一、修正剑桥模型的公式
双n
剑桥模型的应力应变曲线计算基于压缩试验确定的e-p关系。
式中是时（即）对应的等效球应力。
对于非等向压缩的应力状态，可由屈服面得到任意应力点对应的屈服面位置变量（确定了屈服面的大小）。
根据公式（1）得到塑性体应变，然后由塑性应变增量剪胀公式计算塑性偏应变： 通用积分D为剪胀速率：
式（1）即为弹塑性模型中的硬化法则，式（2）为屈服准则，式（3）为流动法则，是弹塑性模型的三要素。再加弹性应变即得到总的应力应变关系曲线。
模型参数有：、、M、；模型计算需要给定初始孔隙比，初始应力状态。根据模型公式（1）-（3）可以进行全量的应力应变曲线的计算，示例见Excel文件。
图1 修正剑桥模型屈服面及流动法则示意图
图2 修正剑桥模型硬化规律示意图
二、增量型求解方法
在具体边值问题求解中，需要用增量的应力应变关系。
1. 由应力增量求应变增量
（1）塑性应变与屈服面扩大的关系（硬化规律）
称为塑性模量。
（2）求解应力增量引起屈服面的变化
（3）计算屈服面变化引起的塑性应变增量
由剪胀公式得到塑性体变和塑性偏应变的比例变化关系
将屈服面变化引起的塑性体变带入（）：
2. 给定一个应变增量求应力增量（应力积分）
（1）用通用弹塑性矩阵的公式增量计算（显式欧拉法）：
弹塑性矩阵为：
矩阵中各元素为：
（2）弹性预测-塑性修正的应力积分算法
, ，求应力增量,下一步的应力，同时把应变增量的弹性和塑性部分分开。
1. 弹性预测，假设应变增量都为弹性的，计算试应力增量。
2. 塑性修正
由试应力增量计算当前的，并判断是不是大于历史上的，如果是进行塑性修正。
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循环迭代直至：
收敛，则得到真实应力增量和塑性应变分量为
=
三、由p-q应力空间推广到三维应力空间flag标签抗体
在p-q空转锁应力空间应力增量计算应变增量的公式为：
因此推广到三维应力空间，
需要引起得，同时还需要把塑性应变分配到六个应变分量方向，得到。
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