一、匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 (2)分类：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加； ②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。
二、速度与时间的关系式
（1）速度公式
（2）理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at。
（3）公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。
（4）公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，取v0方向为正方向时，a，v符号意义如下表 物理意义
a>0匀加速直线运动
a<0匀减速直线运动
扫地机器人方案v>0v与v0方向相反
v<0v与v0方向相反
（5）公式的两种特殊形式
1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
（6）两个公式的比较
v＝v0＋at虽然是由a＝v－v0
t变形后得到的，但二者含义不同，a＝v－v0
t是加速度的定
义式，适用于所有变速运动，而v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。
（7）应用v＝v0＋at的一般思路
1)画出运动过程的草图，标上已知量便于灵活选用公式。零时刻
2)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向。判断各量的正负，利用v ＝v0＋at由已知量求未知量。
3)讨论所得矢量的大小及方向。
[例1]一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为4s，最后2s时间内质点做匀减速直线运动直到静止，则质点匀速直线运动时的速度是多大？匀减速直线运动时的加速度多大？
1．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2,3s 后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s 时挂上五挡，加速度为1m/s2。求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；
(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小。
三、对速度—时间(vt)图象的理解和应用
(1)物理意义：表示速度随时间的变化规律。
(2)匀变速直线运动的vt图象如图所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。
①直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象；
②直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象；
③直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动；
④直线d反映了速度不随时间改变，为匀速直线运动。
(3)vt图象的应用
通过vt图象，可以明确以下信息：
（4）分析vt图象时的两点注意
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1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变。vt图象为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
[例2]甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度图象，由图可知()
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等
C．t1时刻甲、乙两车相遇
D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
2．[多选]一物体做匀变速直线运动，若从物体P点时开始计时，取向右为正方向，其v t图象如图所示，则物体在4s内()
A．始终向右运动B．前2s向左运动，后2s向右运动
C．4s末离P点最远D．2s末离P点最远
1．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()
A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动
B．是速度不变、加速度变化的直线运动
C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动
D．当加速度不断减小时，其速度也不断减小机箱怎么防尘
3．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是()
A.相同时间内的位移变化相同
B.相同时间内速度变化相同
C.相同时间内加速度变化相同
D.相同路程内速度变化相同
4．如图所示，是几个质点的运动图象，其中是匀变速运动的是()
甲乙丙丁
A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙
5．[多选]物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是()
医用脚轮A．物体零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s2烘手机
C．任何1s内的速度变化都是2m/s D．第1s内的平均速度是6m/s
6．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到10m/s所经历的时间为()
A．5s B．2s C．3s D．8s
7．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为() A．2m/s B．10m/s C．2.5m/s D．5m/s
8．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图224所示，则以下说法正确的是()
图224
A．A、B两物体运动方向一定相反B．A、B两物体的加速度方向相同
C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大9．甲、乙两质点在同一直线上，向同方向做匀加速直线运动vt图象如图228所示，在3s末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是()
图228
A．两质点出发点间的距离是甲在乙之前6m
B．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5m
C．在第2秒，乙质点加速度为2m/s2，甲质点加速度为1m/s2
D．在第2秒，乙质点加速度为3m/s2，甲质点加速度为1m/s2
10．(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()
A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之和与时间成线性关系
11．我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进．如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4)m/s，由此可知这段时间内()
A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2
C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀加速直线运动
12．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则如图所示的物体运动的vt图象中正确的是()
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