稳定性包括：静态平衡稳定性和动态（运动）稳定性两大类
静态平衡稳定性：可从静力平衡条件来判定
车体在弹簧上的搞倾覆稳定性；
车辆抗倾覆稳定性；
轮对抗脱轨稳定性。
动态稳定性：必须从运动方程或者其解的特征来判定。
一、自由轮对的蛇行运动 （三个问题）
基本假设
运动方程及其解
解答结果讨论
1．其本假设有四点：
（1） 自由轮对沿着轨距不变、刚性路面上的平直钢轨作等速运动；
（2） 轮对为一刚体，其两个车轮连续不断与钢轨接触；
（3） 轮对的运动属微幅振动。因此轮轨接触几何关系。蠕滑率－力规律均为线性，且认为纵向蠕滑与横向蠕滑系数相等即； （4） 自由轮对带有锥形踏面，在新轮与新轨接角时，踏面斜率较小，因此不计重力刚度产生的力和重力角刚度产生的力矩。
以上各条中，假设轮对为刚体并不合适。
1． 运动方程及其解
信号处理
橡胶发泡鞋底
V
ψw b
yw x
V
b蒸汽吹灰器
y
受力分析
不锈钢旗杆制作轮对受到蠕滑力的作用（由轮对横摆和摇头引起）
蠕滑力的计算
设轮对前进速度为V，角速度为ω。
由轮对横摆引起的蠕滑率
左轮 轮对中心 右轮
纵向 滚动圆半径 r0
理论速度 ω（） ωr0 ω（）
滑动速度V－ω（） V－ω（）
左右摇头摆 －
纵向蠕滑率 -
横向蠕滑率
由轮对摇头引起的蠕滑率
纵向滑动速度： b －b
蠕滑率： －
横向 由于的存在，V的横向分速度：
-V -V
蠕滑率 - -
合成蠕滑率 ＋ －－
- -
纵向蠕滑力： －(＋) (＋)
横向蠕滑力： - (-) - (-)
轮对的左右车轮上作用着纵向蠕滑力大小相等、方向相反，形成一力偶，力偶矩为：
MZ＝2b (＋)=2 (+)
横向力大小相等方向相同，
其受力图如下
(-)
2 (+)
(-)
应用牛顿定律。列出运动方程
轮对横摆 －2 (-)
轮对摇头 －2 (+)
上式为两阶联立微分方程组，令其解为
＝
＝中央控制
解得： ＝
＝
上式说明、两个振形的频率相同，但在相位上相差
式中的、、由初始条件给出。当＝0时
两者的运动合成如图
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