五．计算题
1．根据表1中给出的标准公差和基本偏差数值，求出下列孔、轴的上下偏差数值： （1）．7850
h E Φ （2）．7
8
60m H Φ
1．解：
（1）．7
850h E Φ为基轴制，故：
es ＝0
ei ＝－IT7＝－25m μ
而孔的基本偏差可通过通用规则求出： EI ＝－es ＝＋50m μ
ES ＝EI ＋IT8＝＋50＋39＝＋89m μ （2）．7
8
60
m H Φ的基本偏差可直接查表求得： EI ＝0
ES ＝＋IT8＝＋46m μ ei ＝＋11m μ
es ＝ei ＋IT7＝＋11＋30＝＋41m μ 2．设某配合的孔为 ()027
.00
815+H φmm ，轴为
()
016
.0034.0715--f φmm ，试分别计算它们的基本尺寸、 极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何
种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。
解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 15mm 。 此配合为基孔制的间隙配合。 孔 轴
最大极限尺寸： D max = 15.027mm ， d max = 14.984mm 。 最小极限尺寸： D min = 15mm ， d min = 14.966mm 。
极限偏差: ES = 27μm ，EI = 0 es = -16μm ，ei = 34μm 。 尺寸公差： T h = 27μm ， T s = 18μm 。
配合公差： T f = T h + T s = 27 + 18 = 45μm 。 最大间隙: X max = ES – ei = 27 - (-34) = 61μm 。
最小间隙: X min = EI – es = o - (-16) = 16μm 。
画出尺寸公差带图如图所示。 3．设某配合的孔为(
)007
.0018
.07
50+-K φmm ，轴为(
)0
016
.0650-h φmm ，试分别计算它们的基本尺寸、
极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何
种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。
解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 50mm 。 此配合为基轴制的过渡配合。 孔 轴
最大极限尺寸： D max = 50.007mm ， d max = 50mm 。 最小极限尺寸： D min = 49.982mm ， d min = 49.984mm 。
极限偏差: ES = 7μm ，EI = -18μm ， es = 0，ei = -16μm 。 尺寸公差： T h = 25μm ， T s = 16μm 。
配合公差： T f = T h + T s = 25 + 16 = 41μm 。 最大间隙: X max = ES – ei = 7 - (-16) = 23μm 。
最大过盈: Y max = EI – es = -18 - 0 = -18μm 。
画出尺寸公差带图如图所示。 4．设某配合的孔为(
)021.00
7
30+H φmm ，轴为()041
.0028.0630++r φmm ，试分别计算它们的基本尺
寸、极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属
于何种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。
解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 30mm 。 此配合为基孔制的过盈配合。 孔 轴 最大极限尺寸： D max = 30.021mm ， d max = 30.041mm 。 最小极限尺寸： D min =
30mm ， d min = 30.028mm 。
极限偏差: ES = 21μm ，EI = 0 es = 41μm ，ei = 28μm 。 尺寸公差： T h = 21μm ， T s = 13μm 。 配合公差： T f = T h + T s = 21 + 13 = 33μm 。 最大过盈: Y max = EI – es = 0 - 41 = -41μm 。 最小过盈: Y min = ES – ei = 21 - 28 = -7μm 。 画出尺寸公差带图如图所示。
5．已知某基孔制的间隙配合，孔和轴的基本尺寸为Φ40mm ，孔的公差为T h = 39μm ，此配合的最大间隙为X max = 73μm ，最小间隙为X min = 9μm ，试确定孔和轴的极限偏差。 解：由题意：孔为基准孔，其下偏差 EI = 0，上偏差 ES = T h + EI = 39 + 0 = 39μm 。 又由于： 最大间隙 X max = ES – ei = 73μm 。 则有：ei = - 34μm ， 最小间隙 X min = EI – es = 9μm 。 es = - 9μm 。 故得： 孔为 039
.00
40+φmm ；轴为
009
.0034.040--φmm 。
6．已知某基轴制的过盈配合，孔和轴的基本尺寸为Φ60mm ，轴的公差为T s = 19μm ，此配
合的最大过盈为Y max = - 60μm ，最小过盈为Y min = - 11μm ，试确定孔和轴的极限偏差。 解：由题意：轴为基准轴，其上偏差 es = 0， 下偏差 ei = es - T s = 0 – 19 = - 19μm 。 又由于： 最大过盈 Y max = EI – es = - 60μm 。 则有：EI = - 60μm ， 最小过盈 Y min = ES – ei = - 11μm 。 ES = - 30μm 。 故得： 孔为 030
.0060.060--φmm ；轴为
0019.060-φmm 。
7．已知某基孔制的过渡配合，孔和轴的基本尺寸为Φ30mm ，轴的公差为T s =13μm ，此配
合的最大间隙为X max =19μm ，最大过盈为Y max =-15μm ，试确定孔和轴的极限偏差。 解：由题意：孔为基准孔，其下偏差 EI = 0。
又由于：最大过盈 Y max = EI – es = - 15μm 。 则有：es = 15μm 。
最大间隙 X max = ES – ei = 19μm 。 则有：ei = es - T s = 15–13 = 2μm 。 孔的上偏差 ES = X max + ei = 19 + 2 = 21μm 。 故得： 孔为 021
.00
30+φmm ；轴为
015
.0002.030++φmm 。
csilv8．基本尺寸为Φ50mm 的基准孔和基准轴相配合，孔、轴的公差等级相同，配合公差Tf=78um ，试确定孔、轴的极限偏差，并写成标注形式。 解：因为Tf=Th+Ts 且 Th=Ts
所以 Tf=2Th=2Ts 则 Th=Ts=Tf/2=78/2um=39um 又因为 基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以ES=Th+EI=39+0=+39um ei=es-Ts=0-39=-39um
写成标注形式为：孔：039
废塑料炼油.00
50+φ mm 轴：0
039.050-φ mm
解：
基本尺寸 孔
轴
X max 或Y min
Xmin 或Ymax
Xav 或Yav T f ES EI T h
es
Ei T s
φ50 -0.050
0.016 -0.083
-0.0625
φ60 0.030 0
+0.028 -0.021
φ10
0.022 +0.057 +0.035
解： 基本尺寸 孔
轴 X max 或Y min
Xmin 或Ymax供水控制器
Xav 或Yav T f ES EI
T h
es
Ei T s
φ50 -0.025
-0.050 0.025 +0.033 +0.017
0.016 -0.042 -0.083 -0.0625
0.041
φ60 +0.009 -0.021 0.030 0 -0.019
0.019 +0.028 -0.021
+0.0035 0.049
φ10 +0.022 0
0.022 -0.013 -0.035
0.022 +0.057 +0.013 +0.035 0.044
基本尺寸 孔
轴
X max 或Y min
Xmin 或Ymax
Xav 或Yav
小区自动售水机
T f
配合性质
ES
EI
T h es
Ei
T s
φ50 0 0.039 +0.103
0.078
φ25
0.021 0
-
0.048 -0.031
φ65 +0.030
+0.020
-0.039
0.049 基本尺寸 孔
轴
X max 或
Y min
Xmin 或Ymax
Xav 或Yav
T f
配合性质
ES EI
T h es Ei T s
φ50 +0.039 0 0.039 -0.025 -0.064 0.039 +0.103 +0.025 +0.064 0.078 间隙配合 φ25 -0.027 -0.048 0.021 0 -0.013
0.013 -0.014
-0.048 -0.031
0.034 过盈配合 φ65
tf2o+0.030 0
0.030 0.039
+0.020 0.019 0.010
-0.039
-0.0145
0.049 过渡配合
14．按图样021
.00
720+ΦH 加工一孔，测得该孔横截面形状正确，实际尺寸处处皆为
20.010mm ，轴线直线度误差为Φ0.008mm ，试述该孔的合格条件，并判断该孔是否合格。 解：该孔的合格条件：D f e ≥Dmin=20mm,Da ≤Dmax=20.021mm,
D f e = Da-f=20.010-0.008=20.002＞ Dmin 故该孔合格。手机转轴
15．图1和图2分别给出了孔的两种图样标注方法，试根据标注的含义填写下表。
图1 图2
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