加工硬化指数 n 值
加工硬化指数英文名即 hardening index 。
该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力 S 一真应变 ε 关系式中的幂指数 n，关系式如下： n，
S = K ε
亦即双对数坐标系 lgS-lg ε中，真应力 -真应变关系式 lgS=lgK+nlg ε直线的斜率 n 是无量纲值，又称加工硬化指数。 (见真应力一真应变曲线 )从数值上看，硬化指数 n 值等于 (或近似等于 )单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。也就是说， n 表征了颈缩点位置。应变分布不均是板材成形中的一个重要特点， n 值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：
(1)成形件的应变峰值不同。 n 值小的材料产生的应变峰值高， n 值大的材料产生的应变峰值低；
(2)成形件上的应变分布不同。 n 值小的材料应变分布不均匀， n 值大的材料应变分布均匀。
硬化指数 n 值对板材成形极限曲线具有明显的影响， n 值大材料的成形极限曲线高， n 值小材料的成形极限曲线低。板材的拉胀性能在很大程度上
取决于材料的 n 值， n 值高时，拉胀性能也好。因此，硬化指数 n 值是评价板材成形性能的重要指标之一。
在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系 , 直线的斜率即为 n，而 K 相当
于 ε=1.0时的真应力，见 图灰度矩阵 1－5。理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般
材料加工硬化指数 n 的变化范围，
1.计算工程应力 σ，工程应变 ε。
2.计算真应力、真应变。真应力 =σ（1+ε）
真应变 =ln(1+ ε)
3.分别对真应力、真应变求 Ln 对数。
4.Ludwik-Hollomon 方程式为：
n σ、ε
σ=K智慧交通管理1+K2ε ( 分别为真应力和真
应变卤素管取暖器 )
公式变化可以得到：
Ln σ= Ln K1+n Ln K2ε 再把第 3 步求
得的数据代进去进行 Y=B+AX 的拟
合，斜率即为要求的 n。
加工硬化和真应力－真应变曲线
工程应力工程应变曲线的形状是不变的 , 并且对试样卸载和重新加载时 , 应力
也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短） .
然而 , 如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别 , 例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度 , 然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度 . 比较这两种绘制曲线的方法 , 会发现随着应变的增加 , 应力应变的数据会发生越来越显著的差 .一会儿会给出一些例子 .
加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的 .
绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式 ,称之为 Holloman 方
程,如下 :
σt = Kεtn
当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了 ).
由少量塑性应变 , 比如 1%, 引起的应力增加会很显著 ,在拉伸试验中可以测量出来 ,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加 .
矫姿带
对于给定应变 , 应力增量越大 , 冷加工屈服强度越大 .这个有用的参数被称做加工硬化指数 , 可以通过绘制如下曲线得到 :
ln σ= ln K + n. ln ε
当塑性应变增加时 , 真应变和工程应变之间的差别也越来越大 . 一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处 , 测出真应力应变曲线的斜率 :
dσ/ dε= n KεTn- 1
为了取代奖章制作 εn我们有 :-
dσ/ dε= n σT / εT
或者
n = dσ/ dε.εT / σT
这里 σT 和 εT 是测量的 dσ/d ε 处的真应力和真应变 .
加工硬化指数 n 的实际意义
加工硬化指数 n 反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。 n 还决定了材料能够产生的最大均匀应变量（见 1.3.3 内容），这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。
对于工作中的零
件，也要求材料有一定
的加工硬化能力，否
则，在偶然过载的情况
下，会产生过量的塑性
变形，甚至有局部的不应力应变测试
均匀变形或断裂，因此
材料的加工硬化能力是
零件安全使用的可靠保证。
形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指
数 n=0.5 ，因而也有很高的均匀变形量。不锈钢的屈服强度不高，但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过铅浴等温处理后拉拔，可以达到
2000MPa以上。但是，传统的形变强化方法只能使强度提高，而塑性损失了
很多。现在研制的一些新材料中，注意到当改变了显微组织和组织的分布
时，变形中既能提高强度又能提高塑性，见 图 1－7。
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