机械 ２００５年第４期 总第３２卷 计算机应用技术 ・４１・
—————————————— 收稿日期：2004－11－03
杨建宇，谢刚，周兵
（四川大学 制造科学与工程学院，四川 成都 610065）
摘要：根据蜗轮的加工原理，利用UG 系统所提供的三维参数化造型功能和内嵌的UG/Open GRIP 开发环境，实现了用仿真加工方法参数化创建圆柱阿基米德蜗轮三维模型的目的。 关键词：UG ；UG/ Open GRIP ；蜗轮；仿真加工；参数化建模 中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1006－0316(2005)04－0041－04
蜗轮作为通用的传动元件广泛地应用在各种机械制造部门中，对它进行参数化建模，快速、准确地创建可用于分析和制造的三维模型有很大的应用价值。目前，用于三维建模的软件很多，如UG 、Pro/E 、Ideas 、Solidwork 等。这其中Unigraphics(简称UG)是当前世界上最先进和紧密集成的、面向制造行业的CAID/CAD/CAE/CAM 高端软件。它实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的组合，使用户能够数字化地创建和获取三维产品定义，是世界上最优秀的三维建模软件，所以本文以UG 为软件平台，研究了使用UG/Open GRIP 语言来创建参数直接趋动的蜗轮三维实体的建模程序。 1 UG/Open GRIP
UG/Open GRIP 是UG 的CAD/CAM 软件包中的一个模块，是UG 软件的二次开发工具之一。它可以针对具体对象在软件平台上设计出界面友好、功能强大和使用方便的专用产品的CAD/ CAM 系统。GRIP(Graphics Interactive Programming)是一种专用的图形交互编程语言，开发者可以用GRIP 编程的方法自动实现在UG 下进行的绝大部分操作。而且，UG/Open GRIP 可以与功能更强大的二次开发模块UG/Open API 的相互调用，实现两者的联合开发[1]。
2.1 总体编程步骤
蜗轮按形状不同可分为圆柱蜗轮、环面蜗轮、锥蜗轮三类。由于刀具加工位置的不同，圆柱蜗轮又有阿基米德蜗轮、渐开线蜗轮、法向直廓蜗轮等多种，其中最常见的是阿基米德蜗轮[2]。这里我们以圆柱阿基米德蜗轮为例，介绍如何通过编制GRIP 程序创建蜗轮的实体模型。按照GRIP 的语法规则编写参数趋动的蜗轮建模源程序的主要步骤如下：
（1）申明变量：在GRIP 程序中必须对全部变量进行正确地申明，才能保证程序运行正确。
（2）输入参数：通过人-机交互语句输入创建蜗杆机构实体模型所必需的参数。
主要包括：模数m 、蜗杆的头数z 1、蜗轮的齿数z 2、压力角a 、分度圆导程角?、中心距a 、变位系数x 、齿顶高系数h a *、径向间隙c *、齿根圆角半径?f 、蜗轮厚度b 。
（3）计算结构尺寸：按蜗杆蜗轮机构的尺寸公式计算参数，分别得出蜗杆蜗轮的齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆、蜗轮母圆、喉圆的直径以及分度圆齿距等建模过程中要使用的结构数据。
滤波装置（4）创建蜗杆形刀具：根据计算出的尺寸，绘出封闭的蜗杆齿槽轮廓线。对所创建的齿槽轮廓线进行移动、扫掠、缝合等操作生成三维模型，并进
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一步通过布尔加、减运算生成蜗杆形刀具。
（5）创建蜗轮实体：用所创建的蜗杆形刀具，在蜗轮坯体上仿真加工出蜗轮齿廓。
（6）创建附加结构：蜗轮上一般有倒角等附加结构，这些可以通过程序完成创建，使建模工作更简便、快捷。
2.2 蜗轮创建
（1）创建蜗杆坯体
根据蜗杆齿顶圆直径（作为刀具的蜗杆齿顶要加高m c *以便加工出顶隙）创建圆柱体，高度大于参与啮合的长度即可，坐标系原点位于中心（如图1所示）。
图1 蜗杆坯体
（2）创建蜗杆齿槽轮廓
蜗杆齿形在中平面上是标准直齿齿条的齿廓
[3]
，可以根据计算出的齿顶圆半径，齿根圆半径，
分度圆半径，压力角直接绘制出齿槽轮廓，注意要创建出刀具圆角，以得到蜗轮的齿根过渡圆角（如图2所示）。
图2 蜗杆齿槽轮廓
（3）创建扫掠路径。
蜗杆齿槽的扫掠路径是以蜗杆中心轴为轴线，蜗杆分度圆直径为直径，蜗杆分度圆导程角为螺旋升角的螺旋线。根据蜗杆的旋向不同，设置可选择左旋或右旋的选项。
螺旋线（右旋）创建方法如下：
DO/LAB2：, PSPACE, 0, 1.005, 0.005
HASPACE= HASTART+TURNS*360*PSPACE XPOS=HRADIUS(1)*COSF(HASPACE)+,$
XCENTR
双导程蜗杆YPOS= HRADIUS(1)*SINF(HASPACE)+,$
YCENTR
ZPOS= PITCH*TURNS*PSPACE+ZCENTR HINT= HINT+1
HPNTS(HINT)= POINT / XPOS,YPOS,ZPOS LAB2：
HSPLENT(1)= SPLINE / HPNTS(1..201) DRAW / HSPLENT(1) DELETE / HPNTS(1..201)
其中：HASTART 为螺旋线起始角；HRADIUS(1) 为蜗杆分度圆半径；TURNS 为螺旋线圈数 ；PITCH 为螺距；HPNTS(HINT)为拟合点 ；HSPLENT(1)为螺旋线。
若螺旋线为左旋，Y 坐标计算公式改为： YPOS=-HRADIUS(1)*SINF(HASPACE)+YCENTR
为了保证扫掠过程中矢量的正确，应再创建一条等螺距的同轴螺旋线作为并存的扫掠路径，如图3所示。
图3 蜗杆扫掠路径
（4）生成齿槽三维实体
在GRIP 语言中直接将自由形状的轮廓扫掠成实体比较困难，可以用B 曲面扫掠法依次将各条轮廓线沿扫路径掠成曲面，再对曲面进行缝合，形成齿槽三维实体，如图4
所示。
图4 蜗杆齿槽实体
（5）创建蜗杆实体模型
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以蜗杆的轴线为中心，按头数对齿槽实体旋转复制。本例是双头蜗杆，将齿槽实体旋转180º复制。用布尔减操作，在坯体上减去齿槽实体，完成蜗杆形刀具的创建，如图5所示。 （6）旋转蜗杆实体
将蜗杆实体旋转到减运算的初始位置，转动角度为ROTANG2。根据设定的步长TANGLE1，用复制的方式绕蜗杆轴线旋转生成一系列蜗杆实体，这些实体就是用来加工的“刀具”。
ROT ANG1=ACOSF((A-GTOPRAD)/LTOPRAD)
X C
Y C Y C
X C
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ROT ANG2=ROT ANG1×LZ / GZ MAT2=MATRIX / XYROT, -ROT ANG2 TRANSF / MAT2, HENT(1), MOVE DO/LAB11：, ASPACE2, 0, 1.025, 0.025 TANGLE1 = ASPACE2× ROT ANG2×2 MAT3 = MATRIX / XYROT, TANGLE1 CINT= CINT+1
HCENT (CINT) = TRANSF / MAT3, HENT(1) LAB11：
其中：HENT(1)和HCENT(CINT)均为蜗杆实体 （7）创建蜗轮坯体
把工作坐标系换到蜗轮中心创建蜗轮仿真加工坯体。蜗轮齿坯是一个带孔的圆柱体。为了减少计算量，加快程序运行速度，最好只创建单个齿扇作为齿坯，旋转齿坯使之移动到中线与蜗杆实体相接触的位置（旋转角度ROT ANG1），模拟加工后用阵列的方法形成整个蜗轮(如图6所示)。
图5 蜗杆实体 图6 蜗轮坯体
（8）旋转切削蜗轮坯体
以适当的步长（ROTANG3）绕蜗轮轴线旋转移动蜗轮坯体，每旋转移动一次就减去相应的蜗杆形刀具一次，直到蜗轮坯体与相应的蜗杆形刀具没有交集。
ST11：
IFTHEN/INT<40
ROTANG3 = 2×0.025×ROT ANG1 MAT4 = MATRIX / XYROT, ROTANG3 INT = INT+1
TRANSF / MAT4, ENT(1), MOVE SUBTRA / ENT(1), WITH, HCENT(INT), $
IFERR, ST12： JUMP/ST11：
ENDIF
循环相减完成后，所得到的实体就是蜗轮单个轮齿的模型了（如图7所示）。改变旋转的步长，可智能婴儿床
以得到不同精度的轮齿。 （9）创建蜗轮实体
按齿数旋转复制单个轮齿模型，再布尔相加就可以得到一个完整的蜗轮实体。 （10）创建蜗轮附加结构
最后在实体上创建出蜗轮喉圆和倒角，蜗轮三维实体就创建完成(如图8所示)。
图7 单个蜗轮轮齿
图8 蜗轮实体
3 结论
本文研究了基于UG 系统的蜗轮三维参数化建模方法，使用GRIP 语言编制实用的二次开发程序，实现了仅输入必要参数即可快速准确建模的目标，使建模过程大大简化。本方法可极大地缩短蜗轮的建模时间，为以后的运动分析、力学分析、虚拟装配等都奠定良好基础，具有较高的实用价值。
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