[实验目的]
1）学习测量光栅常数；
2）学习用光栅测光波波长；
3）熟练掌握分光计的调节和使用。
[实验原理]
光栅和棱镜一样，是重要的分光元件，它可以把入射光中不同波长的光分开。利用光栅分光制成的单仪和光谱仪已被广泛应用。
衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种，本实验用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。 根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直地透射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都会发生衍射，所 有狭缝的衍射光又彼此发生干涉。凡衍射角符合下列条件
sin ,0,1,2d k k φλ==±±⋅⋅⋅ (1)
在该衍射角方向上的光强会加强，其他方向几乎完全抵消。式（1）称为光栅方程，式中φ是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱的级数，d 是缝距，即相邻两狭缝上对应点之间的距离，称为光栅常数。它的倒数1/d 叫做光栅的空间频率。
当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程式应写成水燃料
(sin sin ),0,1,2d i k k φλ-==±±⋅⋅⋅ (2)
式中i 为入射光栅与光栅法线的夹角。所以在利用式（1）时一定要保证平行光垂直入射，否则必须利用式（2）。
如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开。当一束光通过平行光管产生的平行光垂直入射于光栅时，在透镜的后焦面上将出现一系列的亮线，称为谱线。在=0φ的方向上可以观察到中央极强，称为零级的“谱线”。其他1±±⋅⋅⋅，2，级的谱线对称地分布在零级“谱线”的两侧，如图1所示。 图1 光栅衍射原理
如果光源中包含几种不同的波长的光，对不同的波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ。因此在透镜的焦平面上出现按波长次序及谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波长向长波排列的各种颜的谱线，称为光栅衍射光谱。图2是水银灯的部分光栅衍射光谱示意图。
图2 低压汞灯部分光谱线
保险箱密码锁用分光计测出各条谱线的衍射角φ。若已知光波波长，由式（1）可以得到光栅常数d ；若已知光栅常数d ，由式（1）可以得到待测光波波长λ。
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[实验内容]
1.仪器调节
本实验在分光计上进行。要使实验满足式（1）成立的条件，入射光应该是垂直入射的平行光，衍射后要用聚焦于无穷远的望远镜观察和测量。为了保证测量准确，衍射谱线的等高面应该与分光计转轴垂
直。所以，对分光计的调节要求是：1）平行光管产生平行光；2）望远镜聚焦于无穷远（既能接收平行光）；3）使平行光管和望远镜的光轴都垂直仪器的转轴；4）光栅平面与平行光管光轴垂直；5）光栅的刻痕与仪器转轴平行。
宠物垫上述1）至3）部分的调节同《测量三棱镜折射率》实验内容。4）、5）部分的调节如下：
4）调节光栅平面（即刻痕所在平面）与平行光管光轴垂直。调节方法是：先用低压汞灯把平行光管的狭缝照亮，使望远镜目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像。然后固定望远镜。把光栅放置在载物台上（如图3），根据目测使光栅平面垂直平分12b b 连线，而3b 应在光栅平面内，并使光栅平
面大致垂直于望远镜。再用自准直法调节光栅平面，直到从光栅平面反射镜反射回来的亮“+”字像与分划板MN 线重合。此时光栅平面与望远镜光轴垂直。在调节平行光管狭缝像与“+”字像重合，
使光栅平面与平行光管光轴垂直，在望远镜中看到如图4所示后立刻固定游标盘。（只需对光栅的一面进行以上调节，不再把光栅转180°进行调节。）
虚拟机管理系统图3 载物台上光栅的方法 图4 望远镜目镜中的图样
本实验所用的光栅为一光栅薄膜敷于玻璃基质一侧，是否需要判断光栅面？如何判断光栅面？上述调节时，视野中有否出现两个亮“+”字像？原因何在，你如何处理？请在实验报告中回答。
5）调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行：目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从刻度圆盘上正确读出各条谱线的衍射角。调节方法是：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜，到光栅的一级和二级衍射谱线，1±±⋅⋅⋅，2，级谱线分别位于0级的两侧，调节各条谱线中点与分划板圆心重合，即使两边光谱等高。调好后，再返回来检查光栅平面是否仍保持与平行光管光轴垂直，若有改变，则要反复调节，直到以上两个条件均能满足。
注意：光路调好后，游标圆盘应固定，小心不要再碰动光栅。
2.测定光栅常数
以低压汞灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使低压汞灯大体位于平行光管的光轴上。测出1k =±级，波长为546.07nm 绿光的衍射角1φ+和1φ-。代入式（1）中求d 。计算该光栅常数及不确定度（Δ仪=1′）。
3.测定未知光波波长
用上述同样方法，在1k =±级时，分别测出低压汞灯的紫线、两条黄线的衍射角，分别代入式
（1），即可算出它们的波长及不确定度（Δ仪=1′）。
在上述2、3中，各测量量的测量次数和方案同学自定。有无必要多次测量，说明为什么？
光管
[思考题]
1）使用公式（1）应保证什么条件？实验中是如何保证的？如何检查条件是否满足？
2）光栅调节中，放置光栅要求光栅平面垂直平分12b b 连线（见图3），这是为什么？如果光栅
平面仅仅与12b b 连线垂直，但是并不平分12b b 连线，是否可以？为什么？
3）实验中如果两边光谱线不等高，对测量结果有何影响？
4）试说明光栅分光与三棱镜分光的光谱有何区别？
5）两条很靠近的谱线若用光栅不能分辨开来，问是否可以使它们经过光栅后，再用放大系统将它们分开？
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