低压注塑热熔胶
excosnxdx的不定积分
需要注意的是，excosnxdx的不定积分没有通用的公式可以直接套用，因此需要使用一些特殊的方法来求解。 首先，我们可以使用分部积分法来求解该不定积分。设： u = ex，dv = cos nxdx
则有：
du/dx = ex，v = 1/n sin nx
根据分部积分公式：
∫excosnxdx = ex/n sin nx - ∫(du/dx)(1/n sin nx)dx
化简得：
∫excosnxdx = ex/n sin nx - (1/n)∫exsin nxdx
接下来，我们需要对于∫exsin nxdx进行求解。可以使用换元法来处理。设： u = sin nx，du/dx = n cos nx，dx = du/n cos nx
则：
∫exsin nxdx = (1/n)∫exudu
再设v = ex，dv/dx = ex，dx = dv/ex
则有：
通用积分
(1/n)∫exudu = (1/n)uv - (1/n)∫vdu/dx dx
化简得：
麻石脱硫除尘器
(1/n)∫exsin nxdx = (1/n)ex sin nx - (1/n^2)∫excos nxdx
将其代入之前的式子中，得到：
∫excosnxdx = ex/n sin nx - (1/n)(1/n^2)∫excos nxdx - (1/n^2)∫exsin nxdx
整理得：
∫excosnxdx = ex/n sin nx - (1/n^2)∫ex(cos nxdx + sin nxdx)dx
由于cos nxdx + sin nxdx可以表示为sin(nx + π/4)dx，因此化简得：
∫excosnxdx = ex/n sin nx - (1/n^2)∫exsin(nx + π/4)dx
再次使用换元法，设：
u = nx + π/4，du/dx = n，dx = du/n
则有：
(1/n)∫exsin(nx + π/4)dx = (1/n)∫ex sin u du
巧克力工艺品再次设v = ex，dv/dx = ex，dx = dv/ex
则有：
(1/n)∫ex sin u du = -(1/n)cos u ex - (1/n)∫-excos u du
机器人定位
化简得：
(1/n)∫exsin(nx + π/4)dx = -(1/n)cos(nx + π/4)ex + (1/n^2)∫ex(cos(nx + π/4)dx + sin(nx + π/4)dx)
代入之前的式子中，得到：
∫excosnxdx = ex/n sin nx - (1/n^2)(-cos(nx + π/4)ex + ∫excos(nx + π/4)dx + ∫exsin(nx + π/4)dx)
化简得：
∫excosnxdx = ex/n sin nx + (1/n^2)cos(nx + π/4)ex + (1/n^2)∫excos(nx + π/4)dx - (1/n^2)∫exsin(nx + π/4)dx
其中∫excos(nx + π/4)dx和∫exsin(nx + π/4)dx可以再次使用分部积分法进行求解，最终得到excosnxdx的不定积分为：突变体
∫excosnxdx = (1/n^2)ex(cos(nx + π/4) + n sin nx) + C
其中C为常数项。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议