2020-2021
学年福建省福州市七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题）.
1．（3 分）﹣2 的倒数是（
）
A．2
2．（3 分）如图为小李的钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正 确的是（
B．﹣2
C．
D．﹣
）
A．﹣11.50 表示收入 11.50 元
B．﹣11.50 表示支出 11.50 元
C．﹣11.50 表示支出﹣11.50 元
D．这两项的收支和为 77.88 元
3．（3 分）下列各数
A．1
，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（
）
B．2
C．3
D．4
4．（3 分）下列各数中，最大的数是（
A．﹣（﹣3） B．﹣2
）
C．1
D．0
5．（3 分）下列说法不正确的是（
A．3ab 和﹣5ba 是同类项
）
B．单项式 3a b 的次数是 2
2
C．单项式 m n 的系数是 1
D．2020 是整式
2
A．x﹣2＝7 B．2x﹣6＝﹣4
7．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（
）
C．2+3x＝﹣13
D．x﹣1＝16
）
A．如果 a＝b，那么 ac＝bc
C．如果 a＝b，那么 a+c＝b+c
B．如果 a＝b，那么 ＝ （c≠0）
D．如果 a＝b，那么 a ＝b2
2
8．（3 分 ）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）
A车门铰链．ab＞0
9．（3 分）若 a＝﹣a，则 a 是（
A．非负数 B．零
B．|a|＜|b|
C．﹣b＞a
C．非正数
D．b＜a
D．正数
）
10．（3 分）若（a﹣2）x +x （b+1）+1 是关于 x 的二次多项式，则 a，b 的值可以是（
）
3
2
A．0，0
B．0，﹣1
C．2，0
D．2，﹣1
二、填空题（共 6 小题）.
11智能浴缸．（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届
峰会签约的总投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示，
其结果是
12．（3 分）计算：﹣4m+6m＝
13．（3 分）若 5+3x﹣x ﹣4x ＝5+3x﹣（*），则其中*所表示的代数式是
．
．
．
2
3
14．（3 分）在﹣1，﹣2，3，﹣4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是
15．（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖
住的所有整数的和是
．
．
16．（3 分）把 1﹣9 这 9 个数填入 3×3 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线
上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九
宫格”，则其中 的值是
x
．
三、解答题（共 6 小题）.
17．（8 分）计算：（1）|﹣12|÷4﹣（﹣2）；
（2）
18．（8 分）先化简，再求值：（5x +4x﹣1）﹣4（x +x），其中 x＝﹣3．
．
2
2
19．（8 分）我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出
九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，
如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个
人？”请解决该问题．
．（ 分） ， ， 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简： ﹣
8
﹣ ．
20
a b c |a c|+|a b|
．（ 分）如图，数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，且（ ﹣ ）
8 A a B b
＝ ．
21
a 10 +|b+6| 0
2
（防辐射口罩 ）求 ， 的值；
1 a b
（ ）若动点 ， 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度从点 ， 同时
2 P Q 4 2 A B
出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点 的运动时间为 秒时，
P t
①写出点 ， 所表示的数；（用含 的代数式表示）
P Q
t
②若数轴上的点 到点 ， 的距离相等，求点 ， 之间的距离．
M
A P Q M
．（ 分）已知 ＝ 与 ＝ 分别是关于 的方程
22
12 x m x n x
＝ （ ≠ ）与
ax+b 0 a 0
＝ （ ≠ ）
cx+d 0 c 0
的解．
（ ）若关于 的方程
1
x
＝ （ ≠ ）的解与方程 ﹣ ＝ ﹣ 的解相同，求 的值；
ax+b led天花灯说明书0 a 0 6x 7 4x 5 m
（ ）当 ＝ 时，求代数式
2 n 1
﹣ （
3c +cd+2c 2
2
﹣ ）的值；
cd+ c d
2
（ ）若 ﹣ ＝ ，则称关于 的方程
3 |m n| x
＝ （ ≠ ）与
ax+b 0 a 0
＝ （ ≠ ）为“差半点
cx+d 0 c 0
方程”．试判断关于 的方程
x
﹣ ＝ ×
﹣
9 2020 2020t+x
，与
＝ × ﹣
4040x+4 8 2021 2020t
4042x
﹣ ，是否为“差半点方程”，并说明理由．
x
参考答案
一、选择题（共 小题）.
10
．（ 分）﹣ 的倒数是（
3 2
）
1
．
A 2
B．﹣2
C．
D．﹣
解：∵﹣ ×（
2
）＝ ，
1
∴﹣ 的倒数是﹣ ．
2
故选： ．
D
．（ 分）如图为小李的钱包账单截图，若+66.38 表示收入 元，则下列说法正
3 66.38
2
确的是（
）
A．﹣11.50 表示收入
B．﹣11.50 表示支出
元
元
11.50
11.50
C．﹣11.50 表示支出﹣11.50
元
元
D．这两项的收支和为
77.88
解：根据+66.38 表示收入
元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，
66.38
﹣11.50 表示支出
11.50
故选： ．
B
．（ 分）下列各数
3
，﹣ ， ， ，
，
6 25 0 3.14 20%
中，分数的个数是（
）
3
．
A 1
．
B 2
．
C 3
．
D 4
解：由题意可知，分数有：
， ， ，共 个．
3.14 20% 3
故选： ．
C
．（ 分）下列各数中，最大的数是（
3
）
4
．﹣（﹣ ）
3
B．﹣
．
C 1
．
D 0
A
2
解：﹣（﹣ ）＝ ，
3 3
则﹣（﹣3）＞1＞0＞﹣2，
故最大的数是﹣（﹣3）．
故选： ．
A
5．（3 分）下列说法不正确的是（
A．3ab 和﹣5ba 是同类项
）
B．单项式 3a b 的次数是 2
2
C．单项式 m n 的系数是 1
D．2020 是整式
2
解：3 和﹣5 中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不
ab
ba
符合题意；
单项式 3a2b 的次数是 2+1＝3≠2，因此选项 符合题意；
B
单项式
的数字因数是 1，因此系数是 1，故选项 不符合题意；
C
m2n
单独的一个数或字母也是整式，因此选项 不符合题意；
D
故选： ．
B
甘汞电极
6．（3 分）下列方程中，解是 x＝﹣5 的是（
A．x﹣2＝7 B．2x﹣6＝﹣4
）
C．2+3x＝﹣13
D．x﹣1＝16
解： 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣5﹣2＝﹣7≠右边，故本选项不符合题意；
A
x
、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣2×5﹣6＝﹣16≠右边，故本选项不符合题意；
B
x
、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝2﹣3×5＝﹣13＝右边，故本选项符合题意；
C
D
x
、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣5﹣1＝﹣6≠右边，故本选项不符合题意；
x
故选： ．
C
7．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（
）
A．如果 a＝b，那么 ac＝bc
C．如果 a＝b，那么 a+c＝b+c
B．如果 a＝b，那么泥土样本 ＝ （c≠0）
D．如果 a＝b，那么 a ＝b2
2
解：观察图形，是等式 ＝ 的两边都加 ，得到 + ＝ + ，利用等式性质1，所以成立．
a b c a c b c
故选： ．
C
8．（3 分 ）a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（
）
A．ab＞0
B．|a|＜|b|
C．﹣b＞a
D．b＜a
解：由数轴得， ＜ ， ＞ ，﹣ ＞ ，﹣ ＞ ，
a 0 b 0 a b b a
∴ ＜ ， ＞ ，﹣ ＞ ， ＞ ，
ab 0 |a| |b| b a b a
故选： ．
C
．（ 分）若 ＝﹣ ，则 是（
3 a a a
）
9
A．非负数
B．零
C．非正数
D．正数
解：若 ＝﹣ ，则 是负数或 ，即 是非正数．
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