第39卷第1期2521年2月
毛辊清洗机Vot.39Nd
Feb.2001轻工机械
Lighi hndustry Machinery
［研究•设计］DOI:：2.7699/j.issn.1020-0890.2221.21.024新型大行程高承载力的柔性铰链设计 赵传森，许勇*，张强强，王艳，董飞
(上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海221622)
摘要：针对传统柔性较链在行程、承载力性能方面的不足，难以实现柔性较链较大的移动范围，课题组提出了一种新型TLET柔性较链。它是由一系列LET型柔性较链串并联组成，采用独特的布置方式以增强柔性较链的移动范围，在安全可靠的工作条件下实现大位移和大承载能力。采用等效成弯曲弹簧的方法推导出等效刚度模型，运用有限元分析的方法对3种材料的柔性较链进行失效形式分析，从中选出高性能的合适材料。对比了所设计的新型较链和传统较链的性能，通过有限元仿真验证了新型柔性较链设计的可行性。仿真结果表明：对于44N的最大载荷，较链沿/轴的最大位移为21.68mm，轴方向 河灯怎么做
上的最大位移为25.16mm，新型较链的移动行程比传统较链大1.8倍。文中所设计的较链可用于工作行程大，负载能力高的机械装备中。
关键词：柔性较链；大行程；等效刚度模型；有限元分析法
中图分类号:TH112；TP242.2文献标志码：A文章编号：1025-2895(2221)21-021726
Desinn oO New FlexibO Hinge with Large Stroke and
High Berring Capadty
ZHAO Chuadsed,XU Youg*,ZHANG Qiangqianq,WANG Yan,DONG Fed (Schod of Mechanical and Automotive Engineeyng‘Shanghai University of Engineering Science,shanghai221622,China) Abstrycd:Considering that the snoyaae of the tranitionat U cxv hinge in the aspects of strode ana beoyng opacity, which resnlts in the didichlty in realizing the laraec moving range of U cxiv hinge,a new TLET U cxiv hinge was proposeb-It was composeb of a sbes of let-tyze U cxuiv hinges V sbes ana parallet-The unique afangemeat was useb to eanaace the movement range of the U cxiv hinges-The proposeb U cxiv hinges can achieve larae displacement and larae bevyng cdpacity unavr safe and reliante worhing conaidoas.The enuivvled-sadness model was0^陀0b,using heemeheodoteqrne
neeghbegdngespangengdheetnneraemodeotteeiraeengeesotdn t eaeghmnheanneswnsngne,aedb, rsngetngnheeeemeghmeheod，heegheesrnhnbeemnheanneswnheeneepeatoamngheweaeseeehhed2Teepeatoamngheothee gewengeewnshompnaedwnhehenhotheehandnhnogneengee，ngdheetensnbnenh,otheegew teeinbeeengeedesnegwns eyfan bd finite element simulation-The sivulation resnlts show that U p the maximum U p S of44N,the maximum displacement of the hinge along the X-2xis is21.26mm,ana the maximum displacement along the Z-2xis is25.12mm. The moving strode of the new hinge is1.3times laraec than that of the traditionat hVge.The desiqaeb hinges can be useb in mechanicat equipment with larae wording strode ana high load cdpacity.
Keywods：U oxiv hinge；larae sUode;qiimdUnt stiffness model;FEA(finite element analysis)
随着柔性机构的飞速发展，具有尺寸紧凑、轻量化、无摩擦、无润滑和无磨损等优点的柔性铰链和柔性机构已经在汽车工业、电子工业、微操作机器人及精密光学仪器等领域得到广泛应用。
对于柔性铰链的研究已经有了大量的文献参考［2］。JACOBSEN等⑻提出了平板折展扭转柔性铰
收稿日期：2022-0823；修回日期：2220W1-16
基金项目：上海市研究生科研创新计划资助项目(0231-E3W903W9W1238)。
第一作者简介：赵传森(1695)，男，山东泰安人，硕士研究生，主要研究方向为机器人机构学。通信作者：许勇(1677)，男，江苏南通人，博士，副教授，硕士研究生导师，主要研究方向为机器人机构学。E-maiVyrucexuyong@163
•18•轻工机械Light Ondusto Machinere2021年第1期
链(LET)，推导了铰链的扭转等效刚度和拉压等效刚度，并进行了有限元验证，表明LET铰链适用于需要大角度旋转但离轴刚度不高的应用范畴。李宗轩等⑼提出了一种Caywheel型双轴柔性铰链，该铰链结构是由带圆角的短直梁复合而成，利用有限元分析的方法对其刚度和应力性能指标进行了分析验证，确定了其几何尺寸。陈贵敏等［1］提出了一类深切口椭圆柔性铰链，运用材料力学理论推导了转角、精度和最大应力解析公式，运用Ansys有限元仿真软件验证了公式的正确性。宗光华等［1］发明了一种双曲杆型空心柔性铰链，该铰链中间是空心设计，用式代替传统的切口型柔性铰链，提高了转动范围并降低了内应力，适用于大行程的工程应用。文献［1-13］发明了一种交叉转动型柔性铰链，通过多在空间交叉但并不在交叉点处固定的设计，使得铰链的变形更大，精度较高。GOLDFARB等［1］提出了一种具有独特旋转弯曲的裂桶型柔性铰链，通过提供更好的多轴旋转特性，对比传统的薄梁弯曲铰链，该铰链能够实现更大的运动范围。
这些柔性铰链虽然都有自己的优势表现，但很难同时满足行程、承载能力及失效等性能指标要求，多
数柔性铰链存在轴漂大、承载力小、塑性变形及稳定性差等问题。为了解决这些问题，很多学者将研究集中到开发新型柔性铰链中。有鉴于此，课题组也力求从这些角度进行突破，提出了一种新型TLET柔性铰链。该铰链具有行程大，承载能力大，工作环境安全可靠等特点，在现代机构发展阶段中具有潜在的应用前景。
课题组设计了一种具有大行程、高承载力的新型柔性铰链(TLET)o将LET柔性铰链以串并联的方式布置，建立了等效刚度模型。对不同材料的柔性铰链进行了失效分析，通过有限元仿真验证了铰链的可行性。最后将新型TLET柔性铰链和传统LET柔性铰链进行了比较。
1新型柔性铰链设计
为了使柔性铰链受力时产生较大的位移范围，课题组提出一种新型let阵列，命名为TLET铰链，如图1所示。传统设计方案，一般只设计为2个分支，但有些特殊需求，需要增加分支的数量。一组耦合的LET 分支被改变时，位移和刚度都会发生改变。在本文中，我们选择2个耦合的LET铰链来研究整个柔性铰链的性能。基于LET铰链阵列，所提出的柔性铰链在x 轴方向有较大位移，载荷范围较大，同时z轴方向也有较大位移。LET铰链分别由扭杆1扭杆2和弯杆1弯杆0组成。利用串并联布置方式的特性，可以增大沿x轴和z轴方向上的位移。
弯杆1弯杆2扭杆2扭杆1LET柔性较链
图1TLET柔性铰链三维模型
Finure13D mone of TLET texere hinga
图2为新型柔性铰链的二维几何尺寸图。TLET 铰链在水平方向和竖直方向上对称分布，包括厚度t、宽度心长度2以及扭杆和弯杆的几何参数。扭杆1和扭杆2的长度分别为A l和*2，宽度分别为叫和“T；弯杆1和弯杆2的长度分别为心和宽度分别为叫1和叫2。表1给出了铰链的主要几何参数的详细说明。
图2TLET柔性较链的二维几何尺寸
Finure2Two-2imensiopat neometre of
a TLET Oexere
hinga design parametere mm 表1柔性铰链设计参数的详细说明
TaMe1Detailed descyptiop of texere
‘Ti‘Bl‘B2^T1⑷T^B1^B2I W t 70702020222160173边界条件如下：沿x轴在A点施加压缩荷载F，产生x轴方向压缩位移和平面外z轴方向的位移
。
［研究•设计］赵传森，等：新型大行程高承载力的柔性铰链设计・19・
2等效刚度模型的建立
为了分析TLET 柔性铰链的刚度性能，我们确定 了弹簧常数的等效方程。把每个节段都假设为弹簧,
同时每个弯杆和扭杆都简化为弯曲和扭转弹簧，如图 3所示。TLET 铰链的整体刚度可分为弹簧系统I 、
n ，其中弯杆2连接这2个系统，分别将俎1 ，仏1和俎2 串联再并联，形成一个整体系统，标记为弹簧系统I ; 同理，可得到弹簧系统n 。
考虑到系统I 的上部，包括3个串联的仏1 ,B 1和
俎2，其等效刚度为
应T 1叽1应t
k =
eeq ’topi
_ t t +TT 亠 T T °
式中:T uao I ,T 1 ,B1和T t 分别表示弹簧系统I 上部的 等效刚度，扭杆1的刚度，弯杆1和扭杆2的刚度。
系统I 的下部与上部相同，因此弹簧系统I 的总 等效刚度为
p U I
T T 1 T B 1 T T9
K =24 T b 1 T t + T t 1 T t + T b 1 T t 1
式中K p j 表示弹簧系统I 的总等效刚度。
由于柔性铰链对称布置，弹簧系统n 的总等效刚
度等于弹簧系统 的总等效刚度，即
T T T B T T 2er n K =2a T b 1 T t 2 + T t 1 T t + T b 1 T t 1
式中K p n 表示弹簧系统n 的总等效刚度。
如图 3 所示，所有弹簧都是串并联的。基于此假
设,TLET 型柔性铰链的总等效弹簧常数K uTLET 为
1 1 1 1---------=------+ — +------K eq,TLET K ep I T B
2 K ep n
其中弯杆1和弯杆2的刚度计算公式为：
E w b 1 方5
T B1 = —;
B
EW b 2 方5
T b 2 = H / —。
B2
式中E 是弹性模量。
扭杆1和扭杆2的刚度计算公式为:
T 1 = w t 1 F ^G [73 —0.9 1 — (1 —
T
T T =w T2F f [+ _0- 9 1 亠(-T2
加 T 1
14W j 1
加 T 2 1 2w t
)];
)]o
其中E
G ~ 2(1 +v)0
式中：G 是刚性模量，是泊松比。
沿x 轴输入载荷与TLET 柔性铰链输出位移之间
的关系为
F
K
。
eu.TELT
式中:F 为载荷，为柔性铰链沿x 轴的位移。
8
图3 TLET 柔性较链等效弹簧模型
Figure 3 Equivalent surine moOel of
TLET flexure hinge
3失效分析
在柔性铰链工作过程中，会出现蠕变、屈曲、塑性 变形和疲劳断裂等失效形式，其中塑性变形破坏和屈
曲现象是柔性铰链最需要解决的两种失效形式。提出 的柔性铰链需在材料的弹性极限范围内安全工作，因
此，要分析解决这些失效形式，才能保证铰链安全 工作。
3.1塑性变形破坏
中药煎药器柔性铰链只有在合理的弹性变形范围内才能满足 实际应用，失效分析的目的是保证铰链能够正常安全
工作。因此，在本节中考虑了铰链的应力极限和变形 范围。众所周知，如果铰链的总应力高于材料的屈服 强度，则铰链失效形式为塑性变形破坏。因此，在大位
移、大载荷范围内选择合适的材料是考虑的关键问题。
为了对这一问题进行深入分析，笔者比较了结构
钢、不锈钢和超硬铝3种材料制成的柔性铰链的性能。 采用有限元分析的方法，先建立了三维模型，然后利用
Ansys workbench 软件进行了有限元分析，对网格进行
划分；分析采用了非线性条件，以保证收敛结果。表2 给出了仿真中每种材料的力学性能，每种材料的失效
分析旨在确定铰链的最大载荷、最大应力极限和最大
位移。在所有情况下，都考虑了等效应力。沿x 轴设
置了边界条件和荷载F，如图4所示。
如表2所示，当柔性铰链材料为结构钢时，可沿x
弹簧铰链轴承受24 N 的最大载荷，在该载荷作用下，柔性铰链
沿着x 轴的最大位移为4. 66 mm ,
日志存储
此时最大应力为
・20・轻工机械Light Undust—MachVery2521年第1期
图4TLET柔性铰链的网格模型
Fiqure4Ged model of TLET U oxiv hinge
243.68MPa，比结构钢的屈服强度(250MPa)小。当
采用不锈钢材料时，柔性铰链可承受2。N的最大载
荷，沿x轴方向的最大位移为4.03mm，最大应力为
203.07MPa，比不锈钢的屈服强度(206MPa)小。
结果表明：上述材料保证了柔性铰链可靠、安全的
工作条件。尽管柔性铰链允许大的工作行程，但只能
承受24N的最大载荷。笔者考虑了承载力大和工作
行程大的特性，决定采用超硬铝作为柔性铰链的替代
材料。
用超硬铝制造的柔性铰链在自由端施加44N的
载荷时，沿/轴方向可产生21.68mm的位移，由此产
生的最大应力为406.13MPa。远比超硬铝的屈服强
度(503MPa)小。说明了柔性铰链可以安全工作，不
会发生塑性变形失效。当载荷增加到50N时，可沿/
轴方向移动27.1mm，但产生的最大应力为507.67
MPa，大于材料的屈服强度。说明在50N及以上载荷
下，柔性铰链无法保证可靠性。因此超硬铝制成的柔
性铰链的最大载荷应取44N o
表2不同材料TLET柔性较链的失效分析
Tadte2Failure analysis of TLET U oxiv
hinges of diderent皿）；））
材料弹性模屈服强度最大载最大应力位移/应力量/G Po勺/MPo荷/N QMPo mm比较
结构钢205.02502 4.06
不锈钢193.0262。253.57 4.03(y y>(y 超硬铝71.05044406.1321.26j>> 3.2屈曲性能分析
本节分析前2种屈曲模态。第1种模态：在载荷F的作用下，柔性铰链沿/轴方向被压缩而产生位移。第2种模态：在载荷F的作用下，柔性铰链沿着z轴方向发生平面外的位移。对这2种模态进行分析，以得到其倍增载荷因子。在所有的屈曲模态中，前2个倍增载荷因子最小。因此，笔者考虑前2个屈曲性能模态来确定前2个倍增荷载因子。对于悬臂梁，可以确定临界屈曲荷载卩严-为
P—如
h-4广。
式中:E是弹性模量2是面积的二阶矩，是铰链长度。
此外，临界屈曲荷载方程可简化为
船用防爆离心风机P h=入X P I。
式中:：为倍增载荷因子,P l是初始屈曲载荷。
通过重复使用表2中每种材料的最大载荷值, TLET铰链可能会受到屈曲性能的影响。利用有限元分析，对不同材料的TLET铰链的倍增载荷因子入进行了分析。表3结果表明，采用超硬铝材料制成的柔性铰链的倍增载荷因子低于结构钢和不锈钢，说明采用超硬铝材料稳定性较好。
表3不同材料屈曲性能的结果
Tadte3Buchling perforrmince results of
dn t eaeghmnheanne
材料
A
模态1模态2结构钢 1.597.14
不锈钢 1.64 6.27
超硬铝 5.34 1.54
4TLET柔性铰链与LET柔性铰链的性能比较为了分析TLET铰链的大行程、高承载力的突出性能，将其
与传统的LET铰链进行比较。图5为传统LET铰链的二维模型，长度为60mm、宽度为160mm，尺寸参数和TLET铰链相等。
图0传统LET柔性较链的二维模型
Fiqure0Two-2imensiopat model of
a tradigonat LET U oxiv hinge
图6表明TLET柔性铰链的位移比传统铰链的位移大，并且是传统LET铰链位移的1.6倍，说明所设
[研究•设计]赵传森，等：新型大行程高承载力的柔性铰链设计•21•
计的柔性铰链行程性能优于传统柔性铰链。如果减小传统柔性铰链的厚度其输出位移将会得到改善，但由于新型柔性铰链是由2个柔性铰链组成的阵列，因此
图6LET较链和TLET较链的力-位移比较
Finure6Forca-2ishlacement compdeson of
LET ang TLET hingas
考虑到屈曲变形现象，我们分析了二者倍增载荷因子的大小。由图7可以得到新型铰链的倍增载荷因子比传统铰链低，说明TLET铰链的稳定性比传统铰链好。
6
5
4
3
2
1
°010203040
力/N
图7LET较链和TLET较链的力-倍增载荷因子比较Finure7Compaeson of forca-multiplias loat
factore O p LET ang TLET
当TLET铰链沿x轴方向承受压缩载荷时,TLET 不仅沿x轴方向移动，也沿z轴方向移动。这意味着X 轴方向上的位移点对应于z轴上的位移点。因此，可以得出TLET铰链沿x轴的输入位移和沿z轴的输出位移之间的关系，如图8所示。
结果表明:TLET铰链沿x轴的输出位移范围为2.41~21.68mm，沿着z轴的输出位移范围为5.00-25.1mm。综上所述,TLET型柔性铰链沿x轴可实现21068mm的大工作行程，沿z轴可实现25012mm 的大工作行程,TLET铰链的性能远大于传统的LET 铰链。对于要求变形量大、承载能力强的工作场合，建议采用TLET型柔性铰链。
°0510152025
沿x轴位移/mm
图8TLET柔性铰链沿x轴和沿z轴位移的关系Finure8Diaaram of displacemet of TLET
texere hinga along x axis ang z axis
5结语
1课题组提出了一种新型柔性铰链，通过将2个LET柔性铰链以串并联的方式重新配置，使其能够实现大行程，高承载能力和安全工作状态而不发生失效。
2)课题组推导了TLET柔性铰链等效刚度的解析模型，验证了不同材料下铰链的塑性变形，最大应力和屈曲失稳行为。
3)由于TLET铰链仅在特定材料的弹性极限下工作，因此课题组对其失效形式进行了分析。课题组对结构钢、不锈钢和超硬铝等几种常用材料进行了研究和比较，分析了每种情况下的塑性变形破坏和屈曲变形，选用了超硬铝作为铰链的材料。
4)课题组运用有限元法进行分析仿真，结果表明，当载荷作用于TLET型铰链的自由端时，沿着x轴的最大输入位移为21.68mm，沿着z轴可获得超过25.1mm的位移。并且能够承受高达44N的载荷而不发
生失效。与传统LET铰链相比，该铰链的位移是传统铰链的1.0倍。因此文中所设计的铰链可用于工作行程大，负载能力大的机械装备中。
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