鸡兔同笼问题常见类型及解题方法大全
类型一：基本类型，已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少 例1、有鸡、兔共20只，它们共有脚68只，鸡、兔各是多少只？
方法一：列表法——简单，但麻烦，适合数量较小时使用 鸡 | … | 10 | 汽车安全带卡扣9 | 8 | 7 | 6 | | | | |
兔 | … | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | | | | |
脚 | … | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | | 载荷谱 | | 多肽修饰 |
| | | | | | | 头笼 | | | |
总结：1.列表法比较适合数字较小的鸡兔同笼问题；
2.尝试时鸡兔只数可先从中间开始，若脚的数量比已知多，就减少兔子数量，反之增加兔子数量；
3.脚的数量和已知中脚的数量一致时，对应的鸡兔数量即为所求。
练习：鸡兔同笼，共10只头，32只脚，鸡兔各几只？（用列表法）
方法二：口哨法——简单，快速
假设鸡和兔会听口哨，每吹一次口哨，鸡和兔都抬起一只脚，吹两次口稍后，鸡的脚都抬起来了，剩下的都是兔子的脚，每只兔子剩两只脚，所以除以2就可以得到兔子的数量；
列式：兔子：（68-20-20）÷2=14（只） 鸡：20-14=6（只）
练习：鸡兔同笼，共15只头，40只脚，鸡兔各几只？（用口哨法）
方法三：砍腿法——类似口哨法
假设里面的动物都砍去2条腿，那剩下的腿都是兔子的了，每只兔子剩2只腿，所以除以2就算出了兔子数量。
列式：兔子：（68-20×2）÷2=14（只） 鸡：20-14=6（只）
练习：鸡兔同笼，共16只头，44只脚，鸡兔各几只？（用砍腿法）
方法四：假设法——重要，必须掌握
假设20只都是鸡：先得出的是兔的数量
则共有脚：20×2=40（只）
比已知少：68-40=28（只）——为什么会少28只脚？要想明白。
玻璃钢冷却塔图解兔的只数：28÷2=14（只） （因为每把1只兔子看成鸡少算了两只脚）
鸡的只数：20-14=6（只）
假设20只都是兔：先得出的是鸡的数量
则共有脚：20×4=80（只）
比已知多：80-68=12（只）——为什么会多28只脚？要想明白。
鸡的只数：12÷2=6（只） （因为每把1只鸡看成兔子多算了2只脚）
兔的只数：20-6=14（只）
方法五：方程法
解：设兔子有x只，则鸡有20-x只，
列方程：4x+2×(20-x)=68
解方程：4x+40-2x=68
2x+40=68
2x=28
x=14
20-14=6(只)
答：兔子有14只，鸡有6只。
【课堂练习】
1.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
2.彩文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
. 3.动物园里有一鸵鸟和大象36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？
【课后练习】
1 ．鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2 ．鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？
3 ．一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4 ．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5 ．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？
6 ．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？
7 ．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚？
8 ．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？
9 ．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他
10 ．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
类型二：已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
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总体思路：
当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍
当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍
Ⅰ.当鸡的总脚数比兔的总脚数多时
例2、有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？
方法一：减去鸡多出的脚数对应的头数，剩下鸡兔脚数相等
解析：鸡比兔多30只脚，正好是15只鸡的，所以30-15=15，剩下的15个头中，鸡兔的脚数一样，所以鸡的数量是兔子的2倍。
列式：30-30÷2=15（头） 兔子：15÷（2+1）=5（只） 鸡：30-5=25（只）
方法二：方程法
解：设兔子x只，则鸡30-x只
列方程：4x+30=2×(30-x)
解得：x=5
所以兔子5只，鸡25只。
Ⅱ. 当兔的总脚数比鸡的总脚数多时
例3、有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
方法一：减去多出脚的头数，剩下鸡兔脚数相等
解析：兔比鸡多60只脚，刚好是60÷4=15只的兔子的，所以剩下的15个头中，鸡兔的脚数一样，所以鸡的数量是兔子的2倍
列式：30-60÷4=15（头） 兔子：15÷（2+1）+15=20（只） 鸡：30-5=10（只）
方法二：方程法
解：设兔子x只，则鸡30-x只
列方程：4x-2×(30-x)=60
解得：x=20
所以兔子20只，鸡10只。
Ⅲ.鸡比兔的头数多时
例4、一个养殖园内，鸡比兔多 36 只，共有脚 792只，鸡兔各几只？
方法一：减去鸡多出的脚数，剩下的脚中，鸡和兔的头数一样，所以兔的脚数是鸡的2倍
列式：792-36×2=720（只） 鸡的脚数720÷（2+1）=240（只） 剩下鸡的数量：240÷2=120（只）
鸡的总数量：120+36=156（只） 兔的数量：120只
或者也可由配对：兔子：720÷（2+4）=120（只） 鸡：120+36=156（只）
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