一、实验目的：
熟悉Matlab软件中关于矩阵的各种命令，掌握利用Matlab软件进行向量、矩阵的输入，向量与向量的运算，矩阵与矩阵的运算，矩阵与向量的运算。 二、相关知识
在线性代数中，我们曾经学过关于向量与向量的运算，主要包括向量与向量的加减法，数与向量的乘法；我们还学习过矩阵与矩阵的运算，主要包括矩阵的加减法，乘法，矩阵与向量的乘法，数与矩阵的乘法；矩阵的转置；矩阵求逆；矩阵求特征值；矩阵的初等变换；向量组的线性相关性等。我们现在要利用Matlab软件的相关命令来完成这些运算。在Matlab中，我们把向量看做1行n列（行向量）或n行1列（列向量）的矩阵，这样就可以将向量和矩阵放在一起讨论。
在Matlab中，矩阵的输入方法主要有两种，一种是在Matlab的命令窗口中输入，这种方法适合输入一些阶数较低的矩阵，而对于一些阶数较高的矩阵，则最好采用建立磁盘文件的方法，这样便于多次利用，也方便在需要的时候可以修改数据。在命令窗口输入的方法为：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；
这表示在命令窗口中输入矩阵
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
dddt
⎣
⎡
ad视频矩阵
=
9
8
7
溴化丁基橡胶6
发光二极管封装5
4
3
2
1
A
，
示换行。
如果使用磁盘文件的方法，则需要建立一个以m为后缀的文本文件，它可以用Matlab自带的编辑器编辑，也可以用任何一个能够编辑文本文件的编辑器来编辑，文本文件的内容与在命令窗口中输入的相同。将文本文件放在一个特定的位置（某一个文件夹中），并将该位置加入到Matlab的工作目录中，用
File->Setpath来完成。使用时，先在命令窗口输入文件名，接着，就可以使用该文件中的所有数据了。注意：多个矩阵可以存放在一个文件中。
捕虾笼
三、实验内容
1．已知矩阵A 、B 、b 如下：
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------------=031948118763812654286174116470561091143A ，⎥⎥
⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=503642237253619129113281510551201187851697236421B ，
[]1197531=b
在磁盘上建立一个名为sy1sj.m 的文件，将矩阵A 、B 、b 输入其中； 2．在1的基础上，在磁盘上建立文件sy1cx.m ，完成下列计算：
1）X11=A’，X12=A+B ，X13=A-B ，X14=AB ； 2）X21=|A|，X22=|B|； 3）X31=R(A)，X32=R(B)； 4）X4=A -1；
5）作矩阵C ，其元素为A 的元素乘以每个元素的行标再乘以每个元素的列标。 6）用5）得到的矩阵C ，求解矩阵方程XA=C 中的解矩阵X6； 7）求满足方程组AX=b’的解向量X7；
8）求X6的特征向量组，记为X8，相应的对角形记为D ； 9）计算X9=B 2(A -1)2；
3．在1的基础上，完成下列运算：
1）生成矩阵A 的行向量组：a1，a2，a3，a4，a5，a6； 2）生成矩阵A 的列向量组：b1，b2，b3，b4，b5，b6；
3）由A 的1、3、5行，2、4、6列交叉点上的元素生成A 的子矩阵A3；
回馈单元
4）生成一个12阶矩阵A4，其左上角为A ，右上角为6阶单位阵，左下角为6阶零矩阵，右下角为B ； 5）将A 对应的行向量组正交规范化为正交向量组A5，并验证所得结果； 6）求a1与a2的内积A7；
7）完成以下初等变换：将A 的第一、四行互换，再将其第三列乘以6，再将其第一行的10倍加至第五行；
8）求B 的列向量组的一个极大无关向量组A9，并将其余向量用极大线性无关向量组线性表示。 4．完成实验报告。
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