信息窗1 圆柱和圆锥的认识
【思维导航】
如上图所示，把一张长方形纸贴在木棒上，快速转动木棒，转动起来像（ ）形状。观察一个物体通常看它是由哪些部分组成的，各有何特征。
1.通过对圆柱的认识，我知道了：
圆柱是由（ ）个面围成的。圆柱的上、下两个面都是（ ）形，并且大小（ ）。圆柱周围的面是（ ）面，叫做（ ）。两个底面之间的距离叫作（ ）。生活中我见过的圆柱形的物体有：（ ）。
2.通过对圆锥的认识，我知道了：
圆锥是由（ ）个面围成的。圆锥的底面是（ ）形，侧面是（ ）面。从圆锥的顶点到底面圆心个距离是圆锥的（ ）。生活中我见过的圆锥形物体有（ ）。
【牛刀小试】
1.在圆柱的下面画△，在圆锥下面画○
（ ） （ 电磁水泵） （ ） （ ） （ ）
2.把一张长方形纸横着或者竖着卷起来，可以卷成什么形状？
3.如下图，一种听装饮料底面直径是8厘米，高是13厘米。将20听这样的饮料放入一个长方体箱子中（如图）。这个长方体纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？
4.一个圆锥形玉米堆，底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？底面周长是多少米？ 先画出示意图隔音仓，再解答。
【挑战自我】
1. 想一想，折一折，能得到什么图形？写在（ ）里。
2.下面那个图形是圆柱的展开图（单位：cm）
3.下面图形以竖线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
4.如下图所示，将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴快速旋转一周，可以形成一个什么图形？它的地面直径是多少厘米？高是多少厘米？
5.如下图所示，以每张纸板的右边为轴快速旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱的是（ ）。
【智力冲浪】
1.想一想、做一做、说一说，下面哪些图形，通过怎样的变换，能得到圆柱或圆锥？
2.准备一个直角三角形，将这个直角三角形向四个不同的方向转动一周，能得到哪些图形，先想一想、说一说，再做一做、想一想、比一比。
信息窗2 圆柱的表面积
【思维导航】
某圆柱形抽纸盒的底面半径是4厘米，高是20厘米。制作这样一个这样的抽纸盒至少需要用（ ）平方厘米的纸壳。
我是这样想的：求制作一个抽纸盒至少需要多少平方厘米的纸壳，即为求圆柱的（ ）。要求圆柱的表面积就等于（ ）的面积加上（ ），圆的面积我们已经会求，因此重点来研究圆柱的侧面积。可以将圆柱形物体沿着（ ）剪开，再展开，如下图：
我发现圆柱侧面展开后得到一个（ ）。
把这个长方形重新包在圆柱上，如下图：
我发现，长方形的长等于圆柱（ ），宽等于（ ）。
圆柱的侧面积= 长方形的面积
= 长 × 宽
=（ ）× （ ）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+（ ）
【牛刀小试】
1.看图在（ ）内填上适当的字母。
把圆柱的侧面展开后，如果用s表示它的侧面积，则字母公式为s =（ ）
2.求下面各圆柱的表面积
（1）底面半径是3.2分米，高是5分米。
（2）底面直径是8厘米，高是13.5厘米
（3）底面周长是0.5米，高是1.2米。
3.一个圆柱的侧面展开图如下，这个圆柱的底面半径可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍threadx操作系统，高不变，则它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
5.将一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆柱体木块沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A.81 B.243 C.121.5 D.486
6.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。 ( )
7.一个圆柱体，侧面展开图是一个边长为9.42分米的版税计算正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
柴油机起动器【挑战自我】
1.一个圆柱高10厘米，如果高增加3厘米，那么它的表面积增加75.36平方厘米。原来的表面积是多少平方厘米？
2.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径为2米的半圆。覆盖在这个大棚上的塑料薄膜大约有多少平方米？（得数保留整数）
2.如图， ABCD 是长方形， AB =8 cm , AD =5 cm ，以 AB 所在的直线为轴旋转一周得到的是什么立体图形？求出它的表面积。
【智力冲浪】
1.爷爷想做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面直径是4分米，高是5分米。妈妈说：“做这个铁桶有75平方分米的铁皮就够了。”爸爸说：“要有75.5平方分米的铁皮才够。”请你判断一下，谁说得对？
2.要制作一个无盖圆柱形铁桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（铁皮不能裁剪。）
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）做这个铁桶需要多少平方厘米的铁皮。
【思维导航】
1.探究圆柱的体积计算。
猜想圆柱的体积可能与哪些元素有关？有着怎样的关系？写出你猜想的理由。
可以用什么方法探究圆柱体积的计算？写一写、画一画说明你是怎么想到的？
在下面写一写、画一画，完整地推导出圆柱体积的计算公式。
2.探究圆锥的体积计算
猜想圆锥的体积可能与哪些元素有关？有着怎样的关系？写出你猜想的理由。
圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？你是怎样想到的？在下面写一写或画一画，表达出你猜想的依据。
等底等高的圆锥与圆柱体积之间有着怎样的关系呢？
探究圆锥体积用到的方法是：________________。
我发现：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的____；圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的____。
【牛刀小试】
1.求下面圆柱的体积。（单位：cm）
2.圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
3.如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。 （ ）
4.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。 （ ）
5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。（ ）
6.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 （ ）
7.一个圆锥的体积是4.8立方分米，高是8分米，底面积是（ ）平方分米。
8.两个圆柱的高相等，底面半径的比是3:5,两个圆柱的底面积之比是（ ），侧面积之比是（ ），体积之比是（ ）。
9.将一个底面直径是10厘米、高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积增加（ ）平方厘米，这个圆柱占（ ）立方厘米的空间。
10一个圆柱形鱼缸的底面积是140平方分米，如果注入56升水，水深（ ）分米。
A.0.4 B.4 C.0.04 D.40
11.下图中正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下列说法（ ）是正确的。
A .圆柱的体积比正方体的体积小一些
B .圆锥的体积和正方体的体积相等
C .圆柱的体积与圆锥的体积相等
D .正方体的体积是圆锥体积的3倍
【挑战自我】
1.下面圆锥（ ）的体积与所给圆柱的体积相等。（单位：cm）
9.一2.个瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平（如图），根据图中的数据可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A. B.
C. D.
3.将一个底面直径是6厘米、高8厘米的圆柱切成完全相等的两部分，如图，（ ）切法增加的表面积大。
4.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
抽纸盒它的占地面积大约是多少平方米？
（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）蓄水池里的水深是1.5米，一共有多少立方米的水？
5.蒙古包是蒙古族的传统民居，建造和搬迁都很方便。它的造型独特，顶为圆锥形，下部是圆柱形。
右面这个蒙古包的底面直径是14米，下部圆柱形的高为2.6米，上部圆锥的高为1.2米。这个蒙古包的占地面积有多大？蒙古包占的空间大约是多少立方米？（可用计算器计算。）
【智力冲浪】
1.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高是6分米,里面盛满水,把水倒人棱长为8分米的正方体容器内,水深多少分米?
2.一个圆柱形水桶,底面内半径是20厘米,里面盛有40厘米深的水,现将一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块完全浸没水中,水比原来上升了，圆锥形铁块的高是多少厘米?(水没有溢出)
3.小强有一瓶装满的果汁,果汁瓶的容积为1.5L，喝掉了一些后,剩下的形状如图,你能帮他算一下瓶内还有多少果汁吗?
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