·设计计算·
胡高举，郑才刚，王 勤，刘 勋
(重庆钢铁设计研究总院，重庆 400013)
摘 要：为了保证矫直质量，矫直辊应和管棒材呈线接触。基于此，本文从啮合原理的角度推导出了斜辊矫直机的矫直辊的理想型线(双曲线)。试验表明：新算法与传统的包络算法相比，理论计算精度等级基本相同，但新算法表达方式更简练准确，使用新算法加工的矫直辊实际矫直效果更好。 关键词：斜辊矫直机；辊型曲线；啮合原理
中图分类号:T G356.25 文献标识码:A 文章编号:1001-196X(2002)06-0022-03
A new algorithm for roll profile curve of straightener with cross rolls
HU Gao-ju,ZHENG Cai-g ang,WANG Qin,LIU Xun
(Cho ngqing Centr al Ir o n&Steel D esigning Inst itute,Chong qing400013,China) Abstract:Cr oss r olls
must be in line in co ntact with steel t ube or bar in str aig htening pr ocess,thus
a new algo rithm for ro ll pro file cur ve o f straightener with cro ss r olls,based o n jog gling pr inciple,has
been dev elo ped.T he deducing result is t hat ideal ro ll pr ofile curv e is hy per bo la.Co mparing the new al-
g or ithm with the tra dit ional env elo pe algo rit hm,t he computing precision g ra de of bo th alg or ithm is basi-
cally the same,but the new algo rit hm is mo re br ief and accur ate and cro ss ro lls co mput ing with t he new alg or ithm had do ne w ell in pr actice.
Key words:st raightener with cr o ss r olls;r oll pr ofile curv e;jog g ling pr inciple
1 引言
矫直机被广泛用于剪切、重卷、酸洗、镀锌等精整线上，以校正轧件的形状缺陷和消除内部残余应力[1]。按照矫直轧件的品种，分为型钢、板带和管棒材三种类型矫直机。对于管材和圆棒料的矫直，就
是使管棒材在螺旋前进过程中各端面受到多次弹塑性变形，最终消除各方向的弯曲和椭圆度。管棒材矫直机有多辊倾斜式、二辊对辊式和偏心轴式三种形式。在要求矫直精度较高的情况下，采用斜辊矫直机进行矫正[2]。
斜辊矫直机辊型曲线是影响矫直质量的关键因素。矫直辊辊型曲线的计算方法有 . . ¾¶½Î-Ñ¿¶º¼À法, A. . ¶½º¼À³包络线法，日本制管学科学会提出的方法,P.F.Lilienthal法以及我国的椭圆平移法[3]。各种算法的出发点与使用范围都各不一样，本文提出的算法从啮合原理的角度
收稿日期:2002-04-05；修订日期:2002-07-21
作者简介：胡高举，男,30岁，博士，重庆钢铁设计研究总院(400013)出发，即矫直辊与管(棒)材处于啮合状态，利用坐标变换的方法求出辊型曲线，并与包络线法进行对比。
2 矫直辊和管棒材的接触线方程
设两辊子和管(棒)轴线的交角为A0，两个辊子一个固定，另一个可以抬高或降低(见图1)。设管(棒)材的半径为r0，管(棒)材轴线和上面辊子的轴线的最短距离为C0(见图2)，我们取它们的公垂线为x轴，以管(棒)轴线为z轴。坐标系oxy z为建立在管(棒)材上的坐标系，坐标系O1X YZ是矫直辊坐标系。
如图1，在管棒材坐标系oxy z中，设K
~萨纳克
为矫直辊轴线O1Z的单位矢量，则矫直辊轴线O1Z是过点O1(C0,0,0)，且具有方向K
~
=(0,sin A0, co s A0)的直线。因此，管(棒)材坐标系oxy z与矫直辊坐标系O1X YZ的变换关系为
0-z sin A0
A0+z sin A0
(1)
・
22
・ 重型机械 2002 No.6
图1 斜辊矫直机示
意图
图2 坐标系的建立
如果管(棒)材圆柱面和矫直辊面相接触，而且有一条接触线S (沿这条接触线和矫直辊面相切)，那么沿接触点它们有公法线。设M (x ,y ,
z )是一个接触点(如图2所示)，设直线oM 与x 轴的夹角为H ，则管棒材圆柱面的方程为
x =r 0co s H y =r 0sin H z =z
(2)
计算得，管(棒)材圆柱面上的任意一点M (x ,y ,z )处的法线向量为n o =(x ,y ,0)。
显然，法向量n o 既是接触线S 在M 点的法向量，也是矫直辊面在M 点的法向量。由于矫直辊面是旋转面，旋转面上的任何一点的法线都与轴线共面，用向量O 1M 和K ~的积表示这个平面的法向量，记为
n o 1=O 1M ×K
~(3)由于K ~=(0,sin A 0,cos A 0),O 1M =(x -C 0,y ,z
(3)
n o 0z
cos A 0
x -C 00y sin A 0
(4)
根据上面的分析，法线n o 应该在该平面内，即n o 和n 1→
垂直(参见图3)，即有
n 1→・n o =0
(5)
图3 矫直辊面与管(棒)圆柱面接触示意图
方程(5)为接触点应该满足的条件，将n o =(x ,y ,0)代入，可得:
C 0y cos A 0-z x sin A 0=0或
tg H =
z tg A
0C 0
(6)
可以得到两组解
cos H =
C 0
C 20+z 2tg 2
A 0
sin H =
z tg A
C 20+z 2tg 2
A 0
和
cos H =
-C 0C 2
香蜜果0+z 2
tg 2
A 0sin H =-z tg A
C 2
0+z 2
tg 2
A 0
根据实际情况，前面的解是合适的。式(6)为接触点应该满足的条件，即所谓的接触方程，将它代入管棒材圆柱面的方程(2)，便得到接触线方程
x =rC 0
C 20+z 2tg 2
A 0
y =r z tg A
C 20+z 2tg 2A 0
z =z
(7)
3 矫直辊型面方程
根据管(棒)材坐标系oxy z 与矫直辊坐标系
O 1X YZ 的变换关系式(1)，将式(7)代入式(1)得到矫直辊的曲面方程为
・
23・2002 N o .6 重型机械
X=
(r0-C20+z2tg2A0)C0
C20+z2tg2A0
Y=z sin A0
(r0-C20+z2tg2A0)
C20+z2tg2A0
Z=z co s A0+
r0z sin A0tg A0
C20+z2tg2A0
(8)
矫直辊的轴向剖线方程为金属抛光轮
Z=z cos A0+
r0z sin A0tg A0
C20+z2tg2A0
R=X2+Y2=C20+z2sin A01-
r0
C20+z2tg A0
(9)
大锅天线式(9)描述的是双曲线的等距曲线，因为r0是比较小的，所以1-
r0
C20+z2tg
A0
是大于零的数。由此证明了管(棒)材的矫直辊的理想辊型是双曲线。
4 算例
dsp2812
图4是当r0=10mm,C0=70mm,A0=30°时，用啮合算法与A. . ¶½º¼À³包络算法的计算结果，曲线1是用啮合算法求出来的，曲线2是用A. . ¶½º¼À³包络算法得到的。
计算结果表明:
¹啮合算法与包络算法的理论计算精度等级基本相同;
º但啮合算法表达方式更简练准确，因为方程式(9)直接描述出了矫直辊理论辊型曲线的数学特征为双曲线;
»由于方程式(9)给出了形如Z=f(z)和R=g(z)的单参数表达式，对于矫直辊的成型车刀和成型磨砂轮的设计提供了更方便准确的条件。楼顶钢筋如何防锈
图4 矫直辊轴向剖线的计算结果
1.啮合算法结果
2.包络算法结果
在某厂进行加工试验后发现：使用新算法加工的矫直辊实际矫直效果更好。
5 结论
啮合算法对于斜矫辊辊型曲线的计算是一种可行的算法，理论计算精度等级与包络线算法基本等同，但是啮合算法更具优点:¹表达方式更简练准确，直接描述出了矫直辊理论辊型曲线的数学特征为双曲线;º方程的单参数表达式更有利于矫直辊的成型车刀和成型磨砂轮的设计;»使用新算法加工的矫直辊实际矫直效果更好。参考文献:
[1] 机械工程手册、电机工程手册编辑委员会.机械工
程手册(第二版).专用机械卷(二)[M].北京:
机械工业出版社,1997.
[2] 西安重型机械研究所.重型机械[M].北京：机
械工业出版社,1995.
[3] 王廷薄.轧钢工艺学[M].北京：冶金工业出版
社,1996.
(上接第17页)
52kW，这与实际设计的电机容量70kW相比较还有一定的余量。而在实测中发现超装炉在炉前抬炉操作即将回至零位中，制动器进行“点刹”但耳轴尚未“闸死”时，四台电机主电流急剧上升，其最大瞬时尖峰脉冲电流值达217.5A，其瞬时过载值为电机额定电流值(175A)的1.24倍，因此同样应避免在高速运行中突然制动和变向，以避免主电流过大，确保设备的安全。
(3)主电机负荷平衡性能分析。¹在倾动过程中，四台主电机电流变化是同步的，其主电流负荷大小基本相同。作为电流与电压乘积的功率变化规律完全与电流变化规律相同。º当一台电机不工作时，三台电机电流峰值变化范围不大于四台电机同时工作状态的变化范围。
参考文献:
[1] 谭牧田.氧气转炉炼钢设备[M].北京：机械工
业出版社,1983.
[2] 何健.120t氧气顶吹转炉倾动机构传动系统性能
实测与分析[J].冶金设备,1983,(1):33～38.
・
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・ 重型机械 2002 No.6
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