压力传感器
F
O t
t 1 t 3
A 组
1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物
块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块（ ） A ．加速度先减小后增大 B ．经过O 点时的速度最大 C ．所受弹簧弹力始终做正功
D ．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
2.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的 轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑 到最大距离时弹簧的长度变为2L （未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中 （ ） A ．圆环的机械能守恒
C ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零商品电子防盗系统
D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
风琴式导轨防护罩
3 .将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则 （ ）A ．t 1时刻小球动能最大
B ．t 2时刻小球动能最大
C ．t 2~t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D ．t 2~t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
A
O
B
m
L
4.如图甲所示，在倾角为370的粗糙足够长的斜面的底端，一质量m =1kg 可视为质点的滑块压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不相连。t =0时释放物块，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中oab 段为曲线，bc 段为直线，在t 1=0.1s 时滑块已上滑s =0.2m 的距离，
g 取10m/s 2。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ的大小 （2）压缩弹簧时，弹簧具有的弹性势能p E
5.轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l ，现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连
接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径RD 竖直，如图所示，物块P 与AB 间的动摩擦因数0.5μ=．用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g ．
（1）若P 的质量为m ，求P 到达B 点时的速度的大小，
以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离；皮尔斯电子
（2）若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．
c
b
t/s
v/ms –1 2.0
1.0
无纺布切割机
0.1
0.2
O
乙
a
370
m 甲
P
A
B
D
B组
1.如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放．小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零．若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（）
A．弹簧的弹性势能一直增大
B．小球的机械能先减小后增大
C．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大
D．当弹簧与杆垂直时，小球的机械能最大
2.如图所示，一个质量为m的圆环套在固定的倾斜光滑杆上的B点，并与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在地面上的A点，此时弹簧处于原长h．当圆环从静止开始沿杆下滑至底端C时速度恰好为零．则在圆环下滑的过程中（）
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能增加了mgh
D．弹簧的弹性势能最大时圆环应处于BC之间的某一位置
3.如图所示，轻弹簧一端固定，另一端与套在粗糙竖直固定杆A点的质量为m的圆环相连，弹簧水平且处于原长状态．圆环从A点由静止释放后，经过B点时速度最大，运动到C点时速度减为零（AC距离为h），若此时圆环获得一个竖直向上的速度v，恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的是（）
A．圆环下滑过程中，加速度一直增大
B．圆环下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
C．圆环在C点弹簧的弹性势能为mgh﹣mv2
D．圆环上下两次经过B点的速度大小相等
4.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯
管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0. 5R 后锁定，在弹簧上段放置一粒
鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g ．求：
（1）质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1；
（2）弹簧压缩到0. 5R 时的弹性势能E p ；
（3）已知地面与水面相距1. 5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴
线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2
3
m 到m
之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？
5.一转动装置如图所示，四根轻杆OA 、OC 、AB 和CB 与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l ，球和环的质量均为m ，O 端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O 与小环之间，原长为L ，装置静止时，弹簧长为3L /2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g
（1）弹簧的劲度系数k ；
（2）AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0
（3）弹簧长度从3L /2缓慢缩短为L /2的过程中，外界对转动装置所做的功W 。
弹簧铰链O′
A
O不良图片过滤
R
C B
2R
1.5R
0.5R l
l
l
l
m
m m
O
A C
B
3L/2
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