蜜蜂六边形的蜂巢是“最省
劳动力、也最省材料的选择”，它可
以用最少的材料，形成最大的面积，从而贮藏更多的蜂蜜；壁虎在捕食时，总是沿着一条螺旋形曲线爬行，这条曲线被数学家称为“螺旋线”，沿“螺旋线”爬行最利于壁虎捕
食……原来，不是只有人类才懂数
气浮转台
学，动物王国里也有各种“数学家”。让我们以蜘蛛为例，一起来感受动物王国中的趣味数学吧。
蜘蛛网里的数学概念
蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又美丽，即使工匠
用直尺和圆规也难画得如此匀称。出现在蜘蛛网上的数学概念更是惊人——弦、平行线段、三角形、相
蜘蛛网里的坐标系
发明了坐标系。笛卡尔希望用几何图形来表示代数方程，但几何图形是直观的，代数方程是抽象的，要
如何将二者联系起来呢？当他看到蜘蛛在墙角结网时，豁然开朗：可以用两面墙和天花板之间的交线，
来确定蜘蛛的位置，于是直角坐标系应运而生。这则故事的真实性有待考证，但是我们确实可
以用蜘蛛结网来理解坐标系。
里的奇妙数学
平行线段
弦
相似三角形
对数螺线
2022
6
DEC.
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直角坐标系与蜘蛛
大自然如此神奇，动物将人类研究了百
年的数学，轻松地应用到生活中。你还知道哪
些动物“数学家”，欢迎扫码给我们留言。
（责任编辑 / 张丽静 高琳 美术编辑 / 韦英章）
蛛丝从蜘蛛尾部的纺器中喷出，遇到空气后会变成有黏性的丝。有些蜘蛛拥有多达7种类型的丝腺（在
蜘蛛腹部内），能够产生不同类型的丝，其用处也不一样。
蜂巢发动机蛛丝被称为强度最高的天然丝，跟同样粗细的
钢丝相比，蛛丝的强度是后者的5倍。如果用铅笔粗细的蛛丝结成网，其张力可以阻止波音747这种大型喷气式客机起飞。而且蛛丝的韧性也极高，直
径为人类头发1/30的蜘蛛丝，拉长两倍以上才会被拉断。可惜，至今我们还无法完全复制蛛丝这种兼具强度和韧性的物质。
蜘蛛网里的对数螺线
如果我们仔细观察蜘蛛结网的过程不难发现，在构建
完蜘蛛网基础框架后，蜘蛛会从最外圈盘旋着向中心结网，构成一条螺线，而这种螺线被数学家称为对数螺线。
对数螺线有两个明显的特点：一是，对数螺线曲线上任
蜘蛛网结构
意一点和中心的连线与该点的切线所形成的角是一个定角，所以对数螺线又叫等角螺线；二是，对数螺线具有相似性，
无论你把它放大或缩小都不会改变它的形状。
对数螺线永远向着中心绕，而且越绕越靠近中心，但似光滑的皮革
乎又永远不能到达中心，而且距离呈有规律的分布。即使用
压屏机
最精密的仪器，我们也看不到一根完全的对数螺线。这种图形只存在科学家的假想中，可令人惊讶的是小小的蜘蛛也知道这条线，它织出的网就是对数螺线。
知识拓展
蛛丝：强度最高的天然丝
z
y
x
步足
腹部
纺器
蜘蛛结构
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对数螺线
螺柱焊
定角为80°
定角为80°
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