高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题29.电磁感应+动量定理
一．选择题
1．(2021郑州三模)光滑平行异型导轨abcd与a'b'c'd'如图所示，轨道的水平部分bcd、b'c'd'处于竖直向上的匀强磁场中，bc段轨道宽度为cd段轨道宽度的2倍，bc段和cd段轨道都足够长，但abcd与a'b'c'd'轨道部分的电阻都不计。现将质量相同的金属棒P和Q(P和Q都有电阻，但具体阻值未知）分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒置于距水平轨道高为h处由静止释放，使其自由下滑，重力加速度为g.则 A.当P棒进人轨道的水平部分后，P棒先做加速度逐渐减小的减速直线运动 B.当P棒进入轨道的水平部分后，Q棒先做匀加速直线运动
D.P棒的最终速度v P=1
5
2gh，,Q棒的最终速度vＱ=2
5
2gh
21【参考答案】AD
【命题意图】本题以光滑平行异型导轨为情景，考查电磁感应、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力和牛顿运动定律、机械能守恒定律和动量守恒定律及其相关知识点，考查的学科核心素养是运动和力的观念、功和能的观念、动量观念和科学思维能力。。
【解题思路】由机械能守恒定律，mgh=1
2mv02，解得v02gh。当P棒进人轨道的水平部分后，切割磁感
线，产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用。设bc段轨道宽度为L，由法拉第电磁感应定律，E=BLv0，设金属棒Q在轨道内部分的电阻为r，则金属棒P在轨道内部分的电阻为2r，由闭合电路欧姆定律，I=E/3r，
所受安培力F=BIL，由牛顿第二定律，F=ma，联立解得，a=
22
3
B L v
rm，所以P棒先做加速度逐渐减小的减速
直线运动，选项A正确；金属棒Q受到安培力作用，做加速度逐渐减小的加速运动，选项B错误；最终回路内产生的感应电流为零，回路内磁通量不变，Q棒的最终速度是P棒最终速度的2倍，选项C错误；设P棒的最终速度为v p，Q棒的最终速度为v Q，从进入磁场切割磁感线运动到最终金属棒P所受安培力为Q 的2倍，设金属棒P受到的安培力为F，则Q受到的安培力为F/2，对金属棒P，由动量定理，Ft=mv0-mv P，
对金属棒Q，由动量定理，Ft/2=mv Q，又v Q=2v P，联立解得v P=1
5
2gh，v Q=2
5
手提机箱2gh，选项D正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是对金属棒做切割磁感线运动受到的安培力相关因素理解掌握不到位，导致错选B；二是受到等宽导轨思维定势影响，把两导体棒做切割磁感线运动等效为完全非弹性碰撞，认为Q 棒的最终速度和P 棒最终速度相等，导致错选C ；三是把金属棒PQ 看作系统，按照动量守恒定律列方程得出v P =
13
2gh ，v Q =
23
2gh ，导致漏选D。
8.（2021陕西安康期末）如图所示，长为d 、质量为m 的细金属杆ab ，用长为L 的绝缘细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距为d ，导轨平面处于竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中。闭合电键K 后，细金属杆ab 向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g ，则闭合电键的短时间内通过细金属杆ab 的电量为 2(1cos )m
gL BL θ-(1cos )m gL Bd θ-2(1cos )
m gL Bd
θ-sin m gL Bd
θ
运钞箱8.C
解析：金属杆ab 离开导轨向右摆起的过程，由机械能守恒定律可知: 2
1(1cos )2
mv mgL θ=-，金属杆在通电瞬间受到安培力作用，根据动量定理可得:F 安·t=mv ，则有BId t mv ⋅=，整理得:Bqd=mv ，联立解得:2(1cos )m q gL Bd
θ=
-，故C 正确。
2.
如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN 、PQ ，导轨间距为L ，匀强磁场垂直于导轨所在的平面
向里，磁感应强度的大小为B ，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R ，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度
v 0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为(
)
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．3∶1
[技法领悟]选C
杆2固定，不相撞的临界条件是杆1速度为零时刚好接触杆2，采用微元法，对杆
1由动量定理：BIL Δt ＝B 2L 2Δv 2R Δt ＝B 2L 2x 1
2R ＝m v 0，杆2不固定，不相撞的临界条件是两杆的速度相等，根据
动量守恒定律，m v 0＝2m v ′，解得共同速度v ′＝v 0
2
，对杆1采用微元法由动量定理得：BIL Δt ＝B 2L 2Δ(v 1－v 2)2R Δt ＝B 2L 2x 2
空气雨伞2R ＝m v 02
，故C 正确。
（2020年5月重庆调研测试）如图所示，水平面(纸面)内有两条足够长的平行光滑金属导轨PQ 、MN，
导轨电阻不计，间距为L ；导轨之间有方向竖直向下(垂直于纸面向里)、大小为B 的匀强磁场；金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，两杆静止在水平导轨上，间距为S 0。t =0时刻开始金属杆cd 受到方向水平向右、大小为F 的恒定外力作用。t =t 0时刻，金属杆cd 的速度大小为o ，此时撤去外力F .下列说法正确的是（
）
A.t=to 时刻，金属杆ab 的速度大小为
Ft v m
-B.从t=0到t=to 时间内，流过金属杆ab 的电荷量为0Ft BL
C.最终两金属杆的间距为0
0222FRt s B L +D.最终两金属杆的间距为0022
FRt s B L +
【参考答案】AD
【名师解析】t ＝t 0时刻，设金属杆ab 的速度大小为v '，对两杆整体，由动量定理得：
0Ft mv mv '=+，解得:0
Ft v v m
'=
-，选项A 正确；从t ＝0到t ＝t 0时间内，对于金属杆ab ，由动量定理得：BILt mv '=
,BLq mv '=，则流过金属杆ab 的电荷量为q ，0=Ft mv
mv q BL BL
'-=
bbzs
，选
项B 错误；最终两金属杆达到共同速度共v ，由动量守恒定律得：Ft 0=2m 共v ，通过回路的电量为q '，有BL 'q '=m 共v ，设最终两金属杆的间距为S ，有0()22BL S S B S
q R R
-∆'==
，联立解得：2200L B FRt S S +=，选项C
错误；D 正确。
2.如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导轨放置。今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a、b 时，速率分
别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a 到b 与b 到c 的间距相等。则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的两个过程中
(
)
A.通过棒横截面积的电荷量相等
B.棒动能变化量相等
C.回路中产生的内能相等
D.安培力冲量相等【参考答案】A 、D
【名师解析】金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量Q=IΔt=Δt=
·
Δt==，从a 到b 的过程中与从b 到c 的过程中，回路面积的变化量ΔS 相等，B、R 相等，因
此，通过棒横截面积的电荷量相等，故A 正确；金属棒受到的安培力大小为：F A =BIL=，方向水平向
左。金属棒在安培力作用下做减速运动，由于ab 间距离与bc 间距离相等，安培力F A 逐渐减小，由W=Fs 定性分析可知，从a 到b 克服安培力做的功比从b 到c 克服安培力做的功多，由动能定理可知，棒的动能变化量不相等；导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，因此在a 到b 的过程产生的内能多，故B、C 错误；对每一段过程中安培力的冲量：I=B LΔt，因Q=Δt 相等，则两过程中安培力的冲量相等，选项D 正确。
3.（6分）（2019湖北鄂东南省级示范性高中教学联盟模拟）如图所示，水平面内足够长的光滑“凸”形电阻可忽略的金属导轨左侧宽度为L 1，右侧宽度为L 2，且L 1＝2L 2，有两个材料相同，质量均为m 导体棒静止在导轨上，垂直于导轨所在平面向上的磁场磁感应强度大小为B ，现给导体棒I 一初速度v 0使其沿水平方向开始运动直至达到稳定状态，整个过程导体棒I 一直在左侧导轨部分，下面说法正确的是（
）
A ．导体棒I 达到稳定状态时速度为
ddtsf
B ．导体棒I 达到稳定状态时速度为
C ．整个过程中通过导体棒Ⅱ的电荷量为
D ．整个过程中导体棒Ⅱ上产生的焦耳热为mv
【参考答案】ACD 。
【名师解析】对Ⅰ根据动量定理、Ⅱ根据动量定理列方程求解速度大小；对Ⅱ根据动量定理结合电荷量的计算公式求解电荷量；根据功能关系求解此时的焦耳热。
达到稳定状态时电流为零，此时Ⅰ的速度为v 1，Ⅱ的速度为v 2，则有：BL 1v 1＝BL 2v 2，解得v 2＝2v 1；对Ⅰ根据动量定理可得：﹣BIL 1t ＝mv 1﹣mv 0，对Ⅱ根据动量定理可得：BIL 2t ＝mv 2﹣0，则mv 0﹣mv 1＝2mv 2，解得：v 1＝
，v 2＝
，所以导体棒I 达到稳定状态时速度为
，故A 正确、B 错误；对Ⅱ根据动
量定理可得：BIL 2t ＝mv 2﹣0，其中q ＝It ，则整个过程中通过导体棒Ⅱ的电荷量为q ＝
无骨花灯＝
＝
，故C 正确；整个过程中系统产生的焦耳热Q ＝﹣﹣，两个导体棒材料相同，
则电阻之比等于长度之比，导体棒Ⅱ上产生的焦耳热为Q Ⅱ＝Q ＝mv ，故D 正确。
4．(多选)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，间距为L ，空间存在着方向竖直向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场．在导轨上放有两根质量分别为m 和2m 的金属棒ab 、cd ，两棒和导轨垂直且接触良好，有效电阻均为R ，导轨电阻不计．现给金属棒ab 水平向左的瞬时冲量I 0，同时给cd 棒水平向右的瞬时冲量2I 0.则在以后的运动过程中(
)
A．通过ab 棒的最大电流为
BLI 0
2mR B．cd 棒的最大加速度为B 2L 2I 0
2m 2
R
C．最终两金属棒将静止在导轨上D．整个过程中该系统产生的焦耳热为
4I 2
3m 【参考答案】
BD
【名师解析】开始时，由I ＝mv 可得两棒的初速度v 0＝I 0m ，此时回路中的电流最大为I ＝2BLv 02R ＝BLI 0
mR
，
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