六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案
一、培优题易错题件连衣裙的件连衣裙，针对不同的顾客，30．某儿童服装店老板以32元的价格买进301元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果售价不完全相同，若以45 如下表： 534756售出件数 21售价（元）固化闪电之源0+2﹣+2﹣+1 30件连衣裙后，赚了多少钱？请问，该服装店售完这 件连衣裙后，赚的钱数为：解：由题意可得，该服装店在售完这30【答案】 ]-2）-1）+5×（（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（ ]-10）-4）+（=13×30+[14+12+3+（ =390+15 （元），=405 405元即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买 .30件，求出差价，计算即可进
3=2×1+3=5 ⊕b=2a+b，如1a和b，规定a⊕定义一种新运算：对于有理数2．用“⊕” ）的值；⊕（﹣2（1）求2 的值．，求a）]⊕ =a+4（﹣（2）若[（去皮刀片 ）⊕3 =2）（﹣2【答案】（1）解：原式=2×2+ ）解：根据题意可知：2（ ，]+ =a+43）+（﹣）2[（a+1 ，+ =a+4a﹣2）2（ ），（a+42）+1=24（a﹣ ，﹣8+1=2a+84a ，2a=15 .a=
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，进行计算。（2）根据题目中定义的新运算， 的值a写出算式，计算出
3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神222222 ， 因此4，＝ ＝ ＝．如：数秘 ”42-0 ，124-2 ，206-412，20这三个数都是神秘 数．
?
为什么这两个数是神秘数吗?1）28和2012（（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k1-甲基环戊醇取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数 ? 为什么的倍数吗?是4 ? 为什么是神秘数吗?）两个连续奇数的平方差(取正数)（3222222 ，＝6 28=4×7-2-4 ， 20）解：规律：【答案】（14=4×1＝2＝-04×5 ， 12＝4×3＝4 2222都是神秘数和2012 ＝504所以-50228 ＝8-6， ， …，2012=4×503 2 2的倍数4，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是＝（2）解：(2k+2)4(2k +1)-(2 k)（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍 2-(2n-(2 n +1)和2 n -1，则数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘1) 数．2222 ， 504得到-50228=4×7＝828-6， 2012=4×503＝）根据规律得到【解析】【分析】（1 这两个数是神秘数；2012和 2 2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k2）由(2k+2)）=4(2k -(2k)+1)台卡制作，因此由这两个连续偶数构造的神秘（ 的倍数；数是4（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘 数．
4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西 ）行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km
地多远？）求收工时距A（1 地最远。次纪录时距________A（2）在第
升，问共耗油多少升？）若每千米耗油0.3（3
．-4+7-9+8+6-5-2=1km（ 1）解：根据题意列式【答案】 的东面A1km，在地答：收工时距A
）五2（ ）解：根据题意得检修小组走的路程为：（3 ）km（|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41 升．41×0.3=12.3 升12.3答：检修小组工作一天需汽油千-4+7=3地A千米；第二次距|-4|=4地A）由题意得，第一次距2（:【解答】解【解析】．
米；第三次距A多功能开瓶器地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千 地最远．米；所以在第五次纪录时距A 故答案为：五．【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；
（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离， .再求出耗油量
5．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做 个单位．2π无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒
；周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________（1）若大圆沿数轴向左滚动1（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间 8，﹣，+3，﹣4，﹣21记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣，+2 第几次滚动后，小圆离原点最远？①②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是 π）多少？（结果保留（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的 6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．点之间相距 4π）-【答案】（1 ，﹣1|=11次滚动后，|（2）解：①第 ，1+2|=1次滚动后，|﹣第2 ，4|=3﹣1+2﹣第3次滚动后，| ，2|=54﹣次滚动后，|﹣1+2﹣第
4 ，﹣2+3|=2﹣1+2﹣45第次滚动后，| ，8|=10﹣2+3﹣1+2第6次滚动后，|﹣﹣4 次滚动后，小圆离原点最远；6则第 ，②1+2+4+3+2+8=20 ，20×π=20π ，10﹣8=﹣﹣﹣1+2﹣42+3∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是 10π 秒，）解：设时间为3t（ 分四种情况讨论： ）当两圆同向右滚动，i
，2πt由题意得：无纺布折叠机t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数： ，πt小圆与数轴重合的点所表示的数为： ，πt=6π2πt﹣ ，t=62t﹣ ，t=6 ，πt=6π2πt=12π， ．6π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、 ）当两圆同向左滚动，ii ，2πtt秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣由题意得： ，πt小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣ ，πt+2πt=6π﹣ ，t+2t=6﹣ ，t=6 ，﹣6ππt=2πt=﹣12π，﹣﹣ ．、﹣6π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π ）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，iii ，）=6π同理得：2πt﹣（﹣πt ，3t=6 ，t=2 ，﹣2π2πt=4π，﹣πt= ．2π则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣ ）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，iiii ，=6π﹣（﹣2πt）同理得：πt ，t=2 ，4π2πt=﹣πt=2π，﹣ 2π 、则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的 ，﹣4π数是﹣2π?2= ；故答案为：﹣4π【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆
的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的 列等式，求出即可．数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π
操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），6．
）操作一：1（表示的点重________表示的点与3表示的点重合，则﹣1表示的点与﹣1折叠纸面，使数字．
合； ）操作二：（2 表示的点重合，回答以下问题：51表示的点与折叠纸面，使﹣ 表示的点重合；________①10表示的点与数（3）②若数轴上A、B两点之间距离为15，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重 B两点表示的数是多少？A合，求、 31）【答案】（ 62）﹣（ 15÷2=7.5，、B两点距离中心点的距离为（3）解：由题意可得，A 的点，中心点是表示2∵ ．9.5两点表示的数分别是﹣5.5，∴A、B【解析】【解答】解：（1）因为折叠纸面，使数字1表示的点与﹣1表示的点重合，可确 的点，定中心点是表示0 表示的
点重合，33表示的点与所以﹣故答案为：3；（2）①因为折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，可确定中心点 的点，是表示2 表示的点重合，表示的点与数﹣6所以10 ；故答案为：﹣6【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是 ，即可求出答案．7.5
7．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图 案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼）．
）这块长方形纸板的面积是多大？（1 取3.14）（2）这个花瓣图案的面积是多大？（π（3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请 你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 （平方厘米））10×8=80【答案】 （1 平方厘米。80答：这块长方形纸板的面积是 ）如图：2（
21×1×16+3.14×1 =16+3.14 （平方厘米）=19.14 平方厘米。19.14答：花瓣图案的面积是
）（3
）用长乘宽求出长方形纸板的面积；【分析】（1【解析】 个圆，这样总面个正方形和1个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是3（2）花瓣中间是4 个圆的面积；个正方形和161积就是 ）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。（3
天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，8．一项工程，乙单独做要那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮 流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？ ， ， 设甲、乙工作效率分别为【答案】 解： 那么 和
倍，2乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的所以 ，
（天）17÷2=8.5所以甲单独做需要： 8.5天。答：甲单独做需要甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天 【解析】【分析】完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可 以设出两队的工作效率，根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。
工程工作量再增加 工程的工作量是，如 9．甲、乙、丙三队要完成 ， 两项工程，
天，天．现在工程所需要的时间分别是 天， 果让甲、乙、丙三队单独做，完成
工程若 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做 工程，乙队做 让甲队做 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？ 干天，然后再与甲队合做
三队合作完成两项工程所用的天数为：解： 【答案】
天），（ ，18天里，乙队一直在完成工作，因此乙的工作量为： （天）。 工程上用了： 剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在 天。答：丙队与乙队合做了15这个问题当中有两个不同的工程，三个不同的人，因此显得很难解决， 【解析】【分析】数学中化归的思想很重要，即以一个为基准，把其他的量转化为这个量，然后进行计算， 。用两项工程总工作工程的工作总量为单位我们不妨设“1””，那么工程的工作量就是“
量除以三队的工作效率和即可求出共同完成的时间。用乙的工作效率乘共同完成的时间即工程剩下的工作量就由丙来做，这样用丙帮助乙完成的工B可求出乙完成的工作量，那么 作量除以丙的工作效率即可求出丙队帮助乙的时间，也就是丙与乙合做的天数。
和 搬运一个仓库的货物，甲需．小时．有同样的仓库 小时，乙需小时，丙需 10 仓库，乙在 ，甲在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬 运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 小时），（ 【答案】 解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了： （小时）， 丙帮助甲搬运了： 小时）。（丙帮助乙搬运了： 小时。3小时，帮助乙搬运了5答：丙帮助甲搬运了【解析】【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，用工作量2除以三人的工作效率和求出共同完成工作量需要的时间。在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过。用甲的工作效率乘共同完成的时间即可求出甲完成的工作量，用1减去甲完成
的工作量即可求出丙帮甲完成的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙帮甲的时间，进而求出丙帮乙的 时间即可。
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