袁臣虎，董佳丽，周佳文，米璐晗，闫园
（天津工业大学电气工程学院，天津300387）
摘要：为确定永磁体与磁传感器之间的最优安装间距，通过对磁偶极子的理论分析以及ANSYS 有限元仿真确定了 永磁体与磁编码器芯片之间最优的安装间距，并对磁编码器硬件电路与增量式PID 闭环控制算法设计。结果表明：当永磁体与磁编码器芯片间距为1mm 时，磁感应强度范围为-80~80mT ，以0.2mm 的单位距离依次增加，磁感应强度逐渐减小，符合永磁体360毅范围内正余弦曲线规律：在1.18~1.52mm 安装间距内，迷宫机器人电机在不同转速下闭环控制效果良好，可以实现走迷宫过程中的精准位置与速度反馈。 关键词：迷宫机器人；磁编码器；有限元仿真；电机闭环控制中图分类号：
TP242文献标志码：
A 文章编号：员远苑员原园圆源载（圆园22）
园6原园园70原06DOI ：10.3969/j.issn.1671-024x.2022.06.011
第41卷第6期
圆园22年
12月Vol.41No.6December 2022
天津工业大学学报
允韵哉砸晕粤蕴韵云栽陨粤晕GONG 哉晕陨灾耘砸杂陨栽再
收稿日期：
2021-05-10基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（51337001）；国家自然科学基金资助项目（51777136）
通信作者：袁臣虎（1979—），男，博士，副教授，主要研究方向为智能电器装备与电力电子技术、运动控制与电机控制技术。
E-mail ：***********************
Determination of optimal position of external magnetic encoder for labyrinth robot
YUAN Chen-hu ，DONG Jia-li ，ZHOU Jia-wen ，MI Lu-han ，YAN Yuan
（School of Electrical Engineering ，Tiangong University ，Tianjin 300387，China ）
Abstract ：In order to determine the optimal installation distance between permanent magnet and magnetic sensor袁through
the theoretical analysis of the magnetic dipole and ANSYS finite element simulation袁the optimal installation dis鄄tance between the permanent magnet and the magnetic encoder chip is determined袁and the magnetic encoder hardware circuit and incremental PID closed-loop control algorithm are designed.The results show that when the distance between the permanent magnet and the magnetic encoder chip is 1mm袁the magnetic flux density range is -80~80mT袁and the magnetic flux density gradually decreases with the unit distance of 0.2mm袁which con鄄forms to the sine-cosine curve of the permanent magnet 360毅regularity.Within the installation distance of 1.18-1.52mm袁the closed-loop control effect of the labyrinth robot motor at different speeds is good袁and it can realize
accurate position and speed feedback in the process of walking the labyrinth.
Key words ：labyrinth robot曰magnetic encoder曰finite element simulation曰motor closed-loop control
迷宫机器人可以在未知的迷宫中搜索并记忆迷宫路径，利用记录的迷宫信息规划出最优路径，实现由起点向终点的最佳移动[1]。迷宫机器人在智能避障过程中需要精准的速度与位置信息，因此直流电机的编码器反馈系统占有重要地位[2]。传统迷宫机器人通常采用价格昂贵的国外进口空心杯电机，导致迷宫机器人制作成本较高且难以积极有效的推广。为了降低迷宫机器人的制作成本，可采用外置电机的磁编码器来实现闭环控制。
如果将外置的磁编码器应用在迷宫机器人电机控制中，需要对永磁体与磁传感器之间的安装间距进
行研究[3]，国内外学者为设计磁编码器以及确定两者
安装位置间距做了大量的研究工作。文献[2]提出一种基于GMR 的磁编码器设计方案，通过有限元仿真出气隙厚度与永磁体尺寸之间的关系，实验结果表明磁编码器在电机控制系统中位置检测的可行性，但未得出具体的气隙厚度范围。文献[3-4]为实现磁编码器信号稳定输出，对输入信号与处理过程进行理论分析并设计神经网络算法来提高精度。文献[5-8]通过对磁编码器的工作原理、通信协议、机械结构、软硬件介绍来完成磁编码器整体设计，实现电机输出位置角的实时检测。文献[9-11]研究了TMR 传感器对磁场的影
第6期响，采用有限元仿真模拟编码器的磁通量分布以及与
TMR 传感器之间的距离效应，
对比不同的永磁体材料对磁场分布的影响。
针对磁编码器与永磁体安装的具体间距问题，本
文将从理论分析、有限元仿真、硬件与软件设计进行研究，首先对永磁体周围空间磁场进行理论分析，并利用ANSYS 有限元仿真研究永磁体与磁传感器不同间距下的磁感应强度[4]，从而得到最优的安装位置。磁编码器的硬件包括供电电源、磁编码器与STM32通信电路，软件包括计数器脉冲捕获以及增量式PID 算法。通过实验表明在仿真获得的安装间距内可以实现电机闭环控制，验证了方案的准确性。
1磁编码器工作原理
磁编码器根据工作原理分为霍尔效应和磁阻效应。基于磁阻效应的编码器检测范围广、灵敏度高、温度稳定性好，更适合微型电机控制。本设计采用磁阻效应的TLE5012B 传感器，磁编码器安装与脉冲信号如图1所示。
当磁传感器芯片检测电机转速时，需在磁传感器
正上方安装一个圆柱形永磁体[5]，如图1（a ）所示，其工作原理是通过芯片内部的GMR 传感器检测平行其表面360毅范围内的磁场分布，根据磁场的变化可产生A 、B 两相正交脉冲信号，如图1（b ）所示，当A 相超前B 相时，电机正转；反之，电机反转[6]。
2磁编码器空间磁场分布
2.1单对极磁场分布理论
磁偶极子磁场如图2所示。
假设永磁体为半径R 、厚度d 并且由多个磁偶极子组合而成[7]，其中磁矩为：m 軖=I 軆d N
軑（1）
式中：I 軆为电流元；d N
軑为磁偶极子的元面积。对于空间某点P （r ，兹，渍），d N
軑对该点的立体角赘、磁位准m 、磁感应强度B 軑为：
赘=（-dN 軑）·（-e 軆r
）r 2=dN 軑r 2
e 軆r
（2）准m =（-I 軆）4仔·（-赘）=I 軆dN 軑4仔r 2e 軆r =m 軖4仔r 2e 軆r （3）
B
軑=-滋
m =滋0m 軖4仔r
3
[（2cos 兹）e 軆r +（sin 兹）e 軆兹]（4）式中：
滋0为空气导磁率。结合上面3式，可以得到磁感应强度B 軑
为：B 軑=滋0m 軖4仔r
3[3e 軆r cos 兹sin 兹cos 准+3e 軆y sin 兹cos 兹cos 准+e 軆z （3cos 2兹-1
）]（5）对永磁体X 方向的磁感应强度积分，可得到永磁
体沿e 軆x 方向的磁感应强度：
B X =
R 0
乙2仔0
乙
2滋0m （r -籽cos 准）2
-籽2sin 2准4仔（籽2+r 2-2籽r cos 2准）
5/2
d 准d 籽（6）
当永磁体围绕原点顺时针旋转时，相当于每个磁偶
极子沿顺时针方向旋转，即环形电流转动一定角度[8]，此时磁矩，m 軖忆=m 軖cos 兹，B 軑x 忆=B 軑x cos 兹说明永磁体旋转过程中X 方向的磁感应强度为正余弦变化[9]。2.2空间磁场的有限元仿真
为了保证磁传感器元件正常工作，磁传感器周围
空间需要分布均匀的磁场[10]，磁编码器机械结构设计
如图3所示。
图3中，2个磁传感器芯片对称且垂直安装在
PCB 底板，
保证磁传感器运行过程中的稳定性。另外永磁体平行磁传感器安装在轮内，轮子转动过程中磁传感器会感应磁场变化，实现稳定且精确的速度控制。
TLE5012B 磁传感器正常工作时其周围的磁感应
图1磁编码器安装与脉冲信号示意图
Fig.1Schematic diagram of magnetic encoder installation
and pulse
signal
（a ）磁编码器安装位置（b ）正交脉冲信号
时间
A 相
B 相
图2磁偶极子磁场
Fig.2Magnetic dipole field
z
y
I 軆渍
兹P （r ，兹，渍）赘
x
e 軆r
dN
軑m
軖袁臣虎，等：迷宫机器人外置磁编码器最优位置的确定
71--
第41卷
天津工业大学学报强度范围为30~60mT ，为了创造这种工作条件，需要考虑永磁体的直径、厚度、材料。通过Ansoft Maxwell 建立永磁体的三维模型并对磁传感器与永磁体的不同安装距离进行有限元仿真分析，确定两者最佳的间距。
2.2.1建模及材料设置
首先建立单对极圆柱永磁体模型，如图4所示。
图4中，充磁方向为径向充磁。永磁体的直径6mm 、
分子动力学仿真厚度2.5mm 、材料设置为钕铁硼[11]，钕铁硼的技术参数如表1所示。
2.2.2边界设置及网格划分
永磁体边界选用长为10mm 、宽度为5mm 的矩形，采用手动划分网格[12]，网格精度设置为1mm 。将永磁体模型设置为以Z 轴为旋转轴进行旋转，转速设置为3000r/min ，仿真步长为0.0005s [13]，设置完成后进
行分析自检。2.2.3仿真分析
将永磁体旋转速度分别设置为3000、
9000r/min ，图5为三维仿真过程中永磁体磁密度云图和磁密度矢量图[14]。
根据颜的不同可以看出磁密度分布情况，蓝表示最低，红为最高。从图5中可以看出，永磁体在某点处的磁密度强度降为mT 级别，满足GMR 传感器
的测量范围。在瞬态仿真中选取距离永磁体的不同
点，每隔0.2mm 长度仿真平行于永磁体的磁感应强度，如图6所示。
根据图6仿真结果，通过比较某点在相同转速下不同距离的磁感应强度，可以看出距离永磁体越近，磁感应强度越强。当距离为2mm 时，其磁感应强度幅
图3磁编码器机械结构设计
Fig.3Mechanical structure design of magnetic encoder
轴承
永磁体
磁编码器位置
TLE5012B
磁传感器S
N
图4径向充磁永磁体
Fig.4Radial magnetized permanent magnet
表1
钕铁硼主要技术参数
Tab.1Main technical parameters of NdFeB
剩磁/mT 磁感矫顽力/（kA ·m -1
）内禀矫顽力/（kA ·m -1
）最大磁能积/（伊7.96kJ ·m -3）
1220~1250
逸11.3
逸12
36~39
图5三维磁场瞬态仿真
Fig.5Transient simulation of 3D magnetic field
（a ）3000r/min 磁密度矢量图
（b ）3000r/min 磁密度云图
（c ）9000r/min 磁密度矢量图
（d ）9000r/min 磁密度云图
B[tesla]
2.39972.24982.09991.94991.80001.85011.52021.35031.22041.05050.90060.75070.80080.45090.30100.1511
B[tesla]
2.39972.24982.09991.94991.80001.85011.52021.35031.22041.05050.90060.75070.80080.45090.30100.1511
B[tesla]
2.40032.25042.10051.95061.80071.65081.50091.35101.20121.05130.90140.75150.60160.45170.30180.1519
B[tesla]2.40032.25042.10051.95061.80071.65081.50091.35101.20121.05130.90140.75150.60160.45170.30180.1519
72--
第6期值为8mT ，距离为1mm 时，磁感应强度为80mT 。在永磁体旋转2个周期过程中，平行永磁体的磁感应强度满足正余弦规律[15]。
由磁传感器的磁场工作范围来确定永磁体与磁传感器最合适的间距，磁感应强度与距离关系如图7所示。当距离为1.18~1.52mm 时磁感应强度在30~60mT 之间，磁编码器可以正常工作。
3硬件设计
TLE5012B 支持多种通信协议[16]
，
即SSC （同步串行通信）、IIF （增量接口）、PWM （脉冲宽度）、HSM
v槽机（霍尔开关模式）等。通过寄存器配置实现不同协议的选择，每种协议根据指定的引脚可以设置为推
挽或开放式，具体取决于外部电路。
本设计的磁编码器实现直流电机的闭环控制，TLE5012B 被配置成IIF 模式，其定义3个引脚IF_A 、
IF_B 、IF_C 。采用5V 稳压芯片LP38691-5.0为TLE5012B 提供电源，图8为电路设计。图8中，将引脚SNS 与输
出引脚VOUT 连相连即可输出稳定的电压，引脚VIN 与主电源相连。
STM32与TLE5012B 的接口电路如图9所示。
由图9可见，使用SSC 协议与STM32的SPI 接口
进行通信，
CLK 与SCK 相连为通讯提供时钟，CS 与CSQ 相连控制SSC 的数据传输，MISO 和MOSI 同时与DATA 相连，实现数据的双向传递。
4软件设计
根据TLE5012B 的IIF 通信可以直接将正交脉冲信号输出，迷宫机器人的左右2个电机通过微控制器中
的TIM2、TIM3定时器来完成输出脉冲计数[17]，同时利
用Systick 定时器中断来获取计数值的预装载值与实际值的差值，即电机的实时反馈速度，如图10所示。
迷宫机器人电机控制为增量式PID 算法，在直线速度闭环中，首先根据设定的直线速度，在主控制器的Systick 定时器中每1ms 读取磁编码器脉冲反馈值[18]，
图9
磁编码器电路设计
Fig.9Circuit design of magnetic encoder
MCU
MCU
和机器人做到哭机器打桩机CLK
MOSI
MISO CS 432
1
7
856TLE5012B
DATA
GND
CSQ IFB SCK IFA IFC VDD VCC
GND
SIG M1A SIG M1B
图10磁编码器软件流程
Fig.10
Flow chart of magnetic encoder software
图6不同间距下磁感应强度瞬态仿真示意图
Fig.6Schematic diagram of transient simulation of magnetic
induction intensity at different intervals
时间/ms
60
1020
3040501.0mm
1.2mm 1.4mm 1.6mm 1.8mm
2.0mm
100806040200-20-40-60-80-100
图85V 电源电路Fig.85V power supply circuit
VCC
5V
N/C
GND VIN SNS
VOUT GND
VIN LP386914
56321
图7磁感应强度与距离的关系
Fig.7Relationship between magnetic induction intensity
and distance
距离/mm
1.0
2.0
1.2
1.4
1.6
1.8
806040200
（a ）TIM2（b ）TIM3
袁臣虎，等：迷宫机器人外置磁编码器最优位置的确定
73--水泥砖制砖机
第41卷
天津工业大学学报将设定值与反馈值的偏差通过PID 算法运算后作用到左右2个电机的PWM [19]，最终实现速度闭环控制，图11为增量式PID 算法的流程示意图。
5实验结果
图12为磁编码器实验平台。
图12中，为了使电机能够稳定地转动，将电机固定在机械架上，同时机械架固定在迷宫机器人PCB 底
板。电机、机械架、磁传感器芯片相对位置固定，为了起到固定和减小轮子轴与机械架之间的摩擦，加入轴承结构。当永磁体转动时GMR 传感器可以检测其产生的空间磁场[20]，经过信号的处理，最终转化成脉冲信号。
图13为增量接口（IIF ）的磁编码器实验波形。
三合一打印机图13表明A 、B 相差90毅的信号输出，验证了磁传
感器位置安放的正确性。图14为不同频率输出波形。
由图14可知，随着频率的增加，其相位也出现误差，因为随着频率的增加以及转速的提高，电机在高
速过程中会发生抖动的现象，所以会引起一定的输出偏差，但是不会影响其转速的测量，可以看出电机在速度正常范围内，磁编码器可以实现反馈功能。
6结论
根据磁场理论分析以及ANSYS 有限元仿真得到最佳的安装间距，通过实验验证了不同电机转速下的闭环控制效果。
（1）ANSYS 仿真结果表明：在1~2mm 范围区间
内，永磁体旋转过程中磁感应强度呈现正余弦变换规律，验证了磁场理论的准确性。
（2）永磁体与磁编码器芯片在1.18~1.52mm 范围时，磁感应强度在30~60mT ，
电机可以达到精准的
（a ）磁编码器结构（b ）机械架结构
图12磁编码器实验平台
Fig.12Experimental platform of magnetic
encoder
图13
增量式信号输出波形
Fig.13
Incremental signal output
waveform
（a ）0.986kHz
（b ）1.64kHz
（c ）0.972kHz
图14不同频率输出波形
Fig.14Different frequency output waveform
图11增量式PID 算法流程
Fig.11Flow chart of incremental PID algorithm
v c
棕c
v error
棕error
v r
v l
PI
PI
+-+
-
v c =（v l +v r ）/2
棕f =（v r -v l ）/车宽
+
+
+-
左电机左编码器
右电机设定直线
速度
血氧仪测试方法
设定角
速度
右编码器
74--
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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