm
B. 3cm
C. 9cm
3.下图，圆的面积是（）
A. 36平方分米
B. 18.84平方分米
C. 9.24平方分米
D. 28.26平方分米
4.周长相等的图形中，面积最大的是（）。
A. 圆
C. 长方形
二、判断题
5.判断．
圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．
6.圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。
7.判断正误.
圆A的半径是圆B的半径的3倍．那么，圆A的面积是圆B面积的6倍．
三、填空题
8.把一个半径为6cm的圆平均分成9份，其中的一份面积是________cm2．
9.求涂部分的面积．
面积是________cm2
10.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。
11.一个圆的周长是24π，那么这个圆的直径是________cm，它的面积是________π。
12.在草地上用一根长 1.6米的绳子一头拴在木桩上，另一头拴住小羊(接头处不计)，小羊能吃到草的面积最大是________平方米？
四、解答题
13.物体的表面或围成平面图形的大小，就是物体的面积，那圆的面积是指什么呢？
14.如图所示，正方形的面积是18dm2，求圆的面积。废棉
五、应用题
15.在草地上用4米长的绳子拴一只小羊，小羊能吃到多大面积的草地？(结果用小数表示)
16.一个圆形喷水池，直径为8米．沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，
原来圆的面积S=πr2=π×１2=π（平方厘米），
扩大后圆的面积S=πr2=π×３2=9π（平方厘米），
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9π÷π=9倍；
答：圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．
故选：C．
【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设
成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可
判断．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：半径的平方：28.26÷3.14=9(cm2)，因为3×3=9，所以半径是3cm，所以圆规两脚间的距离是3cm.
故答案为： B
【分析】根据圆面积公式用圆的面积除以 3.14即可求出半径的平方，然后根据半径的平方求出半径，也就是圆规两脚间的距离.
3.【答案】D
【解析】【解答】解： 3.14×（6÷２）2＝28.26平方分米
故选：D.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（d÷2)2，把数据代入它们的公式进行解答．
4.【答案】 A
【解析】【解答】设周长为 C ，正方形边长为 a ，长方形长为 b ，宽为 c ，圆的半径为r
则正方形的边长a＝C/4
正方形面积S正方形＝a×ａ＝C2/16
圆的周长C＝2πr 则r＝C/2π
圆的面积S圆形＝πr2＝C2/4π
长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝C/2
长方形面积S长方形＝b×c
正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π，
首先比较正方形和圆的面积
很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小
所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面积小于圆面积
再来比较正方形和长方形
我们设一个面积为S ，长宽为b,c的长方形
可得S＝bc
有公式（b－c) 2＝b2＋c2－2bc大于等于0
可得b2＋c2大于等于2bc得
bc小于等于(b2＋c2)/2
很明显只有当b＝c的时候
b×ｃ才等于(b2＋c2)/2
而其他情况下长方形面积b×ｃ均小于(b2＋c2)/2
而b＝c的话，此长方形为正方形
所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的
综上可得：周长相等的三种形状中
S圆形＞S正方形＞S长方形
【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。
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