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校正过的概率论第二章精准答案

概率论与数理统计第二章习题

1. 试用概率的可加性证明，若时间B蕴含A，即，则必成立

而对任意的两个事件A抗氧化植物素，B，必成立

2.已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(AB)=0.1，试求

2. 已知A,B是独立事件，P(A)=0.3，P(B)=0.6，试求

3. 设P(A)>0, P(B)>0，求下列四个

数

按由小到大的顺序用不等号“”连接起来，并分别对每个不等号指明何时为等号？

5.已知独立事件A，B均不发生的概率为，“A发生B不发生”及“A不发生B发生” 的概率相等，求P(A)？

6.已知A,B，C三个事件两两独立，。

（1）若

（2）

7.设已知事件A,B,C独立，试证:

8.设射手在相距100米处对目标进行射击，击中的概率为0.6,；若第一次为击中，则进行第二次射击，但目标将被移远使距离被拉成了150米；若第二次还没击中，则进行第三次射击，此时目标已是相距200米了，设射手击中目标的概率与距离成反比，求射手击中目标的概率？

9.投掷两颗均匀的骰子，试求：

（1）若已知点数和是偶数时，点数和等于8的概率？

（2）若已知点数和是奇数时，点数和大于6的概率？

（3）若已知点数和大于6时，点数和是奇数的概率？

10.三个人独立地同时破译一密码，若个人能译出的概率分别是，求此密码能被他们译出的概率？

11.盒中装有编号自1到10的十张卡片，现从中任意抽看两张的编号，第一次看一张，看后放回，混合后再抽看第二张，若记第一张卡片的编号为，第二张卡片的编号为，现令，试求及？

12.袋子装有10个白球和20个黄球，今从中取出5个球，不放回，接着再取出10个球，求第一次取出全是黄球且第二次取出黄、白球各半的概率？

13. 袋子装有a个白球和b个黄球，今从中取出1个球，观察颜后旋即放回，并加入c只与之同的球如此观察了三次，求前两次取得黄球第三次取到白球的概率？

14.对一批空调设备70台要做验收检查，规定检验是对任意抽出的2台设备作样本进行检查，先抽1台，不放回的再抽第2台，样本中只要有一台是次品就要退货，否则就通过，生产厂知道这一批产品中有3kkkrr台是次品，求下列事件的概率：

（1）这批货获得通过；

（2）样本中恰有一台次品；

（3）这批空调设备被退货。

15.B公司在厂和厂生产电视机显像管，每周产量共3000个，其中厂生产1800个有1%为次品，厂生产1200个有2%为次品，现从每周的产品中任选一个，求下列事件的概率：

（1）选出的产品为次品；

（2）已知选出的是次品，它是由厂生产的；

（3）已知选出产品是正品，它是由厂生产的？

16.用某种方法检验产品，若产品是次品，经检验定为次品的概率是90%杏蜜；若产品是正品，经检验定为正品的概率是99%，现从含5%的一批产品中任取一件进行检验，求下列事件的概率：

（1）经检验定为次品；

（2）经检验定为次品而实为正品。

马德保半球实验

17.某大学一个年级的学生有5000名，其中男女生比例为2:3，已知在男生中有10%选修会计学，女生中有6%选修会计学，现从这5000名学生中任选一人，求下列事件的概率：

（1）这位学生是选修会计学的女生；

（测井设备2）这位学生是未选修会计学的男生；

（3）这位学生是选修会计学的学生

18.用X射线检查肺癌的可靠性有下列数据，肺癌患者通过检查被确诊的有98%，而未患肺癌者经检查有99%可正确诊断为患肺癌，误诊率分别为2%和1%，在某人口密集的工业区，估计有3%的人患肺癌，现从该地区任选一人检查，求

（1）若此人被诊断为患肺癌，他确患此病的概率；

（2）若此人被诊断为没患肺癌，他实患此病的概率；

（3）解释以上结论的意义

19.将两种信息分别编码成0或1传送出去，由于信道存在干扰可能导致收到的信息与发送的信息不符，设0被误收为1的概率是0.02,1被误收为焊锡线0的概率是0.01，整个传送过程中0与1的传送次数比为7:3，试求当收到信息0时，原发信息也是0的概率。

20.某公司准备向市场推出一批廉价的计算机，公司营销部预估，畅销的概率是0.5，销路一般的概率是0.3，滞销的概率是0.2，现决定先行试销，以检验销路情况，营销部估计，若计算机畅销，则在试销期内卖出200台以上的概率是0.9；若销路一般，则试销期内卖出200台以上的概率是0.5；若计算机销路不佳，则在试销期内卖出200台以上的概率是0.1，倘若试销期结束后，实际卖出数达200台以上，试求下列事件的概率：

（1）这批计算机畅销；

（2）这批计算机的销路一般；

（3）这批计算机的销路不佳；

（4）这批计算机畅销或者销路还可以。

21.设盒中有5个外形一样而均匀性不同的硬币，每个硬币经抛掷出现字面的概率分别是，求下列事件的概率：

（1）任取一个硬币抛掷出现字面；

（2）任取一个硬币抛掷后出现字面，这个硬币是第i个硬币（i=1,2,3,4,5）；

（3）若将（2）中的硬币再抛掷一次，有出现字面。

22.甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中概率分别是0.4,0.5,0.7，若有一人击中，则飞机被击落的概率是0.2；若有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6,；若三人都击中，则飞机定被击落，试求飞机被击落的概率。

23.用某种仪器检验电子元件，若元件是正品，经检验定为正品的概率是0.99,；若元件是次品，经检验被定为正品的概率是0.05，当有大批元件送检时检验员只能从一批元件抽取样本来检验；无放回的抽取3件，对每一件独立地进行检验，若三件全部定为正品，这批元件就可出厂，现送来元件100件，已知其中有4件次品，求这批元件能出厂的概率。