缝隙式排水沟[要点导学]
1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。 2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=Δv/Δt可得： vt零时刻=v0+at
(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_________________，vt是___________________。
(2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt>0，说明vt的方向与v0的方向_______；vt<0,说明vt的方向与v0的方向_________。
(3)速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_________，纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，___________越大。
(4)从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。
例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
光敏三极管解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB。
故vB=v0+at=0+1×5=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），负号表示a的方向与初速度方向相反。
拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。
例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？
（2）AB、CD段的加速度各是多少？
（3）质点在2s末的速度多大？
解析：（1）AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。
（2）由加速度的定义：a=Δv/Δt得：aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2
同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2
若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tanα=1m/s2，aCD= -tanβ=-2m/s2。
（3）由图象知2s末的速度为4m/s
拓展：正确理解v-t图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中,既可以看出质点速度大小的变化情况,又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的,因此要从几个时间段来分析质点的运动。
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
一 选择题
1．一质点做直线运动，在第1s内速度增加2m/s；在第2s速度增加1m/s；在第3s速度增加1m/s；在第4s速度增加1m/s；则这个质点的运动是（ C）
A．匀速直线运动 B．一定是匀加速直线运动
C．不一定是匀加速直线运动 D．一定是非加速直线运动
2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（BD）
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大
3．关于直线运动，下述说法中正确的是（ABD ）
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
幻听的中药C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
4．已知一运动物体的初速度，它表示（C ）
A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
5.物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确是是（BC）
A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2 m/s D．第1s内的平均速度是6 m/s
6.质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2 m/s，加速度a=0.1m/s2，则（ACD）
A．质点第4s末的速度是2.4m/s B．每经过2s时间，物体速度增大2.2 m/s
C．质点速度一直增大 D质点速度随时间均匀增大
7．关于图象的下列说法中正确的是（ A ）
A．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
B．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
D．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
8．在公式中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ BC ）
网络墓地A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
9.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ c ）
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s
10．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ BD ）
A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
11．图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是( ) BCD
12．质点作直线运动的v-t图象如图2-2-6所示，则（ BCD）
A．6s内物体做匀变速直线运动
B．2～4s内物体做匀变速直线运动
C．3s末物体的速度为零，且改变运动方向
D．2s末物体的速度大小为4m/s
13．如图，两条直线表示A、B两个物体运动的v-t图象，下面对A、B两物体运动情况的叙述正确的是（ D）
A．A、B两物体在t1时刻相遇
B．A、B两物体在0—t2时间内运动方向相反
C．B物体在t2时刻回到出发点
D.A 和B两物体在0—t2时间内沿同一方向运动，它们在t1时刻速度相等
二．填空题
1．物体做匀加速直线运动，初速度v0=5m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。
2．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s， 则经4s质点的速度为________m/s。8
3．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是__________m/s2。3
4．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s2。1.5
5．质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_________m/s、末速度为_________m/s 。6 9
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